重庆市璧山区青杠初级中学2022-2023学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份重庆市璧山区青杠初级中学2022-2023学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共20页。试卷主要包含了如图，在中，，则AC的长为，正十边形的外角和为，已知点P等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知是方程的一个根，则代数式的值等于（ ）
A．3B．2C．0D．1
2．已知一元二次方程的一般式为，则一元二次方程x2－5＝0中b的值为（ ）
A．1B．0C．－5D．5
3．如图，在中，，则AC的长为（ ）
A．5B．8C．12D．13
4．对于反比例函数，下列说法错误的是（ ）
A．它的图象分别位于第二、四象限
B．它的图象关于成轴对称
C．若点，在该函数图像上，则
D．的值随值的增大而减小
5．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（ ）
A．邻边相等的矩形是正方形
B．对角线相等的菱形是正方形
C．两个全等的直角三角形构成正方形
D．轴对称图形是正方形
6．若关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，那么抛物线的对称轴为直线（ ）
A．B．C．D．
7．抛物线y =ax2+bx+c图像如图所示，则一次函数y =-bx-4ac+b2与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（ ）
A．B．C．D．
8．正十边形的外角和为（ ）
A．180°B．360°C．720°D．1440°
9．如图，，点O在直线上，若，，则的度数为（ ）
A．65°B．55°C．45°D．35°
10．已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第四象限的点，则化简+|b-a|的结果是（ ）
A．B．aC．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE.若∠D＝70°，则∠EAC的度数为____________.
12．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．
13．两个相似三角形的面积比为，其中较大的三角形的周长为，则较小的三角形的周长为__________．
14．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为 .
15．九年级学生在毕业前夕，某班每名同学都为其他同学写一段毕业感言，全班共写了2256段毕业感言，如果该班有x名同学，根据题意列出方程为____．
16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，在点O的异侧将△OAB缩小为原来的，则点B的对应点的坐标是________.
17．如图，的半径长为，与相切于点，交半径的延长线于点，长为，，垂足为，则图中阴影部分的面积为_______．
18．如图所示：点A是反比例函数，图像上的点，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，，则k=______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于C，D两点，交反比例函数图象于A（，4），B（3，m）两点.
(1)求直线CD的表达式；
(2)点E是线段OD上一点，若，求E点的坐标；
(3)请你根据图象直接写出不等式的解集.
20．（6分）现有A，B，C，D四张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同．将这4张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．
（Ⅰ）从中随机取出1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率是_____；
（Ⅱ）若从中随机抽取一张卡片，不放回，再从剩下的3张中随机抽取1张卡片，请用画树形图或列表的方法，求两次抽取的卡片都是轴对称图形的概率．
21．（6分）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表:
（1）求该二次函数的表达式；
（2）当时，的取值范围是 .
22．（8分）画图并回答问题：
（1）在网格图中，画出函数与的图像；
（2）直接写出不等式的解集.
23．（8分）图中是抛物线拱桥，点P处有一照明灯，水面OA宽4m，以O为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，已知点P的坐标为（3，）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）水面上升1m，水面宽是多少？
24．（8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．
25．（10分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度数．

26．（10分）如图，已知、两点的坐标分别为，，直线与反比例函数的图象相交于点和点．
（1）求直线与反比例函数的解析式；
（2）求的度数；
（3）将绕点顺时针方向旋转角(为锐角)，得到，当为多少度时，并求此时线段的长度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据题意，将代入方程得，移项即可得结果.
【详解】∵是方程的一个根,
∴,
∴,
故选A.
【点睛】
本题考查一元二次方程的解，已知方程的根，只需将根代入方程即可.
2、B
【分析】对照一元二次方程的一般形式，根据没有项的系数为0求解即可．
【详解】∵一元二次方程的一般式为，
对于一元二次方程x2－5＝0中没有一次项，
故b的值为0，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查对一元二次方程的一般形式的认识，掌握住各项系数是解题的关键．
3、A
【分析】利用余弦的定义可知，代入数据即可求出AC.
【详解】∵
∴
故选A.
【点睛】
本题考查根据余弦值求线段长度，熟练掌握余弦的定义是解题的关键.
4、D
【分析】根据反比例函数的性质对各选项逐一分析即可.
【详解】解：反比例函数，，图像在二、四象限，故A正确.
反比例函数，当时，图像关于对称；
当时，图像关于对称，故B正确
当，的值随值的增大而增大，，则，故C正确
在第二象限或者第四象限，的值随值的增大而增大，故D错误
故选D
【点睛】
本题主要考查了反比例函数的性质.
5、A
【解析】∵将长方形纸片折叠，A落在BC上的F处，∴BA=BF，
∵折痕为BE，沿EF剪下，∴四边形ABFE为矩形，∴四边形ABEF为正方形．
故用的判定定理是；邻边相等的矩形是正方形．故选A．
6、B
【分析】根据方程的两根即可得出抛物线与x轴的两个交点坐标，再利用抛物线的对称性即可得出抛物线的对称轴．
【详解】∵方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=-1，x2=2，
∴抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点坐标为(-1，0)、(2，0)，
∴抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x．
故选：B．
【点睛】
本题考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质，根据抛物线与x轴的交点横坐标找出抛物线的对称轴是解答本题的关键．
7、D
【详解】解：由二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上可知，a＞0，
因为图象与y轴的交点在y轴的负半轴，所以c＜0，
根据函数图象的对称轴x=﹣＞0，可知b＜0
根据函数图象的顶点在x轴下方，可知∴4ac-b2