八年级数学上册第1章～第4章 复习试卷（解析版）

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1．下面是部分汽车标志图形，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【详解】解：A、是轴对称图形，故不符合题意；
B、是轴对称图形，故不符合题意；
C、是轴对称图形，故不符合题意；
D、不是轴对称图形，故符合题意．
故选：D．
2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．4cm，5cm，9cmB．8cm，8cm，15cm
C．5cm，5cm，10cmD．6cm，7cm，14cm
【答案】B
【分析】结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论．
【详解】A.∵5+4=9，9=9，
∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；
B.8+8=16，16＞15，
∴该三边能组成三角形，故此选项正确；
C.5+5=10，10=10，
∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；
D.6+7=13，13＜14，
∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；
故选B．
3．如图，已知，，下列条件中，无法判定的是（ ）

A．B．C．D．
【答案】D
【分析】由全等三角形的判定依次判断可求解．
【详解】A、添加，由“”可证，故选项A不符合题意；
B、添加，由“”可证，故选项B不符合题意；
C、添加，由“”可证，故选项C不符合题意；
D、添加，不能证明，故选项D符合题意；
故选：D．
4．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A、B、C错误， D正确.
故选D.
5．不等式组的解集（阴影部分）在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】先解不等式组，得到不等式组的解集，根据解集可得答案．
【详解】解：
由①得：
由②得：
所以不等式组的解集是：
不等式组的解集在数轴上表示如下：
故选D．
图，在中，，线段的垂直平分线交于点的周长是，
则的长为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】首先根据DE是线段AB的垂直平分线，可得AD＝BD，然后根据△BCD的周长是9cm，以及AD＋DC＝AC，求出BC的长即可．
【详解】解：∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AD＝BD，
∵△BCD的周长是9cm，
∴BD＋DC＋BC＝9（cm），
∴AD＋DC＋BC＝9（cm），
∵AD＋DC＝AC，
∴AC＋BC＝9（cm），
又∵AC＝5cm，
∴BC＝9−5＝4（cm）．
故选：B．
如图，已知圆柱高为，底面圆的周长为，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点爬到点处吃食，
那么它爬行的最短路程是（ ）

A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据题意，将立体几何展开，可知最短路径，根据勾股定理即可求解．
【详解】解：根据题意，圆柱的侧面展开图如图所示，

∴从点爬到点处吃食，爬行的最短路程是的长，
∵，，点分别是的中点，
∴在中，，
∴最短路程是，
故选：．
如图，等腰三角形的底边长为4，面积是24，腰的垂直平分线分别交边于．
若点为边上的中点，点为线段上一动点则周长的最小值为（ ）
A．12B．14C．16D．24
【答案】B
【分析】连接AD，根据等腰三角形的性质以及垂直平分线的性质结合三角形的面积公式求出AD的长，再根据垂直平分线的性质知点C关于直线EF的对称点为点A，故A、M、D共线时△CDM的周长的最小，由此即可得出结论．
【详解】连接AD，
∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，=4，
∴AD⊥BC，=2，
∴，
∴AD=12，
∵EF是线段AC的垂直平分线，
∴点C关于直线EF的对称点为点A，
∴AD的长为CM+MD的最小值，
∴△CDM的周长最短.
故选：B
如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，
依次得到点…则点的坐标是（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，先根据，可得，再根据，即可推出的坐标，找到某种循环规律之后，可以得解．
【详解】解：由图可得，，
，
，
，
故选：C．
如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4，点D为直线AB上一动点，
将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，连接ED、BE，
当BE最小时，线段AD的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
解：如图，以BC为边作等边△BCF，连接DF，
∵∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4，
∴∠ABC＝60°，BC＝2，
∵将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，
∴CD＝CE，∠DCE＝60°，
∵△BCF是等边三角形，
∴CF＝BC＝BF＝2，∠BCF＝60°＝∠DCE，
∴∠BCE＝∠DCF，且BC＝CF，DC＝CE，
∴△BCE≌△FCD（SAS）
∴BE＝DF，
∴DF⊥AB时，DF的长最小，即BE的长最小，
∵∠FBD'＝180°﹣60°﹣60°＝60°，D'F⊥AB，
∴BD'＝BF＝1，
∴AD'＝AB+BD'＝5，
故选：C．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将正确答案填写在横线上）
11．在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标是 ．
【答案】
【分析】根据轴上点的纵坐标为0得出的值，进而可得出结论．本题考查的是点的坐标，熟知轴上点的纵坐标为0是解题的关键．
【详解】解：点在轴上，
，
解得，
，
点的坐标是．
故答案为：
12.关于x的不等式组的解集为1＜x＜4，则a的值为 ．
【答案】5
【详解】解不等式2x+1>3，得：x>1，
解不等式a−x>1，得：x