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高中数学苏教版必修1第1章 集合1.3 交集、并集课后练习题
展开这是一份高中数学苏教版必修1第1章 集合1.3 交集、并集课后练习题，共8页。试卷主要包含了3 交集、并集，D 3，(－∞，1]等内容，欢迎下载使用。
1．已知集合M＝{－1,0,1}，P＝{0,1,2,3}，则图中阴影部分所表示的集合是( )
A．{0,1} B．{0}
C．{－1,2,3} D．{－1,0,1,2,3}
2．已知集合A＝{x|x≤5，x∈R}，B＝{x|x>1，x∈R}，那么A∩B等于( )
A．{1,2,3,4,5} B．{2,3,4,5}
C．{2,3,4} D．{x|1
A．{3} B．{2,5}
C．{1,4,6} D．{2,3,5}
4．(多选)若集合M⊆N，则下列结论正确的是( )
A．M∩N＝M B．M∪N＝N
C．M⊆M∩N D．(∁NM)∩N＝M
5．已知集合A＝{x|1≤x<3}，B＝{y|y≤m}，且A∩B＝∅，则实数m应满足( )
A．m<1 B．m≤1
C．m≥3 D．m>3
6．(多选)若集合A＝{－1,2,3,4}，B＝{1,2,3,5}，则( )
A．A∩B＝{2,3}
B．A∪B＝{－1,1,2,3,4,5}
C．A⊆B
D．A∩B＝A∪B
7．设全集U＝R，A＝(0，＋∞)，B＝(1，＋∞)，则A∩(∁UB)＝________.
8．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．(用区间表示)
9．已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2
10．设m为实数，集合A＝{x|－2≤x≤4}，B＝{x|m≤x≤m＋2}．
(1)若m＝3，求A∪B，∁R(A∩B)；
(2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．
11．设集合S＝{x|x<－1，或x>5}，T＝{x|a
C．{a|a≤－3，或a≥－1}
D．{a|a<－3，或a>－1}
12．已知全集U，集合M，N是U的子集，且MN，则下列结论中一定正确的是( )
A．(∁UM)∪(∁UN)＝U
B．M∩(∁UN)＝∅
C．M∪(∁UN)＝U
D．(∁UM)∩N＝∅
13．已知集合A＝{x|x<1，或x>5}，B＝{x|a≤x≤b}，且A∪B＝R，A∩B＝{x|5
14．已知集合A＝{－2,3,4,6}，集合B＝{3，a，a2}．若B⊆A，则实数a＝________；若A∩B＝{3,4}，则实数a＝________.
15．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．
16．在①B⊆(∁RA)，②(∁RA)∪B＝R，③A∩B＝B这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题中的实数a存在，求a的取值范围；若问题中的实数a不存在，请说明理由．
已知集合A＝{x|1≤x≤4}，B＝{x|a＋1
1．D 2.D 3.B 4.ABC 5.A
6．AB [因为A＝{－1,2,3,4}，
B＝{1,2,3,5}，
所以A∩B＝{2,3}，
A∪B＝{－1,1,2,3,4,5}，
故A，B正确，C，D错误．]
7．(0,1] 8.(－∞，1]
9．解 (1)由集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2
又A＝{x|－2≤x≤4}，
∴A∪B＝{x|－2≤x≤5}，
A∩B＝{x|3≤x≤4}，
∴∁R(A∩B)＝{x|x<3，或x>4}．
(2)由m
得m>4，或m＋2<－2，
即m>4，或m<－4，
所以当A∩B＝∅时，实数m的取值范围是{m|m>4，或m<－4}．
11．A [∵S∪T＝R，∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a＋8>5，,a<－1.))
∴－3
对于A，(∁UM)∪(∁UN)＝∁UM，故A不正确；
对于B，M∩(∁UN)＝∅，故B正确；
对于C，M∪(∁UN)≠U，其并集不包括属于N且不属于M的部分，故C不正确；
对于D，(∁UM)∩N≠∅，其交集为属于N且不属于M的部分，故D不正确．]
13．C [如图所示，
可知a＝1，b＝6,2a－b＝－4.]
14．－2 2或4
解析 ∵集合A＝{－2,3,4,6}，
集合B＝{3，a，a2}，B⊆A，
∴a＝－2.
∵A∩B＝{3,4}，∴a＝4或a2＝4，
∴a＝±2或4.
当a＝－2时，B＝{3，－2,4}，不符合题意；
当a＝2时，B＝{3,2,4}，符合题意；
当a＝4时，B＝{3,4,16}，符合题意，
∴实数a＝2或4.
15．12
解析 设所求人数为x，则只喜爱乒乓球运动的人数为10－(15－x)＝x－5，故15＋(x－5)＝30－8，解得x＝12.
16．解 集合A＝{x|1≤x≤4}．
若选①：∁RA＝{x|x<1，或x>4}，由B⊆(∁RA)得，
当B＝∅时，a＋1≥2a－1，解得a≤2；
当B≠∅时，
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a＋1<2a－1，,2a－1≤1))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a＋1<2a－1，,a＋1≥4，))
解得a∈∅或a≥3，
综上，存在实数a，使得B⊆(∁RA)，
且a的取值范围为(－∞，2]∪[3，＋∞)．
若选②：∁RA＝{x|x<1，或x>4}，
由(∁RA)∪B＝R，得B≠∅，
所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2a－1>4，,a＋1<1，))解得a∈∅，
所以不存在实数a，
使得(∁RA)∪B＝R.
若选③：由A∩B＝B，可知B⊆A，
当B＝∅时，a＋1≥2a－1，
解得a≤2；
当B≠∅时，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a＋1<2a－1，,a＋1≥1，,2a－1≤4，))
解得2
且a的取值范围为eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(5,2))).
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