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人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆优质教学课件ppt
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这是一份人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆优质教学课件ppt，文件包含2411圆pptx、2411圆教学设计docx、2411圆导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共31页， 欢迎下载使用。
1 理解并掌握圆的有关概念.2 能灵活运用圆的有关概念解决相关的实际问题.3 通过解决圆的有关问题，发展学生有条理的思考能力及解决实际问题的能力.
【提问】小学阶段我们学习了圆的哪些性质？
观察这些图片，你认识图片中的图形吗？
【提问】用什么办法可以画出一个圆？
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.
其中，固定的端点O叫做圆心.线段OA叫做半径,一般用r表示.以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.
[问题一]圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？[问题二]到定点的距离等于定长的点又有什么特点？
圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）
到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.
圆的另一定义（静态）：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形.
一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．
【问题三】以定长为半径能画几个圆，以定点为圆心能画几个圆？
【问题四】确定一个圆的要素是？
以定长为半径能画无数个圆，以定点为圆心能画无数个圆.
【问题五】观察车轮形状，你发现了什么？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，假如车轮变了形，不成圆形了，到轴的距离不相等了，车就不会再平稳.
【问题六】你知道车轮均为圆形的原因吗？
证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴OA=OC=OB=OD.
∴A、B、C、D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.
例1 已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：A、B、C、D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
【详解】A.只确定圆的圆心，不可以确定圆； B.只确定圆的半径，不可以确定圆； C.既确定圆的圆心，又确定了圆的半径，可以确定圆； D.既没有确定圆的圆心，又没有确定圆的半径，不可以确定圆； 故选：C．
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径.
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦.
1.弦和直径都是线段.
【提问】直径和弦是什么关系呢？
2.凡直径都是弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
1 判断下列说法的正误：1)弦是直径（ ）2)直径是弦（ ）3)半径是弦（ ）4)直径是圆中最长的弦（ ）5)过圆心的线段是直径（ ）6)过圆心的直线是直径（ ）
2 如图，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（ ）条弦．A.2 B.3 C.4 D.5
【详解】解：图中的弦有AE、AD、CD这3条
3. 如图,点A、B、C、D在⊙O上,试在图中画出以这4点中的2点为端点的弦,这样的弦共有多少条？
（圆的有关概念-弧、半圆、优弧、劣弧）
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成的两条弧，每一条弧都叫做半圆.
【提问】弧、半圆、优弧、劣弧是什么关系呢？
1.弧分为是优弧、劣弧、半圆，2.半圆是弧，但弧不一定是半圆，3.半圆既不是劣弧，也不是优弧.
1 判断下列说法的正误：(1)半圆是弧（ ）(2)圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分（ ）(3)大于半圆的弧叫做劣弧（ ）
2.如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
3．如图,圆中以A为一个端点的优弧有_____条,劣弧有_____条.
（圆的有关概念-同心圆、等圆）
圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆.
能够互相重合的两个圆叫做等圆.
[补充]1）半径相等的两个圆是等圆； 2）同圆或等圆的半径相等.
（圆的有关概念-等弧）
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
[结论]1）等弧的长度一定相等. 2）长度相等的弧不一定是等弧. 3）等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.
【提问】长度相等的弧是等弧？
可见这两条弧不可能完全重合,实际上这两条弧弯曲程度不同
如图，如果AB和CD的拉直长度都是10cm，平移并调整小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？
1.如图,一根3m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
2.如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
3.一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
不公平，应该站成圆形.
1．（2021·江苏徐州·统考中考真题）如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3：1，则圆的面积约为正方形面积的（ ）A．27倍 B．14倍 C．9倍 D．3倍
1.什么是圆？2.关于圆你了解哪些概念？
1 理解并掌握圆的有关概念.2 能灵活运用圆的有关概念解决相关的实际问题.3 通过解决圆的有关问题，发展学生有条理的思考能力及解决实际问题的能力.
【提问】小学阶段我们学习了圆的哪些性质？
观察这些图片，你认识图片中的图形吗？
【提问】用什么办法可以画出一个圆？
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.
其中，固定的端点O叫做圆心.线段OA叫做半径,一般用r表示.以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.
[问题一]圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？[问题二]到定点的距离等于定长的点又有什么特点？
圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）
到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.
圆的另一定义（静态）：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形.
一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．
【问题三】以定长为半径能画几个圆，以定点为圆心能画几个圆？
【问题四】确定一个圆的要素是？
以定长为半径能画无数个圆，以定点为圆心能画无数个圆.
【问题五】观察车轮形状，你发现了什么？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，假如车轮变了形，不成圆形了，到轴的距离不相等了，车就不会再平稳.
【问题六】你知道车轮均为圆形的原因吗？
证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴OA=OC=OB=OD.
∴A、B、C、D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.
例1 已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：A、B、C、D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
【详解】A.只确定圆的圆心，不可以确定圆； B.只确定圆的半径，不可以确定圆； C.既确定圆的圆心，又确定了圆的半径，可以确定圆； D.既没有确定圆的圆心，又没有确定圆的半径，不可以确定圆； 故选：C．
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径.
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦.
1.弦和直径都是线段.
【提问】直径和弦是什么关系呢？
2.凡直径都是弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
1 判断下列说法的正误：1)弦是直径（ ）2)直径是弦（ ）3)半径是弦（ ）4)直径是圆中最长的弦（ ）5)过圆心的线段是直径（ ）6)过圆心的直线是直径（ ）
2 如图，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（ ）条弦．A.2 B.3 C.4 D.5
【详解】解：图中的弦有AE、AD、CD这3条
3. 如图,点A、B、C、D在⊙O上,试在图中画出以这4点中的2点为端点的弦,这样的弦共有多少条？
（圆的有关概念-弧、半圆、优弧、劣弧）
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成的两条弧，每一条弧都叫做半圆.
【提问】弧、半圆、优弧、劣弧是什么关系呢？
1.弧分为是优弧、劣弧、半圆，2.半圆是弧，但弧不一定是半圆，3.半圆既不是劣弧，也不是优弧.
1 判断下列说法的正误：(1)半圆是弧（ ）(2)圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分（ ）(3)大于半圆的弧叫做劣弧（ ）
2.如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
3．如图,圆中以A为一个端点的优弧有_____条,劣弧有_____条.
（圆的有关概念-同心圆、等圆）
圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆.
能够互相重合的两个圆叫做等圆.
[补充]1）半径相等的两个圆是等圆； 2）同圆或等圆的半径相等.
（圆的有关概念-等弧）
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
[结论]1）等弧的长度一定相等. 2）长度相等的弧不一定是等弧. 3）等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.
【提问】长度相等的弧是等弧？
可见这两条弧不可能完全重合,实际上这两条弧弯曲程度不同
如图，如果AB和CD的拉直长度都是10cm，平移并调整小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？
1.如图,一根3m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
2.如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
3.一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
不公平，应该站成圆形.
1．（2021·江苏徐州·统考中考真题）如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3：1，则圆的面积约为正方形面积的（ ）A．27倍 B．14倍 C．9倍 D．3倍
1.什么是圆？2.关于圆你了解哪些概念？
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