广西南宁市2023-2024学年高二下学期期末考试物理试题（Word版附解析）

这是一份广西南宁市2023-2024学年高二下学期期末考试物理试题（Word版附解析），共23页。试卷主要包含了考查范围，考生必须保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

试卷共6页，15小题，满分100分。考试用时75分钟。
注意事项：
1．考查范围：高考全部范围。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 放射性元素会衰变为稳定的，半衰期约为，可以用于检测人体的甲状腺对碘的吸收。若某时刻与的原子数量之比为，则后，与的原子数量之比为（ ）
A B. C. D.
2. 一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为，当凿子竖直向下插人木板中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以力敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1面的弹力大小记为，忽略凿子受到的重力及摩擦力，则的大小为（ ）
A. B.
C. D.
3. 图甲为交流发电机示意图，图中两磁极之间的磁场可近似为匀强磁场，A为理想电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴 沿逆时针方向匀速转动。从图示位置开始计时，电刷E、F 之间的电压随时间变化的图像如图乙所示。已知，其它电阻不计，下列说法正确的是（ ）
A. 时，线圈平面与磁感线垂直
B. t=0时，线圈中感应电流的方向为ABCDA
C. E、F之间电压的瞬时值表达式为
D. 当线圈从图示位置转过时，电流表示数为0.5 A
4. 在真空中，将等量异种点电荷、分别放置于两点，如图，点为连线的中点，点在连线上，点在的中垂线上，下列说法正确的是（ ）
A. 点的电场强度比点大
B. 两点电势相同
C. 将电子沿直线从点移到点，电子的电势能不变
D. 将电子沿直线从点移到点，电场力对电子先做负功后做正功
5. 火星和地球一样，不仅有南北极，而且还会自转。一质量为的飞行器分别停放在火星的南北两极点时，其重力均为。当该飞行器停放在火星赤道上时，其重力为；假设火星可视为质量均匀分布的球体，半径为，已知引力常量为，则火星自转的角速度为（ ）
A. B.
C. D.
6. 滑雪是一项非常刺激且具观赏性的运动项目。如图，运动员甲、乙（视为质点）从水平跳台向左分别以初速度和水平飞出，最后都落在着陆坡（可视为斜面）上，不计空气阻力，则运动员从水平跳台飞出到落在着陆坡上的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 飞行的时间之比
B 水平位移之比
C. 落到坡面上的瞬时速度大小相等
D. 落到坡面上的瞬时速度方向相同
7. 一列简谐横波的波形图如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图，平衡位置位于的质点在此过程中运动方向改变了一次，则该简谐波传播的速度大小为（ ）
A. B. C. D.
8. 踢建子是我国传统健身运动项目。腱子由羽毛和毽托构成，如图所示。若某次毽子被踢出后，恰好沿竖直方向运动，上升和下降的高度相同，建子在运动过程中受到的空气阻力大小与速度大小成正比，下列说法正确的是（ ）
A. 毽子上升过程的运动时间小于下降过程的运动时间
B. 毽子上升过程的运动时间大于下降过程的运动时间
C. 毽子上升过程处于超重状态，下降过程处于失重状态
D. 毽子上升过程中损失的机械能大于下降过程中损失的机械能
9. 如图，将一半径为R的半球形玻璃砖放置在水平面，以球心Ｏ为原点建立一维坐标系Ｏy，Ｏy与水平面垂直，MN为玻璃砖直径。一束半径为R的光束沿垂直水平面射向玻璃砖，光束中心与玻璃砖球心Ｏ重合。距离球心Ｏ为0.5R的光线从半球面上的P点射出后与y轴相交于Q点，光线PQ与y轴的夹角为，不考虑光线在玻璃砖中的反射。下列说法正确的是（ ）
A. 沿球心Ｏ入射的光线从空气进入玻璃砖中传播的速度不变
B. 该玻璃砖的折射率
C. 半球形玻璃砖上有光线射出部分球冠的底面积为
D. 半球形玻璃砖上有光线射出部分球冠的底面积为
10. 如图，为矩形，边长为，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为、带电荷量为的粒子从点以速度垂直射入磁场，速度方向与的夹角为，粒子刚好从A点射出磁场，不计粒子的重力，，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子带负电
B. 粒子做圆周运动的轨道半径
C. 减小粒子的入射速度，粒子在磁场区域内的运动时间不变
D. 增大粒子的入射速度，粒子一定从边射出
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 某校物理实验小组为测量一种铜导线的电阻率，设计方案如下：
