初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转优秀教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转优秀教学ppt课件，文件包含231图形的旋转教学课件pptx、231图形的旋转教学设计docx、231图形的旋转导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共29页， 欢迎下载使用。

1 认识旋转，理解图形旋转的三要素；2 理解旋转的性质；3 利用旋转的性质设计图形.
同学们都见过风车吧，它能在风的吹动下不停地转动.在我们周围，还能看到许多转动着的物体，如车轮、水车、风力发电机、飞机的螺旋桨、时钟的指针、游乐园的大转盘……你能说出一些相关的例子吗？
欣赏日常生活中一些物体的运动过程，你发现了什么？
它们都是沿某个方向绕定点转动.
在平面内，将一个平面图形绕着平面内一个定点沿某一方向转动一个角度，就叫做图形的旋转.这个定点叫做旋转中心.转动的角叫做旋转角.
[提问]如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么点P和P′叫做这个旋转的________. 旋转中心是_________,旋转角度是_________.旋转方向__________.
【问题一】旋转中心在旋转过程中如何运动？它的位置在哪里？
旋转中心在旋转的过程中是静止不动的，旋转中心位置不固定，可以在图形的外部、内部或图形上.
【问题二】将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，则图象上每一个点如何变化呢？【问题三】影响旋转的因素有哪些？
将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，意味着图形上每一个点同时按相同方向旋转相同的角度.
旋转中心，旋转角，旋转方向
例1 如图，把四边形AOBC绕点O旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：1）旋转中心? 2）旋转方向?3）经过旋转,找出点A、B的对应点？4）图中哪个角是旋转角？
∠COF或∠BOE或∠AOD
1 如图，A，B，C三点共线，△ACD和△BCE都是等边三角形，△ACE旋转后到达△DCB的位置.1) 旋转中心是哪一点?2) 旋转角是多少度?
2 若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有___________、 ___________ 、 ___________ 、 ___________ 、 ___________ 、 _______ .
3 如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上的中点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，那么1）旋转中心是_________；2）点B、D的对应点分别是_________ ；3）线段AB、BD、DA的对应线段分别是___________;4）∠B的对应角是_________；5）旋转角度为_________；
如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A’B’C’)，移开硬纸板.回答一下问题：1）OA与OA′、OB与OB′、OC与OC′分别有何关系？2）∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之间有何关系？3）△ABC与ΔA′B′C′的形状和大小有什么关系?
[问题]你能归纳出旋转的性质吗？
1.对应点到旋转中心的距离相等.2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3.旋转前、后的图形全等.
例2 如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（　　）A．90°﹣αB．α C．180°﹣α D．2α
【解析】由题意可得，∠CBD＝α，∠ACB＝∠EDB，∵∠EDB＋∠ADB＝180°，∴∠ADB＋∠ACB＝180°，∵∠ADB＋∠DBC＋∠BCA＋∠CAD＝360°，∠CBD＝α，∴∠CAD＝180°−α，故选C．
【详解】∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，∴∠ACD=90°-20°=70°，∵点A，D，E在同一条直线上，∴∠ADC+∠EDC=180°，∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，∴∠ADC=∠E+20°，∵∠ACE=90°，AC=CE∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，即45°+70°+∠ADC=180°，解得：∠ADC=65°，故选C．
1．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（ ）A．55°B．60°C．65°D．70°
2. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△ AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠ CC′B′的度数是( )A.45° B.30° C.25° D.15°
由旋转中心为点A，点C与点C′为对应点可知AC＝AC′，又由∠CAC′＝90°可知△CAC′为等腰直角三角形，所以∠ CC′A＝ 45°.又由∠AC′B′＝∠ACB＝90°－60°＝30°可得∠ CC′B′＝15°.
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
【分析】解决这个问题关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.设点E的对应点F.∵△ADE≌△ABF∴∠ABF=∠ADE，BF＝DE. 因此在CB的延长线上取点F，使BF＝DE,则△ABF为旋转后的图形.
1)找出图形的关键点；2)确定旋转中心，旋转方向和旋转角；3)将关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个角，得到关键点的对应点；4)按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形．
[问题]简述简单旋转作图的一般步骤？
[问题]观察下面图形的旋转过程，你发现了什么？（提示：旋转角度相同）
旋转中心不同，旋转角度相同，所得图形效果不同.
[问题]观察下面图形的旋转过程，你发现了什么？（提示：旋转中心相同）
旋转中心相同，旋转角度不同，所得图形效果不同.
【小结】选择不同的旋转中心，不同的旋转角，旋转同一图案，会出现不同的旋转效果.
例3 利用旋转设计美丽的图案
1．（2022·上海·统考中考真题）有一个正n边形旋转90°后与自身重合，则n为（   ）A．6B．9C．12D．15
1.简述旋转的性质？2.简述简单旋转作图的一般步骤？
P62：习题23.1： 第1题，第5题，第6题，第9题，第10题.