数学选择性必修 第一册1.1 点在空间直角坐标系中的坐标课文配套ppt课件
展开提示:三个坐标平面两两互相垂直;在xOy平面内画平面图形时,一般采用
到原点的距离为定值|r|,因此r≠0时,x2+y2+z2=r2表示以原点为球心,|r|
为半径的球面;r=0时,x2+y2+z2=r2表示坐标原点.
提示:可以. 空间线段的中点坐标公式可以类比平面中的结论得到:已知空
[解] 建立如图所示的空间直角坐标系,点E在z轴上,E为DD1的中点,
过H作HK⊥CD于K,
解:连接AC,BD交于点O,连接PO,
∵P-ABCD为正四棱锥,且棱长均为2a. ∴四边形ABCD为正方形,且
以O点为坐标原点,OA,OB,OP所在的直线分别为x轴、y轴、z
轴,建立空间直角坐标系(图略).
(2)∵M为棱PB的中点,
[解] 如图所示,以D为坐标原点,DA,DC,DD1所在的直线分别为
x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系D-xyz,则D(0,
0,0),C(0,4,0),A(4,0,0),B1(4,4,4).
∵点F是B1C的中点,
∴点F的坐标为(2,4,2).
又∵|DE|=3|EA|,∴点E的坐标为(3,0,0).
解得x=9或x=-3.
所以点P的坐标为(9,0,0)或(-3,0,0).
(2)由条件,可设M(x,x-1,0),则
解析:设点A的坐标为(x,0,0). 根据题意有|AP|=2|AQ|,
解得x=±1,故点A的坐标为(1,0,0)或(-1,0,0).
解析:坐标原点O(0,0,0),再利用两点间距离公式得点A(-1,0,1)与
解析:代入两点间的距离公式得|AB|=
解析:由于EB⊥xOy平面,B(2,2,0),故设E(2,2,z). 因为EB=
解析:在空间直角坐标系中,点M(x,y,z)关于y轴的对称点的坐标为(-
x,y,-z),点M(4,7,6)关于y轴的对称点的坐标为(-4,7,-6).
解:如图所示,以C为原点,CA,CB,CC1所在直线为坐标轴,建立空间
直角坐标系C-xyz,因为CA=CB=1,AA1=2,
由两点间的距离公式,得|MN|=
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