（1）剥去该铜导线的外皮，用螺旋测微器测定裸露铜丝的直径，如图甲所示，直径__________。
（2）设计如图乙的电路图测定铜丝电阻，闭合开关，把开关拨向1，调节电阻箱，记下电流表读数为；把开关拨向2，保持不变，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数也为，则电阻的阻值为__________（选填“”或“”）的示数。
（3）若已知铜导线的长度为，根据以上测得的数据得出铜导线的电阻率__________（用表示）。
12. 在验证碰撞过程中的动量守恒实验中，小花同学的实验装置如图甲：将气垫导轨放置在水平桌面上，气垫导轨右侧支点高度固定，左侧支点高度可调节，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好，滑块A、B两侧带有粘性极强的物质，上方固定宽度均为的遮光条，测得滑块A、B（包含遮光条）的质量分别为和。
（1）如图乙，用游标卡尺测得遮光条宽度__________。设遮光条通过光电门的时间为，则滑块通过光电门的速度__________（用表示）。
（2）在调节气垫导轨水平时，该同学开启充气泵，将一个滑块轻放在导轨上，发现它向左加速运动。此时，应调节左支点使其高度__________（选填“升高”或“降低”）。
（3）气垫导轨调节水平后，将滑块B静置于两光电门之间且靠近光电门2的右侧一端，滑块A置于光电门1右侧，用手轻推一下滑块A，使其向左运动，与滑块B发生碰撞后粘连在一起向左运动，并通过光电门2。光电门记录下滑块A的遮光条通过光电门1的时间为和两滑块一起运动时滑块B的遮光条通过光电门2的时间为。实验中若等式__________（用和表示）成立，即可验证滑块A、B碰撞过程中动量守恒。
13. 在光滑水平地面上停放着一质量的足够长平板小车，质量的小物块静置于小车上，如图甲。时刻，小物块以速度向右滑动，同时对物块施加一水平向左、大小恒定的外力，物块与小车在第内运动的图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取。求：
（1）物块与小车间的动摩擦因数和恒力的大小；
（2）第内物块与小车间的相对位移。
14. 2024年5月3日，嫦娥六号顺利发射，标志着我国朝“绕月一探月一登月”的宏伟计划又迈出了坚实的一步。假设在不久的将来，中国载人飞船在月球表面成功着陆。航天员身着出舱航天服，首先从太空舱进入到气闸舱，再关闭太空舱舱门，然后将气闸舱中的气体缓慢抽出，最后打开气闸舱门，航天员再从气闸舱出舱活动。已知气闸舱的容积为 舱中气体的初始压强为。为了给航天员一个适应过程，先将气闸舱的压强降至 ，航天员的体积不计。假设气闸舱的温度保持不变，在此过程中，求：
（1）抽出的气体在 压强下的体积；
（2）气闸舱内存留气体的质量与原气闸舱内气体质量之比。
15. 如图，光滑金属导轨，，其中为半径为的圆弧导轨，是间距为3L且足够长的水平导轨，是间距为2L且足够长的水平导轨。金属导体棒M、N质量均为m，接入电路中的电阻均为R，导体棒N静置在间，水平导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将导体棒M自圆弧导轨的最高点处由静止释放，两导体棒在运动过程中均与导轨垂直且始终接触良好，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。求：
（1）导体棒M运动到处时，对导轨的压力；
（2）导体棒M由静止释放至达到稳定状态的过程中，通过其横截面的电荷量；
（3）在上述过程中导体棒N产生的焦耳热。
2023—2024学年南宁市高二年级下学期期末考调研测试
高二物理试卷
试卷共6页，15小题，满分100分。考试用时75分钟。
注意事项：
1．考查范围：高考全部范围。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 放射性元素会衰变为稳定的，半衰期约为，可以用于检测人体的甲状腺对碘的吸收。若某时刻与的原子数量之比为，则后，与的原子数量之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据题述，与的原子数量之比为，则通过（一个半衰期）后，4份衰变剩余2份，生成了2份原子，剩余与原子数量之比为。
故选C。
2. 一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为，当凿子竖直向下插人木板中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以力敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1面的弹力大小记为，忽略凿子受到的重力及摩擦力，则的大小为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】将力在木板1、2面分解如图
可得
故选A。
