北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.2 双曲线的简单几何性质备课课件ppt

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.2 双曲线的简单几何性质备课课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了自主预习，互动学习，达标小练，x轴和y轴，轴对称图形，中心对称图形，x＝－a和x＝a，x≤－a或x≥a，实半轴长，虚半轴长等内容，欢迎下载使用。
2. 2　双曲线的简单几何性质
A1(－a，0)，A2(a，0)
e＞1. 又因为双曲线与椭圆的形状不同，所以离心率的几何意义不同，对于椭
圆，它决定其“扁平”程度，而对于双曲线，它决定其“开口”情况.
∴b2＝c2－a2＝1.
若λ＞0，则a2＝9λ，b2＝4λ，c2＝a2＋b2＝13λ.
若λ＜0，则a2＝－4λ，b2＝－9λ，c2＝a2＋b2＝－13λ.
(2)当焦点在x轴上时，如图所示，
∴2e＝e2－1. 即e2－2e－1＝0，
(3)解法一：由l过两点(a，0)，(0，b)，得l的方程为bx＋ay－ab＝0.
解法二：依题意，直线l：bx＋ay－ab＝0.
∴16a2b2＝3(a2＋b2)2，即3b4－10a2b2＋3a4＝0.
解法三：如图，设A(a，0)，B(0，b)，则|AB|＝c.
又sin2α＋cs2α＝1，
∵右焦点F2(c，0)，且F2P⊥l，
平方化简得(a2＋ac)2＋a2b2＝4b2c2，又c2＝a2＋b2，
∴a2(a＋c)＝(c－a)(4c2－a2)，
∴双曲线C1的渐近线方程为
解析：由题意知，焦距为10，∴c＝5，又∵P(2，1)在双曲线的渐近线上，
所以|b|＝1，因此渐近线方程为y＝±2x，故选D.
设AB＝x，由于△ABF2为等边三角形，所以AB＝
AF2＝BF2＝x，所以BF1－BF2＝AF1＋x－x＝2a，即AF1＝2a，又AF2－AF1
所以x＝4a，在△AF1F2中，AF1＝2a，AF2＝4a，F1F2＝2c，∠F1AF2＝
整理得5a2－c2＝－2a2，即c2＝7a2，