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初中23.2.1 中心对称获奖教学课件ppt
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这是一份初中23.2.1 中心对称获奖教学课件ppt，文件包含2321中心对称pptx、2321中心对称教学设计docx、2321中心对称导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共29页， 欢迎下载使用。
1 理解中心对称的概念及性质.2 通过操作、观察、归纳出中心对称的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形，提高学生的画图能力.
【问题一】什么是轴对称呢？【问题二】关于轴对称的两个图形有哪些性质？【问题三】简述旋转的性质？
把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称.
1）两个图形全等.2）对称轴是对称点连线的垂直平分线.
1.对应点到旋转中心的距离相等.2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3.旋转前、后的图形全等.
如图，把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OAB绕点O旋转180°,你有什么发现?
旋转后△OAB和△OCD重合
像这样，把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.1）这个点叫做对称中心.2）这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
[提问]1)你能指出图中的对称点吗？2)点C、点A、点O的位置关系怎样？3)线段AO、OC的大小关系呢?
点A与点C、点B与点D
因此，中心对称是特殊的旋转.
旋转和中心对称的联系与区别：
轴对称和中心对称的联系与区别：
例1 下面说法正确的是（ ）A．全等的两个图形成中心对称B．能够完全重合的两个图形成中心对称C．旋转后能重合的两个图形成中心对称D．旋转180°后能重合的两个图形成中心对称
1．若两个图形成中心对称，则下列说法：①对应点的连线必经过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定相等；④将一个图形绕对称中心旋转180°后必与另一个图形重合．其中正确的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个
【详解】解：∵两个图形成中心对称，∴①对应点的连线必经过对称中心，正确；②这两个图形的形状和大小完全相同，正确；③这两个图形的对应线段一定相等，正确；④将一个图形绕对称中心旋转180°后必与另一个图形重合，正确．综上所述：正确共4个，故D正确．故选：D．
2．小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（ ）A．轴对称变换B．平移变换C．旋转变换D．中心对称变换3．图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是（ ）A．点A B．点B C．点C D．点D
[探究]通过旋转三角尺，尝试画出关于点O对称的两个三角形.
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180度，画出△A′B′C′；
[探究]如图，△A' B' C' 与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系?
点A' 是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA' ，所以点O在线段AA' 上，且OA=OA' ，即点O是线段AA' 的中点.
同理，点O也在线段BB' 和CC' 上，且OB=OB' ，OC=OC' ，即点O是BB' 和CC' 的中点.所以△ABC≌△A' B' C'
【问题】简述中心对称的性质？
1)中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.2)中心对称的两个图形是全等形.
例2 已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
连结OA，并延长到A' ，使OA' =OA，点A' 即为所求的点
例3 已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'B'
连结AO并延长到A'，使OA'＝OA，则得A的对称点A'
连结BO并延长到B' ，使OB' ＝OB，则得B的对称点B'
连结 A' B' ，则线段A' B'是所画线段
例4 如图.选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A' B' C' .
△A' B' C' 即为所求的三角形
例5 已知四边形ABCD和点O，画四边形A' B' C' D' ，使它与已知四边形关于这一点对称.
四边形A' B' C' D' 即为所求的图形.
1.作点的中心对称：先连接点和对称中心，然后延长一倍；2.做图形的中心对称：先确定好图形的特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等），再作特殊点的对称点，然后顺次连接.
【问题】简述利用中心对称的性质作图的基本步骤？
典例6 如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若∠A=30°， ∠C=90°，OC=1，则AB的长为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8
【详解】由中心对称图形的性质，可得：AO=BO，∴AB=2OA，在Rt△AOC中，∠A=30°， ∠C=90°，OC=1，∴OA=2OC=2，∴ AB=4. 故选B.
1 如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB=3，则△DOC中CD边上的高是______.
【详解】根据中心对称的性质可得：△DOC的面积等于△AOB的面积是6，CD=AB=3．根据三角形的面积公式，则CD边上的高是6×2÷3=4．
2．如图，已知长方形的长为10cm，宽为4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）A．20cm2 B．15cm2C．10cm2 D．25cm2
4.如图，已知△ABC与△A' B' C' 中心对称，求出它们的对称中心O的位置.
因为中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分，所以连接BB' 和CC' ，交点即为对称中心O.