3. 图甲为交流发电机示意图，图中两磁极之间的磁场可近似为匀强磁场，A为理想电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴 沿逆时针方向匀速转动。从图示位置开始计时，电刷E、F 之间的电压随时间变化的图像如图乙所示。已知，其它电阻不计，下列说法正确的是（ ）
A. 时，线圈平面与磁感线垂直
B. t=0时，线圈中感应电流的方向为ABCDA
C. E、F之间电压的瞬时值表达式为
D. 当线圈从图示位置转过时，电流表的示数为0.5 A
【答案】C
【解析】
【详解】A．t=0.01s时，电动势有最大值，根据
可知穿过线圈平面磁通量最小，线圈平面与磁感线平行。故A 错误；
B．t=0时，根据楞次定律可知，线圈中感应电流的方向为DCBAD。故B错误；
C．由乙图可知E、F之间电压的瞬时值表达式为
故C 正确；
D．电流表示数有效值，所以

故D错误。
故选C
4. 在真空中，将等量异种点电荷、分别放置于两点，如图，点为连线的中点，点在连线上，点在的中垂线上，下列说法正确的是（ ）
A. 点的电场强度比点大
B. 两点的电势相同
C. 将电子沿直线从点移到点，电子的电势能不变
D. 将电子沿直线从点移到点，电场力对电子先做负功后做正功
【答案】C
【解析】
【详解】A．由等量异种点电荷形成电场的特点可知，两点电荷连线上各点，电场方向从正点电荷指向负点电荷，中点场强最大，越靠近点电荷场强越强，两点电荷连线的中垂线上，由电场强度的叠加原理可知，中点场强最小，从中点向两侧场强逐渐减小，因此点的电场强度比点的小，A错误；
B．两点电荷连线上，从正电荷到负电荷电势逐渐降低，中点电势是零，关于中点的对称点的电势大小相等，靠近电势是正，靠近电势是负，因此两点的电势不相同，B错误；
C．两点电荷连线的中垂线是一条等势线，因此将电子沿直线从点移到点，电场力不做功，电子的电势能不变，C正确；
D．两点电荷连线上，从正电荷到负电荷电势逐渐降低，因此将电子沿直线从点移到点，电场力对电子一直做负功，D错误。
故选C。
5. 火星和地球一样，不仅有南北极，而且还会自转。一质量为的飞行器分别停放在火星的南北两极点时，其重力均为。当该飞行器停放在火星赤道上时，其重力为；假设火星可视为质量均匀分布的球体，半径为，已知引力常量为，则火星自转的角速度为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】设火星的质量为M，物体在赤道处随火星自转做圆周运动的角速度于火星自转的角速度，轨道半径等于火星半径，物体在赤道上的重力和物体随火星自转的向心力是万有引力的分力。有
物体在两极受到的重力等于在火星两极受到的万有引力
解得
故选D。
6. 滑雪是一项非常刺激且具观赏性的运动项目。如图，运动员甲、乙（视为质点）从水平跳台向左分别以初速度和水平飞出，最后都落在着陆坡（可视为斜面）上，不计空气阻力，则运动员从水平跳台飞出到落在着陆坡上的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 飞行的时间之比
B. 水平位移之比
C. 落到坡面上的瞬时速度大小相等
D. 落到坡面上的瞬时速度方向相同
【答案】D
【解析】
【详解】A．设斜坡倾角为，则有
解得
可知他们飞行时间之比为
故A错误；
B．根据
可得他们飞行的水平位移之比为
故B错误；
CD．根据平抛运动的推论：瞬时速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，只要是落在坡面上，位移与水平方向夹角相同，所以两人落到坡面上的瞬时速度方向一定相同，故落在坡面上的速度大小之比等于初速度之比为1：2，故C错误，D正确。
故选D。
7. 一列简谐横波的波形图如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图，平衡位置位于的质点在此过程中运动方向改变了一次，则该简谐波传播的速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】平衡位置位于的质点在此过程中运动方向改变了一次，则
可得
若该简谐横波沿x轴正方向传播，根据题意有
（n=0，1，2，3）
无解，若该简谐横波沿x轴负方向传播，根据题意有
（n=0，1，2，3）
当n=0时，周期为
T=0.8s
由图可知波长为，该简谐横波传播的速度大小为
故选B。
8. 踢建子是我国传统的健身运动项目。腱子由羽毛和毽托构成，如图所示。若某次毽子被踢出后，恰好沿竖直方向运动，上升和下降的高度相同，建子在运动过程中受到的空气阻力大小与速度大小成正比，下列说法正确的是（ ）
A. 毽子上升过程的运动时间小于下降过程的运动时间
B. 毽子上升过程的运动时间大于下降过程的运动时间
C. 毽子上升过程处于超重状态，下降过程处于失重状态
D. 毽子上升过程中损失的机械能大于下降过程中损失的机械能
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．毽子上升过程中，受到竖直向下的重力和阻力，下降过程受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力，则根据牛顿第二定律可知，上升过程的加速度大小大于下降过程中的加速度，而运动的位移大小相等，故下降过程所用的时间大于上升过程，故A正确，B错误；
