八年级数学上册第1、2、3章 复习试卷（解析版）

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1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．某三角形的三边长分别为3，6，，则可能是（ ）
A．3B．9C．6D．10
3．若，则下列结论中，不成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知的三个内角满足，则这个三角形是（ ）
A．钝角三角形B．直角三角形C．任意三角形D．锐角三角形
5．不等式组的解集（阴影部分）在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，
再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，
作射线由作法得的根据是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，
若∠BAC＝110°，则∠PAQ的度数是（ ）

A．40°B．50°C．60°D．70°
勾股定理是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．
如图，当秋千静止时，踏板B离地的垂直高度，将它往前推至C处时
(即水平距离)，踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，
则绳索的长是（ ）

A．B．C．D．
把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，
则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
如图，已知和均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，
与交于点O，与交于点G，与交于点F，连接，则下列结论：
①；②；③．其中结论正确的（ ）

A．①B．①③C．②③D．①②③
二、填空题：（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．）
11 .用不等式表示“x 与 5 的差不大于 1”： ．
12．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则顶角的度数是 ．
13．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边上的高，AC＝4，BC＝3，则CD＝ ．
14．如图，，，要使，应添加的条件是 ．（写出一个条件即可）

15 .如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线， EF  BC 于点 F．
若，BD  4 ，则 EF 长为 ．

16 . 已知：如图在，中，，，，
点C、D、E点在同一条直线上，连结BD，BE以下四个结论：
①；②；③；④，其中结论正确的是__________

三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．如图所示，在中，平分是的高，，求的度数．

18．如图，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE，求证：∠D＝∠E．

19．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
20．如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出与关于直线成轴对称的；
(2)的面积是 ．
(3)在直线上找一点，使的长最短，为______．
21．已知和位置如图放置，，，．求证：

(1)；
(2)．
海滨公园是珠海市市民放风筝的最佳场所，某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：
①测得水平距离的长为12米；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米；
③牵线放风筝的小明的身高为1.62米．

(1)求风筝的垂直高度；
(2)如果小明想风筝沿方向下降11米，则他应该往回收线多少米？
某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，
若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；
若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
(1)甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，
且学校至多提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
24．【阅读材料】
小明同学发现一个规律：两个共顶点且顶角相等的等腰三角形，底角顶点连起来，
在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形，小明把具有这种规律的图形称为“手拉手模型”．

【材料理解】
（1）如图1，与都是等腰三角形，，，且，
则有 ；线段和的数量关系是 ．
【深入研究】
如图2，与都是等腰三角形，，，且，
请判断线段和的数量关系和位置关系，并说明理由；
【深化模型】
如图3，，，求证：