北师大版 (2019)选择性必修 第一册第一章 直线与圆1 直线与直线的方程1.3 直线的方程图片ppt课件

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1.3 直线的方程 二、直线方程的两点式
提示：不一定. (1)若x1＝x2且y1≠y2，则直线垂直于x轴，方程为x－x1＝0
(2)若x1≠x2且y1＝y2，则直线垂直于y轴，方程为y－y1＝0或y＝y1.
提示：截距式方程的条件是a≠0，b≠0，即直线在x轴、y轴上的截距都不
能为0，所以截距式方程不能表示与坐标轴垂直的直线及经过原点的直线.
[解]　(1)∵BC边过两点B(5，－4)，C(0，－2)，
故BC边的方程为2x＋5y＋10＝0(0≤x≤5).
又BC边上的中线经过点A(－3，2).
即10x＋11y＋8＝0.
故BC边上的中线所在直线的方程为10x＋11y＋8＝0.
化简得2x＋3y－2＝0.
则a＋b＝12. ①
又直线l过点(－3，4)，
即x＋3y－9＝0或4x－y＋16＝0.
直线方程为x＋y＝5. 综上可知，直线方程为x＋y＝5或x－4y＝0.
[解]　设直线l在x轴，y轴上的截距分别为a，b，则由已知可得
解析：直接运用直线方程的两点式.
解析：直线在x轴的截距设为a，由题意得直线在y轴上的截距为－2，所以
解：M点的坐标是(－1，2).
所求方程为x＋2y－3＝0.
②若a＝b＝0，则此直线过点M(－1，2)和原点(0，0)，方程为y＝－2x.
所以，所求直线方程为x＋2y－3＝0或y＝－2x.
故所求的直线方程为x＋y－5＝0.
[正解]　(1)当截距为0时，直线l过点(0，0)，(2，3)，
∴a＝5，∴直线l的方程为x＋y－5＝0.
综上可知，直线l的方程为3x－2y＝0或x＋y－5＝0.
解：由题意知，当直线l在坐标轴上的截距均为零时，直线l的方程为y
当直线l在坐标轴上的截距不为零时，
∴直线l的方程为x＋2y－9＝0.