C．毽子上升过程中，受到竖直向下的重力和阻力，加速度竖直向下，为失重；下降过程受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力，加速度仍竖直向下，仍为失重，故C错误；
D．毽子下降过程所用的时间大于上升过程，而运动的位移大小相等，所以下降过程中的平均速度小，即下降过程中的平均阻力小，根据可知，下降过程中损失的机械能小，即D正确。
故选AD
9. 如图，将一半径为R的半球形玻璃砖放置在水平面，以球心Ｏ为原点建立一维坐标系Ｏy，Ｏy与水平面垂直，MN为玻璃砖直径。一束半径为R的光束沿垂直水平面射向玻璃砖，光束中心与玻璃砖球心Ｏ重合。距离球心Ｏ为0.5R的光线从半球面上的P点射出后与y轴相交于Q点，光线PQ与y轴的夹角为，不考虑光线在玻璃砖中的反射。下列说法正确的是（ ）
A. 沿球心Ｏ入射的光线从空气进入玻璃砖中传播的速度不变
B. 该玻璃砖的折射率
C. 半球形玻璃砖上有光线射出部分球冠的底面积为
D. 半球形玻璃砖上有光线射出部分球冠的底面积为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．光线在玻璃砖中传播的速度所以光线在玻璃砖中传播的速度减小，故A错误；
B．由几何关系，入射角θ满足
解得
θ=30°
折射角
由折射定律
故B正确；
CD．设临界角为C，根据临界角公式
解得
底面积的半径
半球形玻璃砖上有光线射出部分球冠的底面积
故C错误，D正确。
故选BD。
10. 如图，为矩形，边长为，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为、带电荷量为的粒子从点以速度垂直射入磁场，速度方向与的夹角为，粒子刚好从A点射出磁场，不计粒子的重力，，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子带负电
B. 粒子做圆周运动的轨道半径
C. 减小粒子的入射速度，粒子在磁场区域内的运动时间不变
D. 增大粒子的入射速度，粒子一定从边射出
【答案】AC
【解析】
【详解】A．粒子进入磁场时所受洛伦兹力垂直速度方向指向右下方，由左手定则可知，粒子带负电，故A正确；
B．粒子运动轨迹如图所示
由几何知识可得轨迹半径
粒子从A点离开磁场时的速度方向与OA的夹角为60°，故B错误；
C．根据牛顿第二定律
解得
可知，减小粒子的入射速度，轨迹半径将减小，粒子出射位置会在A点左侧，由几何知识可知，轨迹的圆心角不变，粒子在磁场中做圆周运动的周期
即周期T不变，粒子在磁场中的运动时间
可见圆心角不变，则粒子在磁场区域内的运动时间不变，故C正确；
D．增大粒子的入射速度，粒子可能从CD边射出，故D错误。
故选AC。
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 某校物理实验小组为测量一种铜导线的电阻率，设计方案如下：
（1）剥去该铜导线的外皮，用螺旋测微器测定裸露铜丝的直径，如图甲所示，直径__________。
（2）设计如图乙的电路图测定铜丝电阻，闭合开关，把开关拨向1，调节电阻箱，记下电流表读数为；把开关拨向2，保持不变，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数也为，则电阻的阻值为__________（选填“”或“”）的示数。
（3）若已知铜导线的长度为，根据以上测得的数据得出铜导线的电阻率__________（用表示）。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
由图甲可知，该铜导线的直径为
【小问2详解】
由题意可知，由于两次的测量，回路中的电流相同，则回路的总电阻相同，即待测电阻与的电阻值相同，即。
【小问3详解】
由电阻定律，又有
解得
12. 在验证碰撞过程中的动量守恒实验中，小花同学的实验装置如图甲：将气垫导轨放置在水平桌面上，气垫导轨右侧支点高度固定，左侧支点高度可调节，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好，滑块A、B两侧带有粘性极强的物质，上方固定宽度均为的遮光条，测得滑块A、B（包含遮光条）的质量分别为和。
（1）如图乙，用游标卡尺测得遮光条宽度__________。设遮光条通过光电门的时间为，则滑块通过光电门的速度__________（用表示）。
（2）在调节气垫导轨水平时，该同学开启充气泵，将一个滑块轻放在导轨上，发现它向左加速运动。此时，应调节左支点使其高度__________（选填“升高”或“降低”）。
（3）气垫导轨调节水平后，将滑块B静置于两光电门之间且靠近光电门2的右侧一端，滑块A置于光电门1右侧，用手轻推一下滑块A，使其向左运动，与滑块B发生碰撞后粘连在一起向左运动，并通过光电门2。光电门记录下滑块A的遮光条通过光电门1的时间为和两滑块一起运动时滑块B的遮光条通过光电门2的时间为。实验中若等式__________（用和表示）成立，即可验证滑块A、B碰撞过程中动量守恒。
【答案】（1） ①. 10.60 ②.
