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数学九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系完整版教学课件ppt
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这是一份数学九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系完整版教学课件ppt，文件包含2421点和圆的位置关系pptx、2421点和圆的位置关系教学设计docx、2421点和圆的位置关系导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共36页， 欢迎下载使用。
1 理解与掌握点与圆的位置关系及其运用；2 掌握不在同一直线上的三点确定一个圆；3 理解三角形的外接圆和三角形外心的概念．
我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉.下图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？
射击点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，射击点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击成绩越好.
【问题一】观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？并对这六个点进行分类？
点与圆的位置关系有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内.
点在圆外：点在圆上：点在圆内：
【问题二】设⊙O半径为r，你知道点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系吗？
点A在圆内，OA ________ r;点B在圆上，OB ________ r;点C在圆外，OC ________ r.
【问题三】反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：
符号“<=> ”读作“等价于”，“A<=>B”表示由A条件可推出结论B,B结论可推出条件A.
【问题四】通过今天的学习，你发现了什么？
1）判断点与圆的位置关系的实质是判断点到圆心的距离和半径的大小关系. 2）已知点到圆心的距离与半径的关系，可以确定该点与圆的位置关系， 反过来，由点与圆的位置关系也可以确定该点到圆心的距离与半径的关系.3）圆的外部可以看成到圆心的距离大于半径的点的集合；. 圆的内部可以看成到圆心的距离小于半径的点的集合.
例1 ⊙O的半径为10cm，点A、点B、点C到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、点B、点C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 .
1.已知⊙O的面积为25π：1）若PO=5.5，则点P在；2）若PO= 4 ，则点P在；3）若PO=，则点P在圆上；4）若点P不在圆外，则PO__________．2.设⊙O的半径为5，圆心的坐标为(0，0)，点 P的坐标为(4，-3)，则点P在__________.
3.在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形为边长均相等），现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（ ）A．E、F、GB．F、G、HC．G、H、ED．H、E、F4.体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是6.4 m和5.1 m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内?
小明和小丽投出的铅球分别落在图中④、③内
例2 一个点到圆的最大距离为11 cm，最小距离为5 cm，则圆的半径为( )A．16cm或6 cm B．3cm或8 cm C．3 cm D．8 cm
1.在同一平面内，在⊙O外有一个定点P到圆上的距离最长为10，最短为2，则⊙O的半径是（ ）A．3 B．4 C．5 D．6
【问题一】平面上有一点A ，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？
能画出无数个圆，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离.
【问题二】平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？圆心在哪里？
能画出无数个圆，圆心都在线段AB的垂直平分线上.
【问题三】平面上有三点A、B、C，经过已知点A、B 、C的圆有几个？圆心在哪里？
经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.
经过A,B,C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置.
经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
【提问一】通过预习，你能说出三角形的外接圆的概念吗？
经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.
【提问二】1）如右图，⊙O叫做△ABC的________， △ABC叫做⊙O的____________.2）一个三角形的外接圆有几个？3）一个圆的内接三角形有几个？4）你知道三角形外心的性质吗？
三角形外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等.
【试一试】请做出.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆．这些外接圆的圆心在什么位置？
例3 判断：1)经过三点一定可以作圆.（ ）2)三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点.（ ）3)三角形的外心到三边的距离相等.（ ）4)等腰三角形的外心一定在这个三角形内.（ ）5)已知圆心和半径可以作一个圆.（ ）6)经过一个已知点A的圆能做无数个.（ ）7)经过两个已知点A，B的圆能做两个.（ ）8)经过不在同一直线上的三个点A，B，C只能做一个圆.（ ）
2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC外接圆的圆心坐标是 ________，半径是 ________．
1）假设经过同一条直线上L上的A,B,C三点可以作一个圆.
4）所以经过同一条直线上的三个点不能作圆.
先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．
【问题二】简述反证法的一般步骤？
1）假设命题的结论不成立;2）从这个假设出发，经过推理，得出矛盾;3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确.
1．用反证法证明命题钝角三角形中必有一个内角小于45°时，首先应该假设这个三角形中（ ）A．每一个内角都大于等于45°B．每一个内角都小于45°C．有一个内角大于等于45° D．有一个内角小于45°2.求证：等腰三角形的底角必为锐角．
3.用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”证明：假设所求证的结论不成立，即∠A 60°，∠B 60°，∠C 60°，则∠A+∠B+∠C＞ ．这与 相矛盾．∴ 不成立．∴ ．
1.简述点与圆的位置关系？2.简述三角形的外接圆和三角形外心的概念？
P89：习题24.2 第1题、第7题、第9题
1 理解与掌握点与圆的位置关系及其运用；2 掌握不在同一直线上的三点确定一个圆；3 理解三角形的外接圆和三角形外心的概念．
我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉.下图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？
射击点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，射击点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击成绩越好.
