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§5.3 向量的数量积 课件-2025高考数学一轮复习
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这是一份§5.3 向量的数量积 课件-2025高考数学一轮复习，共60页。PPT课件主要包含了落实主干知识，向量的夹角，∠AOB，a·b，b·a，a·λb，a·c＋b·c，λa·b，x1x2＋y1y2，设a与b的夹角为θ等内容，欢迎下载使用。
1.理解平面向量数量积的含义及其几何意义.2.了解平面向量的数量积与投影向量的关系.3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.5.会用向量的方法解决某些简单的平面几何问题.
第一部分 落实主干知识
第二部分 探究核心题型
2.向量的数量积已知两个非零向量a与b，它们的夹角为θ，我们把数量 叫作向量a与b的数量积，记作 .
3.向量数量积的几何意义
4.向量数量积的运算律(1)a·b＝ .(2)(λa)·b＝ ＝ ＝λa·b.(3)(a＋b)·c＝ .
5.平面向量数量积的有关结论已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a与b的夹角为θ.
x1x2＋y1y2＝0
x1y2－x2y1＝0
1.向量数量积运算的常用公式(1)(a＋b)·(a－b)＝a2－b2；(2)(a±b)2＝a2±2a·b＋b2.2.有关向量夹角的两个结论已知向量a，b.(1)若a与b的夹角为锐角，则a·b>0；若a·b>0，则a与b的夹角为锐角或0.(2)若a与b的夹角为钝角，则a·b
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