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初中数学人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角优质教学ppt课件
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这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角优质教学ppt课件，文件包含2413弧弦圆心角pptx、2413弧弦圆心角教学设计docx、2413弧弦圆心角导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共27页， 欢迎下载使用。
1.理解圆心角的概念和圆的旋转不变性，会辨析圆心角.2.掌握在同圆或等圆中，圆心角与其所对的弦、弧之间的关系，并能运用此关系进行相关的证明和计算.3.在探索弧、弦、圆心角的关系的过程中，学会运用转化的数学思想解决问题.
【提问】简述中心对称图形的概念？说出常见的中心对称图形？
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
【问题一】圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？【问题二】你发现了什么？
圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心.
【问题三】把圆绕着圆心旋转60°，90°，120°，旋转之后的图形还能与原图形重合吗？【问题四】你发现了什么？
圆的旋转不变性：一个圆绕圆心旋转任意角度，所得图形和原图形重合.
【提问】观察下图，它们有什么共同点？
圆心角的定义：圆心角的判断方法：
顶点在圆心的角叫做圆心角.
观察顶点是否在圆心.
例1 回答下面问题：1.找出⊙Ｏ中的圆心角？2.∠ABC是不是圆心角？并说明原因？
1. 判断下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
4）是圆心角，其它三个顶点不在圆心.
【问题】任意圆心角，对应会出现哪几个量？【猜想】你觉得这几个量会有什么关系呢？
【探究一】如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A1OB1的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
【探究二】如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠A'O'B'，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.
【提问】定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？
【探究三】在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角有何关系？所对的弦呢？你发现了什么？
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等.
【探究四】在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角有何关系？所对的弧呢？你发现了什么？
在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对优弧和劣弧分别相等
【提问】简述同圆和等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系吗？
在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对优弧和劣弧分别相等.
【总结】在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．
∵AB=CD，∴∠AOB=∠COD．∵AO=CO，BO=DO，则△AOB ≌ △COD．而OE、OF是AB与CD对应边上的高，∴OE=OF．
1.圆具有怎样的对称性？2.圆心角的概念？3.在同圆与等圆中，圆心角、弧、弦之间有何关系？
P89：习题24.1 第3题、第12题.
1.理解圆心角的概念和圆的旋转不变性，会辨析圆心角.2.掌握在同圆或等圆中，圆心角与其所对的弦、弧之间的关系，并能运用此关系进行相关的证明和计算.3.在探索弧、弦、圆心角的关系的过程中，学会运用转化的数学思想解决问题.
【提问】简述中心对称图形的概念？说出常见的中心对称图形？
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
【问题一】圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？【问题二】你发现了什么？
圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心.
【问题三】把圆绕着圆心旋转60°，90°，120°，旋转之后的图形还能与原图形重合吗？【问题四】你发现了什么？
圆的旋转不变性：一个圆绕圆心旋转任意角度，所得图形和原图形重合.
【提问】观察下图，它们有什么共同点？
圆心角的定义：圆心角的判断方法：
顶点在圆心的角叫做圆心角.
观察顶点是否在圆心.
例1 回答下面问题：1.找出⊙Ｏ中的圆心角？2.∠ABC是不是圆心角？并说明原因？
1. 判断下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
4）是圆心角，其它三个顶点不在圆心.
【问题】任意圆心角，对应会出现哪几个量？【猜想】你觉得这几个量会有什么关系呢？
【探究一】如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A1OB1的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
【探究二】如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠A'O'B'，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.
【提问】定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？
【探究三】在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角有何关系？所对的弦呢？你发现了什么？
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等.
【探究四】在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角有何关系？所对的弧呢？你发现了什么？
在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对优弧和劣弧分别相等
【提问】简述同圆和等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系吗？
在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对优弧和劣弧分别相等.
【总结】在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．
∵AB=CD，∴∠AOB=∠COD．∵AO=CO，BO=DO，则△AOB ≌ △COD．而OE、OF是AB与CD对应边上的高，∴OE=OF．
1.圆具有怎样的对称性？2.圆心角的概念？3.在同圆与等圆中，圆心角、弧、弦之间有何关系？
P89：习题24.1 第3题、第12题.
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