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数学九年级上册23.2.2 中心对称图形完整版教学ppt课件
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这是一份数学九年级上册23.2.2 中心对称图形完整版教学ppt课件，文件包含2322中心对称图形pptx、2322中心对称图形教学设计docx、2322中心对称图形导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共27页， 欢迎下载使用。
1 了解中心对称图形的概念，会判断一个图形是否为中心对称图形.2 理解中心对称和中心对称图形的联系与区别.
【问题一】中心对称的概念？【问题二】中心对称的性质？
把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.1）这个点叫做对称中心.2）这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
1)中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.2)中心对称的两个图形是全等形.
[问题]将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？
（1）都绕一点旋转了180度；
（2）旋转后与原图形完全重合.
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
[提问]1)你能指出图中的中心对称图形吗？2)你能指出图中的对称点吗？3)你能指出图中的对称中心吗？
点A与点C、点B与点D
【探究1】我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？ 并指出对称中心.
【探究2】指出下面常见几何图形的对称轴条数和对称中心.
【探究3】正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边呢？你能发现什么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
例1 判断下列图形是否为中心对称图形．若是画√，不是画×
1.观察图形，并回答下面的问题：１）哪些只是轴对称图形？２）哪些只是中心对称图形？３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
A B C E S O W N I x Y Z
2 下列这些字母中有_____个是中心对称的图形。有____个是轴对称的图形。
3 下列这些数字中有_____个是中心对称的图形。有_____个是轴对称的图形。
4．在 ①平行四边形、 ②正方形、 ③等边三角形、 ④等腰梯形、 ⑤菱形、 ⑥圆、⑦正八边形这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是_____________（填序号）5．下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（ ）
[问题]观察图形运动过程，并回答下面问题：1）中心对称图形的对称点连线都经过________2）中心对称图形的对称点连线被____________3) 简述中心对称图形的性质？
中心对称图形上每一对对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
中心对称与中心对称图形的区别与联系:
例2 如图是一个中心对称图形，则此图形的对称中心为（ ）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【详解】解：如图所示：点A与点C是对应点，点D与点E是对应点，线段AC与DE相交于点B，所以点B是对称中心．故选B．
1．如图,已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,则下则结论:①点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点;②直线BD必经过点O;③四边形ABCD是中心对称图形;④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;⑤△AOE与△COF成中心对称．其中正确的个数为 ( )A．2B．3C．4D．5
【详解】△ABC与△CDA关于点O对称，则AB=CD、AD=BC，所以四边形ABCD是平行四边形，因此点O就是▱ABCD的对称中心，则有：（1）点E和点F；B和D是关于中心O的对称点，正确；（2）直线BD必经过点O，正确；（3）四边形ABCD是中心对称图形，正确；（4）四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等，正确；（5）△AOE与△COF成中心对称，正确；其中正确的个数为5个，故选D．
2．（1）指出下列旋转对称图形的最小旋转角，并在图中标明它的旋转中心O． （2）在上述几个图形中有没有中心对称图形？具体指明是哪几个？解：图形A的最小旋转角是 度，它 中心对称图形．图形B的最小旋转角是 度，它 中心对称图形．图形C的最小旋转角是 度，它 中心对称图形．图形D的最小旋转角是 度，它 中心对称图形．图形E的最小旋转角是 度，它 中心对称图形．
答案：60，是；72，不是；72，不是；120，不是；90，是．
3 下图是中心对称图形的一部分，请你补全它的另一部分.
提示：先根据图形中已知的对称点找对称中心，再根据中心对称图形的性质画出未知的对称点，最后顺次连接即可。
4．有一块方角形钢板如图所示，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分．
5 用一条直线 m 将如图 1 的直角铁皮分成面积相等的两部分．图 2、图 3 分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（ ）A．甲正确，乙不正确 B．甲不正确，乙正确C．甲、乙都正确 D．甲、乙都不正确
【详解】如图：图形2中，直线m经过了大长方形和小长方形的对角线的交点，所以两旁的图形的面积都是大长方形和小长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即甲做法正确；图形3中，经过大正方形和图形外不添补的长方形的对角线的交点，直线两旁的面积都是大正方形面积的一半-添补的长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即乙做法正确．故选C．
1．（2023·江西·统考中考真题）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）2．（2023·四川宜宾·统考中考真题）下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
1.简述中心对称图形的概念与性质？2.简述中心对称和中心对称图形的联系与区别？
P69：习题23.2： 第2题，第5题，第8题.
