[数学][一模]贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县东朗中学2024年数学中考一模试题

这是一份[数学][一模]贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县东朗中学2024年数学中考一模试题，共7页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题:以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分.(共12题；共36分)
1. 计算的结果是（ ）
A . -12 B . 12 C . -2 D . 2
2. 观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（ ）

A . 主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 B . 左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 C . 俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 D . 主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形
3. 百里杜鹃风景名胜区，被誉为“世界上最大的天然花园”，亨有“地球彩带，世界花园”之美誉.生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000021毫米，数据0.0000021用科学记数法表示正确的是（ ）
A . B . C . D .
4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A . B . C . D .
5. 如图，直线CD，EF被射线OA，OB所葴， ， 若 ， 则的度数为（ ）
A . B . C . D .
6. 一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是（ ）
A . 中位数是3，众数是2 B . 平均数是3，中位数是2 C . 平均数是3，方差是2 D . 平均数是3，众数是2
7. 在△ABC和中，.已知 ， 则（ ）
A . B . C . 或 D . 或
8. 弹簧挂物体会伸长，测得弹簧长度(最长为20cm)与所挂物体质量之间存在着一定的数量关系，如表所示：
下列说法不正确的是（ ）
A . 与的函数表达式为 B . 所挂物体质量为6kg时，弹簧长度为11cm C . 与的函数表达式中，一次项系数表示“所挂物体质量每增加1kg弹簧伸长的长度” D . 挂30kg物体时，弹穔长度为23cm
9. 如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用 ， ， 这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（ ）
A . B . C . D .
10. 如果关于x的分式方程的解是负数，那么实数m的取值范围是（ ）
A . B . 且 C . D . 且
11. 如图，在平行四边形ABCD中， ， 以点为圆心，AB长为半径画弧，交直线BC于点 ， 再分别以B，E为圆心，大于长为半径在直线BC下方作弧，两弧交于点 ， 连接AF交BC于点 ， 连接DG，若 ， 则（ ）
A . 3 B . C . D .
12. 如图，抛物线经过点 ， ． 下列结论：①；②；③若抛物线上有点 ， ， ， 则；④方程的解为 ， ， 其中正确的个数是（ ）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
二、填空题:每小题4分,共16分.(共4题；共16分)
13. 已知为正整数，点在第一象限中，则 ____________________ ．
14. 如图，一次函数(是常数)的图象经过第一、二、三象限，则的值可以是____________________.(写一个即可)
15. 在中，的对边分别为a、b、c，且满足 ， 则的值为____________________．
16. 已知内接于 ， 它的内心为点 ， 连接AD并延长，交弦BC于点 ， 交于点 ， 已知 ， 则线段DE的长为____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步䎼.(共9题；共98分)
17.
（1） 化简：；
（2） 解方程组：
18. 贵阳某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程.为了解培训效果，学校对七年级320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一标准进行现场评估，分成“合格”“良好”“优秀”3个等级，依次记为2分、6分8分(比如㭉同学检测等级为“优秀”，即得8分).学校随机抽取32名学生的2次检测等级作为样本，绘制成下面的条形统计图.
（1） 这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为____________________；(填“合格”“良好”或“优秀”)
（2） 求这32名学生培训后比培训前的平均分提高了多少?
（3） 利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是多少?
19. 如图，平行四边形的对角线相交于点 ， 点在对角线上，且 ， 连接 ， ．

（1） 求证：四边形是平行四边形．
（2） 若的面积等于2，求的面积．
20. 唐代诗人孟郊写到“旧说天下山，半在黔中青”，贵州山的多与美久负盛名.爬山能强身健体，亲近自然，陶冶情操，王灵周末到公园爬山，山的形状如图(1)，爬山路线示意图如图(2)，王灵从山脚出发，沿AB走400米到点，再沿BC到山顶点，已知山高CF为354米，交AD的延长线于点.(图中所有点均在同一平面内)
（1） 求BD的长；
（2） 求王灵从山脚A点到达山顶点共走了多少米?
（结果精确到1米，参考数据：)
21. 如图，以AB为直径的是的外接圆，延长BC到点 ， 使得 ， 点在DA的延长线上，点在线段AC上，CE交BM于点N，CE交AB于点.
（1） 求证：ED是的切线；
（2） 若 ， 求BC的长；
（3） 若DE·AM=AC·AD，求证：.
22. 如图，点A，B分别在轴和轴的正半轴上，以线段AB为边在第一象限作等边三角形 ， 且轴.
（1） 若点在反比例函数的图象上，求该反比例函数的表达式；
（2） 在(1)中的反比例函数图象上是否存在点 ， 使四边形ABCN是菱形?若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
23. 文明，是一座城市最美的风景.如果文明有颜色，那么瓮安是彩色的，近年来，旅安常态长效开展“文明在行动・满意在贵州”的活动.某小区为了巩固垃圾分类的成果，营違干净整洁的生活氛围，创建和谐义明的社区环境，准备购买A，B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：种垃圾桶每组的价格比种垃圾桶每组的价格少120元，且用8000元购买种垃圾桶的数量与用10400元购头种垃圾桶的数量相等.
（1） 求A，B两种垃圾桶每组的单价.
（2） 该小区物业计划用不超过18000元的资金购买A，B两种垃圾桶共40组，则最多可以购买种垃圾桶多少组?
24. 杭州亚运会中，中国队包揽了所有跳水项目的金牌，展现了中国跳水运动在世界舞台上的卓越地位.某跳水运动员在进行跳水训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示的一段抛物线，已知跳板AB长为2米，跳板距水面CD的高BC为3米，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时，在点处达到距水面最大高度米，现以CD所在直线为轴，CB所在直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系.
（1） 当时，求抛物线的表达式；
（2） 当时，求运动员落水点到点的距离；
（3） 若米，米，跳水运动员在区域EF内(含点E、F)入水时才能达到训练要求，求的取值范围.
25. 【问题情境】
在综合实践活动课上，李老师让同桌两位同学用相同的两块含的三角板开展数学探究活动.两块三角板分别记作和 ， 设AB.
【操作探究】
如图(1)，先将和的边重合，再将绕着点按顺时针方向旋转，旋转角为 ， 旋转过程中保持不动，连接BC.
（1） 当时，____________________；当时，____________________
（2） 当时，画出图形，并求两块三角板重叠部分图形的面积；
（3） 如图(2)，取BC的中点 ， 将绕着点旋转一周，点的运动路径长为____________________. 题号
一
二
三
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