高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.5 两条直线的交点坐标教学ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.5 两条直线的交点坐标教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了自主预习，互动学习，达标小练，∥l2，直线平行，多有4个故选C，a≠2，－10等内容，欢迎下载使用。
1. 5　两条直线的交点坐标
提示：当方程中含有一个参数，直线l经过一个定点时，令参数取两个特殊
值后得到两个直线方程，那么定点必在这两个方程表示的直线上. 因此，转
化为求这两条直线的交点，即得到的两个方程联立方程组，方程组的解就是
直线l经过的定点的坐标.
所以l1与l2相交，交点坐标为(2，1).
①×2得4x－6y＋10＝0.
因此①和②可以化成同一方程，即①和②表示同一条直线，l1与l2重合.
①×2－②，得－1＝0，矛盾，方程组无解，所以两直线无公共点，l1
所以点(1，2)满足方程mx＋2y＋5＝0，解得m＝－9.
[证明]　证法一：当λ＝0时，得到直线l1：2x＋y＋3＝0. 当λ＝1
时，得到直线l2：x＝－3. 故l1与l2的交点坐标为(－3，3). 将点(－3，3)的
坐标代入直线方程左边，有(λ＋2)×(－3)－(λ－1)×3＝－6λ－3，故点
(－3，3)在直线(λ＋2)x－(λ－1)y＝－6λ－3上，所以直线(λ＋2)·x－
(λ－1)y＝－6λ－3恒过定点(－3，3).
证法二：由(λ＋2)x－(λ－1)y＝－6λ－3，整理得(2x＋y＋3)＋λ(x
－y＋6)＝0，则直线(λ＋2)x－(λ－1)y＝－6λ－3恒过的定点即为直线2x
直线恒过定点(－3，3).
解析：根据直线(m－1)x－my－2m＋3＝0得m(x－y－2)－x＋3＝0，
故直线所过定点为直线x－y－2＝0和－x＋3＝0的交点，
所以定点A的坐标为A(3，1). 故选B.
[解]　(1)当三条直线中有两条或三条平行时，不能构成三角形，
此时直线3x＋2y＋12＝0与直线3x＋2y＋6＝0也平行，
∴m＝1时，三直线均平行.
∴m＝1或m＝－1. 故当m＝1时，三直线均平行；当m＝－1时，有两
(2)当三条直线相交于一点时(m≠±1)，不能构成三角形，
综上所述，当m≠4，1，－1时，可以构成三角形.
解析：三条直线不能围成三角形，则至少有两条直线平行或三条直线相
解析：由题意，联立方程组
解析：由题意得6a－12≠0，即a≠2.
∵直线l和直线3x＋y－1＝0平行，∴直线l的斜率k＝－3. 根据点斜式有y