1 了解中心对称图形的概念，会判断一个图形是否为中心对称图形.2 理解中心对称和中心对称图形的联系与区别.
【问题一】中心对称的概念？【问题二】中心对称的性质？
把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.1）这个点叫做对称中心.2）这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
1)中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.2)中心对称的两个图形是全等形.
[问题]将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？
（1）都绕一点旋转了180度；
（2）旋转后与原图形完全重合.
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
[提问]1)你能指出图中的中心对称图形吗？2)你能指出图中的对称点吗？3)你能指出图中的对称中心吗？
点A与点C、点B与点D
【探究1】我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？ 并指出对称中心.
【探究2】指出下面常见几何图形的对称轴条数和对称中心.
【探究3】正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边呢？你能发现什么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
例1 判断下列图形是否为中心对称图形．若是画√，不是画×
1.观察图形，并回答下面的问题：１）哪些只是轴对称图形？２）哪些只是中心对称图形？３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
A B C E S O W N I x Y Z
2 下列这些字母中有_____个是中心对称的图形。有____个是轴对称的图形。
3 下列这些数字中有_____个是中心对称的图形。有_____个是轴对称的图形。
4．在 ①平行四边形、 ②正方形、 ③等边三角形、 ④等腰梯形、 ⑤菱形、 ⑥圆、⑦正八边形这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是_____________（填序号）5．下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（ ）
[问题]观察图形运动过程，并回答下面问题：1）中心对称图形的对称点连线都经过________2）中心对称图形的对称点连线被____________3) 简述中心对称图形的性质？
中心对称图形上每一对对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
中心对称与中心对称图形的区别与联系:
例2 如图是一个中心对称图形，则此图形的对称中心为（ ）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【详解】解：如图所示：点A与点C是对应点，点D与点E是对应点，线段AC与DE相交于点B，所以点B是对称中心．故选B．
1．如图,已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,则下则结论:①点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点;②直线BD必经过点O;③四边形ABCD是中心对称图形;④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;⑤△AOE与△COF成中心对称．其中正确的个数为 ( )A．2B．3C．4D．5
【详解】△ABC与△CDA关于点O对称，则AB=CD、AD=BC，所以四边形ABCD是平行四边形，因此点O就是▱ABCD的对称中心，则有：（1）点E和点F；B和D是关于中心O的对称点，正确；（2）直线BD必经过点O，正确；（3）四边形ABCD是中心对称图形，正确；（4）四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等，正确；（5）△AOE与△COF成中心对称，正确；其中正确的个数为5个，故选D．
2．（1）指出下列旋转对称图形的最小旋转角，并在图中标明它的旋转中心O． （2）在上述几个图形中有没有中心对称图形？具体指明是哪几个？解：图形A的最小旋转角是 度，它 中心对称图形．图形B的最小旋转角是 度，它 中心对称图形．图形C的最小旋转角是 度，它 中心对称图形．图形D的最小旋转角是 度，它 中心对称图形．图形E的最小旋转角是 度，它 中心对称图形．
答案：60，是；72，不是；72，不是；120，不是；90，是．
3 下图是中心对称图形的一部分，请你补全它的另一部分.
提示：先根据图形中已知的对称点找对称中心，再根据中心对称图形的性质画出未知的对称点，最后顺次连接即可。
4．有一块方角形钢板如图所示，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分．
5 用一条直线 m 将如图 1 的直角铁皮分成面积相等的两部分．图 2、图 3 分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（ ）A．甲正确，乙不正确 B．甲不正确，乙正确C．甲、乙都正确 D．甲、乙都不正确
【详解】如图：图形2中，直线m经过了大长方形和小长方形的对角线的交点，所以两旁的图形的面积都是大长方形和小长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即甲做法正确；图形3中，经过大正方形和图形外不添补的长方形的对角线的交点，直线两旁的面积都是大正方形面积的一半-添补的长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即乙做法正确．故选C．
1．（2023·江西·统考中考真题）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）2．（2023·四川宜宾·统考中考真题）下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
1.简述中心对称图形的概念与性质？2.简述中心对称和中心对称图形的联系与区别？
P69：习题23.2： 第2题，第5题，第8题.
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