【问题一】观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？并对这六个点进行分类？
点与圆的位置关系有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内.
点在圆外：点在圆上：点在圆内：
【问题二】设⊙O半径为r，你知道点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系吗？
点A在圆内，OA ________ r;点B在圆上，OB ________ r;点C在圆外，OC ________ r.
【问题三】反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：
符号“<=> ”读作“等价于”，“A<=>B”表示由A条件可推出结论B,B结论可推出条件A.
【问题四】通过今天的学习，你发现了什么？
1）判断点与圆的位置关系的实质是判断点到圆心的距离和半径的大小关系. 2）已知点到圆心的距离与半径的关系，可以确定该点与圆的位置关系， 反过来，由点与圆的位置关系也可以确定该点到圆心的距离与半径的关系.3）圆的外部可以看成到圆心的距离大于半径的点的集合；. 圆的内部可以看成到圆心的距离小于半径的点的集合.
例1 ⊙O的半径为10cm，点A、点B、点C到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、点B、点C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 .
1.已知⊙O的面积为25π：1）若PO=5.5，则点P在；2）若PO= 4 ，则点P在；3）若PO=，则点P在圆上；4）若点P不在圆外，则PO__________．2.设⊙O的半径为5，圆心的坐标为(0，0)，点 P的坐标为(4，-3)，则点P在__________.
3.在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形为边长均相等），现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（ ）A．E、F、GB．F、G、HC．G、H、ED．H、E、F4.体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是6.4 m和5.1 m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内?
小明和小丽投出的铅球分别落在图中④、③内
例2 一个点到圆的最大距离为11 cm，最小距离为5 cm，则圆的半径为( )A．16cm或6 cm B．3cm或8 cm C．3 cm D．8 cm
1.在同一平面内，在⊙O外有一个定点P到圆上的距离最长为10，最短为2，则⊙O的半径是（ ）A．3 B．4 C．5 D．6
【问题一】平面上有一点A ，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？
能画出无数个圆，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离.
【问题二】平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？圆心在哪里？
能画出无数个圆，圆心都在线段AB的垂直平分线上.
【问题三】平面上有三点A、B、C，经过已知点A、B 、C的圆有几个？圆心在哪里？
经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.
经过A,B,C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置.
经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
【提问一】通过预习，你能说出三角形的外接圆的概念吗？
经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.
【提问二】1）如右图，⊙O叫做△ABC的________， △ABC叫做⊙O的____________.2）一个三角形的外接圆有几个？3）一个圆的内接三角形有几个？4）你知道三角形外心的性质吗？
三角形外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等.
【试一试】请做出.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆．这些外接圆的圆心在什么位置？
例3 判断：1)经过三点一定可以作圆.（ ）2)三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点.（ ）3)三角形的外心到三边的距离相等.（ ）4)等腰三角形的外心一定在这个三角形内.（ ）5)已知圆心和半径可以作一个圆.（ ）6)经过一个已知点A的圆能做无数个.（ ）7)经过两个已知点A，B的圆能做两个.（ ）8)经过不在同一直线上的三个点A，B，C只能做一个圆.（ ）
2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC外接圆的圆心坐标是 ________，半径是 ________．
1）假设经过同一条直线上L上的A,B,C三点可以作一个圆.
4）所以经过同一条直线上的三个点不能作圆.
先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．
【问题二】简述反证法的一般步骤？
1）假设命题的结论不成立;2）从这个假设出发，经过推理，得出矛盾;3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确.
1．用反证法证明命题钝角三角形中必有一个内角小于45°时，首先应该假设这个三角形中（ ）A．每一个内角都大于等于45°B．每一个内角都小于45°C．有一个内角大于等于45° D．有一个内角小于45°2.求证：等腰三角形的底角必为锐角．
3.用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”证明：假设所求证的结论不成立，即∠A 60°，∠B 60°，∠C 60°，则∠A+∠B+∠C＞ ．这与 相矛盾．∴ 不成立．∴ ．
1.简述点与圆的位置关系？2.简述三角形的外接圆和三角形外心的概念？
P89：习题24.2 第1题、第7题、第9题
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