人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律4 机械能守恒定律多媒体教学ppt课件

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一、追寻守恒量1.伽利略在斜面实验中发现:无论斜面陡些还是缓些,小球最后总会在斜面上的某点速度为0,这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度基本相同。2.能量概念的引入是科学前辈们追寻守恒量的一个重要事例。
二、动能与势能的相互转化1.动能与重力势能间的转化只有重力做功时,若重力做正功,则重力势能转化为动能,若重力做负功,则动能转化为重力势能,转化过程中,动能与重力势能之和保持不变。2.动能与弹性势能间的转化被压缩的弹簧把物体弹出去,射箭时绷紧的弦把箭弹出去,这些过程都是弹力做正功,弹性势能转化为动能。
3.机械能:动能、重力势能和弹性势能统称为机械能,在重力或弹力做功时,不同形式的机械能可以发生相互转化。
3.守恒条件:物体系统内只有重力或弹力做功。
【思考讨论】 1.判断下列说法的正误。(1)通过重力做功,动能和重力势能可以相互转化。(　　)(2)物体的机械能一定是正值。(　　)(3)合力做功为零,物体的机械能一定守恒。(　　)答案:(1)√　(2)×　(3)×
2.骑自行车下坡时人没有蹬车,人和自行车速度越来越大,这时人与自行车的重力势能和动能怎么变化?什么能向什么能转化?提示:人与自行车的重力势能减小,动能增大,重力势能转化为动能。
3.用细绳把铁锁吊在高处,并把铁锁拉到鼻子尖前由静止释放,保持头的位置不动,铁锁摆回来时,会打到鼻子吗?试试看,并解释原因。提示:不会打到鼻子。联想伽利略的理想斜面实验,若没有阻力,铁锁刚好能回到初位置,遵循机械能守恒定律。若存在阻力,机械能有损失,铁锁速度为零时的高度低于开始下落时的高度,铁锁一定不会打到鼻子。
问题引领如图所示,小球抛出后在空中运动(不计空气阻力)的过程机械能守恒吗?降落伞在空中匀速下落时机械能守恒吗?
提示:小球抛出后,只受重力作用,机械能守恒;降落伞下落时,除了重力做功外,还有阻力做功,机械能不守恒。
归纳提升1.对机械能守恒条件的理解(1)只受重力作用,如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动(自由落体、竖直上抛、平抛、斜抛等)。(2)受其他力,但其他力不做功,只有重力或弹力做功,例如:①物体沿光滑的曲面下滑,受重力、曲面的支持力的作用,但曲面的支持力对物体不做功;②在光滑水平面上的小球运动中碰到弹簧,把弹簧压缩后又被弹簧弹回来。
(3)除重力和弹力之外,还有其他力做功,但其他力做功的总和为零,物体系统机械能没有转化为其他形式的能,其他形式的能也没有转化为系统的机械能,物体系统的机械能不变,这不属于真正的守恒,但也可以当作守恒来处理。
2.机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用机械能的定义判断:若物体动能、势能均不变,机械能不变。若一个物体动能不变、重力势能变化,或重力势能不变、动能变化,或动能和重力势能同时增加(减小),其机械能一定变化。(2)用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功,虽受其他力,但其他力不做功,机械能守恒。
(3)用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系统机械能守恒。
典型例题【例题1】 (多选)如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　)
A.甲图中,物体A将弹簧压缩的过程中,物体A机械能守恒B.乙图中,在大小等于摩擦力的拉力下沿斜面下滑时,物体B机械能守恒C.丙图中,不计任何阻力时,A加速下落,B加速上升的过程中,A、B组成的系统机械能守恒D.丁图中,小球沿水平面做速度大小不变的圆锥摆运动时,小球机械能守恒
解析:甲图中重力和弹力做功,物体A和弹簧组成的系统机械能守恒,但A机械能不守恒,A错误;乙图中物体B除受重力外,还受支持力、拉力、摩擦力,但当拉力与摩擦力大小相等时,除重力之外的三个力做功的代数和为零,故B机械能守恒,B正确;丙图中绳子的拉力对A做负功,对B做正功,两者代数和为零,又不计任何阻力,故A、B组成的系统机械能守恒,C正确;丁图中小球的动能不变,势能不变,故机械能守恒,D正确。答案:BCD
误区警示1.合外力为零是物体处于平衡状态的条件。物体受到的合外力为零时,它一定处于匀速运动状态或静止状态,但它的机械能不一定守恒。2.只有重力做功或系统内弹力做功是机械能守恒的条件。只有重力对物体做功时,物体的机械能一定守恒;只有重力或系统内弹力做功时,系统的机械能一定守恒。
【变式训练1】 下列运动的物体,机械能守恒的是(　　)A.物体沿斜面匀速下滑B.物体从高处以0.9g的加速度竖直下落C.物体沿光滑曲面滑下D.拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升
解析:物体沿斜面匀速下滑时,动能不变,重力势能减小,所以机械能减小。物体以0.9g的加速度下落时,除重力外,其他力的合力向上,大小为0.1mg,合力在物体下落时对物体做负功,物体机械能不守恒;物体沿光滑曲面滑下时,只有重力做功,机械能守恒;拉着物体沿斜面上升时,拉力对物体做功,物体机械能不守恒;综上,选项C正确。答案:C
问题引领如图所示,在同一高度处,将同一小球分别以大小相等的速度抛出,忽略空气阻力,这几种情况小球落地时速度大小相等吗?