5.如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心．
1.简述中心对称的性质？2.简述利用中心对称的性质作图的基本步骤？
P66：练习： 第1题，第2题.
1 理解中心对称的概念及性质.2 通过操作、观察、归纳出中心对称的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形，提高学生的画图能力.
【问题一】什么是轴对称呢？【问题二】关于轴对称的两个图形有哪些性质？【问题三】简述旋转的性质？
把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称.
1）两个图形全等.2）对称轴是对称点连线的垂直平分线.
1.对应点到旋转中心的距离相等.2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3.旋转前、后的图形全等.
如图，把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OAB绕点O旋转180°,你有什么发现?
旋转后△OAB和△OCD重合
像这样，把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.1）这个点叫做对称中心.2）这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
[提问]1)你能指出图中的对称点吗？2)点C、点A、点O的位置关系怎样？3)线段AO、OC的大小关系呢?
点A与点C、点B与点D
因此，中心对称是特殊的旋转.
旋转和中心对称的联系与区别：
轴对称和中心对称的联系与区别：
例1 下面说法正确的是（ ）A．全等的两个图形成中心对称B．能够完全重合的两个图形成中心对称C．旋转后能重合的两个图形成中心对称D．旋转180°后能重合的两个图形成中心对称
1．若两个图形成中心对称，则下列说法：①对应点的连线必经过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定相等；④将一个图形绕对称中心旋转180°后必与另一个图形重合．其中正确的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个
【详解】解：∵两个图形成中心对称，∴①对应点的连线必经过对称中心，正确；②这两个图形的形状和大小完全相同，正确；③这两个图形的对应线段一定相等，正确；④将一个图形绕对称中心旋转180°后必与另一个图形重合，正确．综上所述：正确共4个，故D正确．故选：D．
2．小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（ ）A．轴对称变换B．平移变换C．旋转变换D．中心对称变换3．图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是（ ）A．点A B．点B C．点C D．点D
[探究]通过旋转三角尺，尝试画出关于点O对称的两个三角形.
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180度，画出△A′B′C′；
[探究]如图，△A' B' C' 与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系?
点A' 是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA' ，所以点O在线段AA' 上，且OA=OA' ，即点O是线段AA' 的中点.
同理，点O也在线段BB' 和CC' 上，且OB=OB' ，OC=OC' ，即点O是BB' 和CC' 的中点.所以△ABC≌△A' B' C'
【问题】简述中心对称的性质？
1)中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.2)中心对称的两个图形是全等形.
例2 已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
连结OA，并延长到A' ，使OA' =OA，点A' 即为所求的点
例3 已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'B'
连结AO并延长到A'，使OA'＝OA，则得A的对称点A'
连结BO并延长到B' ，使OB' ＝OB，则得B的对称点B'
连结 A' B' ，则线段A' B'是所画线段
例4 如图.选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A' B' C' .
△A' B' C' 即为所求的三角形
例5 已知四边形ABCD和点O，画四边形A' B' C' D' ，使它与已知四边形关于这一点对称.
四边形A' B' C' D' 即为所求的图形.
1.作点的中心对称：先连接点和对称中心，然后延长一倍；2.做图形的中心对称：先确定好图形的特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等），再作特殊点的对称点，然后顺次连接.
【问题】简述利用中心对称的性质作图的基本步骤？
典例6 如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若∠A=30°， ∠C=90°，OC=1，则AB的长为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8
【详解】由中心对称图形的性质，可得：AO=BO，∴AB=2OA，在Rt△AOC中，∠A=30°， ∠C=90°，OC=1，∴OA=2OC=2，∴ AB=4. 故选B.
1 如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB=3，则△DOC中CD边上的高是______.
【详解】根据中心对称的性质可得：△DOC的面积等于△AOB的面积是6，CD=AB=3．根据三角形的面积公式，则CD边上的高是6×2÷3=4．
2．如图，已知长方形的长为10cm，宽为4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）A．20cm2 B．15cm2C．10cm2 D．25cm2
4.如图，已知△ABC与△A' B' C' 中心对称，求出它们的对称中心O的位置.
因为中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分，所以连接BB' 和CC' ，交点即为对称中心O.
5.如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心．
1.简述中心对称的性质？2.简述利用中心对称的性质作图的基本步骤？
P66：练习： 第1题，第2题.
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