（2）升高 （3）
【解析】
【小问1详解】
[1]20分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知，遮光条宽度为
[2]遮光条通过光电门的时间为，则滑块通过光电门的速度为
【小问2详解】
开启充气泵，将一个滑块轻放在导轨上，发现它向左加速运动；说明左低右高，则应调节左支点使其高度升高。
【小问3详解】
滑块A碰撞前的速度大小为
滑块A、B碰撞后粘连在一起运动的速度大小为
根据动量守恒可得
联立可得实验中若等式
成立，即可验证滑块A、B碰撞过程中动量守恒。
13. 在光滑水平地面上停放着一质量的足够长平板小车，质量的小物块静置于小车上，如图甲。时刻，小物块以速度向右滑动，同时对物块施加一水平向左、大小恒定的外力，物块与小车在第内运动的图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取。求：
（1）物块与小车间的动摩擦因数和恒力的大小；
（2）第内物块与小车间的相对位移。
【答案】（1），；（2）
【解析】
【详解】（1）由图乙可知，小车的加速度为
根据牛顿第二定律
解得
由图乙可知，物块的加速度为
根据牛顿第二定律
解得
（2）第1s内物块的位移为
小车的位移为
所以，第1s内物块与小车间的相对位移
14. 2024年5月3日，嫦娥六号顺利发射，标志着我国朝“绕月一探月一登月”的宏伟计划又迈出了坚实的一步。假设在不久的将来，中国载人飞船在月球表面成功着陆。航天员身着出舱航天服，首先从太空舱进入到气闸舱，再关闭太空舱舱门，然后将气闸舱中的气体缓慢抽出，最后打开气闸舱门，航天员再从气闸舱出舱活动。已知气闸舱的容积为 舱中气体的初始压强为。为了给航天员一个适应过程，先将气闸舱的压强降至 ，航天员的体积不计。假设气闸舱的温度保持不变，在此过程中，求：
（1）抽出的气体在 压强下的体积；
（2）气闸舱内存留气体的质量与原气闸舱内气体质量之比。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）以气闸舱内原有气体为研究对象，体积为 压强为 降压后气体的压强为 ，体积为V₂，由玻意耳定律可得


设抽出的气体在 时的体积为 ，转换到压强为 压强下的体积的 ，由玻意耳定律可得

解得

（2）以气闸舱内原有气体为研究对象，压强为 体积为 抽气后气闸舱内存留气体体积为
气闸舱内存留气体的质量与原气闸舱内气体质量



解得
15. 如图，光滑金属导轨，，其中为半径为的圆弧导轨，是间距为3L且足够长的水平导轨，是间距为2L且足够长的水平导轨。金属导体棒M、N质量均为m，接入电路中的电阻均为R，导体棒N静置在间，水平导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将导体棒M自圆弧导轨的最高点处由静止释放，两导体棒在运动过程中均与导轨垂直且始终接触良好，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。求：
（1）导体棒M运动到处时，对导轨的压力；
（2）导体棒M由静止释放至达到稳定状态的过程中，通过其横截面的电荷量；
（3）在上述过程中导体棒N产生的焦耳热。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）M棒从圆弧导轨滑下过程，根据动能定理可得
运动到处时，根据牛顿第二定律可得
联立解得
由牛顿第三定律可知，导体棒M运动到处时，对导轨的压力。
（2）两金属棒最终分别做匀速直线运动，则有
，
又有
解得
分别对M、N应用动量定理，对M有
对N有
又有
解得
，，
（3）全过程系统能量守恒
又有
联立解得