提示:尽管这几种情况小球的运动情况不同,但是只有重力做功,小球的机械能守恒,根据机械能守恒定律可知,小球落地时速度大小相等。
归纳提升1.机械能守恒的三种表达式
2.运用机械能守恒定律的基本思路(1)选取研究对象——物体系统或物体。(2)根据研究对象所经历的物理过程,进行受力、做功分析,判断机械能是否守恒。(3)恰当地选取参考平面,确定研究对象初、末状态的机械能。(4)根据机械能守恒定律列方程,进行求解。
典型例题【例题2】 如图所示,AB是倾角θ为45°的直轨道,CD是半径R=0.4 m的圆弧轨道,它们通过一段曲面BC平滑相接,整个轨道处于竖直平面内且处处光滑。一个质量m=1 kg的物体(可以看作质点)从高h的地方由静止释放,结果它从圆弧最高点D点飞出,垂直斜面击中P点。已知P点与圆弧的圆心O等高,g取10 m/s2。求:
(1)物体击中P点前瞬间的速度;(2)在C点轨道对物体的弹力大小;(3)物体静止释放时的高度h。
解析:(1)物体从D点运动到P点,做平抛运动,
(2)物体在D点的速度为平抛运动的水平速度
解得支持力FN=70 N,即在C点轨道对物体的弹力为70 N。
(3)由A点到D点,物体的机械能也守恒,故
解得h=1.2 m。答案:(1)4 m/s　(2)70 N　(3)1.2 m
科学思维1.应用机械能守恒定律的前提是“守恒”,因此,需要先对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断。2.如果系统(除地球外)只有一个物体,用守恒式列方程较简便;对于由两个或两个以上物体组成的系统,有时用转化式或转移式列方程较简便。
【变式训练2】 以10 m/s的速度将质量为m的物体从地面上竖直向上抛出,取地面为参考平面,忽略空气阻力,g取10 m/s2。(1)物体上升的最大高度是多少?(2)上升过程中在何处重力势能与动能相等?
答案:(1)5 m　(2)2.5 m
问题引领滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”,滑板运动员可在不同的滑坡上滑行。如图所示,abcde为同一竖直平面内依次平滑连接的滑行轨道,其中bcd是一段半径R=2.5 m的圆弧轨道,O点为圆心,c点为圆弧的最低点。
运动员脚踩滑板从高h=3 m处由静止出发,沿轨道自由滑下。运动员连同滑板可视为质点,其总质量m=60 kg。忽略摩擦阻力和空气阻力,g取10 m/s2,求运动员滑经c点时轨道对滑板的支持力的大小。
归纳提升机械能守恒定律与动能定理的比较
典型例题【例题3】 如图所示,装置由一理想弹簧发射器及两个轨道组成。其中轨道Ⅰ由光滑轨道AB与粗糙直轨道BC平滑连接,高度差分别是h1=0.20 m、h2=0.10 m,BC水平距离l=1.00 m。轨道Ⅱ由AE、螺旋圆形EFG和GB三段光滑轨道平滑连接而成,且A点与F点等高。当弹簧压缩量为d时,恰能使质量m=0.05 kg的滑块沿轨道Ⅰ上升到B点;当弹簧压缩量为2d时,恰能使滑块沿轨道Ⅰ上升到C点。已知弹簧弹性势能与压缩量的二次方成正比。
(1)当弹簧压缩量为d时,求弹簧的弹性势能及滑块离开弹簧瞬间的速度大小。(2)求滑块与轨道BC间的动摩擦因数。(3)当弹簧压缩量为d时,若沿轨道Ⅱ运动,滑块能否上升到B点?请通过计算说明理由。
(3)恰能通过螺旋圆形轨道最高点必须满足的条件是
由机械能守恒定律有v=v0=2 m/s得Rmax=0.4 m当R>Rmax=0.4 m时,滑块会脱离螺旋圆形轨道,不能上升到B点,当0