数学选择性必修 第一册1.1 点在空间直角坐标系中的坐标课文配套ppt课件

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提示：三个坐标平面两两互相垂直；在xOy平面内画平面图形时，一般采用
到原点的距离为定值|r|，因此r≠0时，x2＋y2＋z2＝r2表示以原点为球心，|r|
为半径的球面；r＝0时，x2＋y2＋z2＝r2表示坐标原点.
提示：可以. 空间线段的中点坐标公式可以类比平面中的结论得到：已知空
[解]　建立如图所示的空间直角坐标系，点E在z轴上，E为DD1的中点，
过H作HK⊥CD于K，
解：连接AC，BD交于点O，连接PO，
∵P－ABCD为正四棱锥，且棱长均为2a. ∴四边形ABCD为正方形，且
以O点为坐标原点，OA，OB，OP所在的直线分别为x轴、y轴、z
轴，建立空间直角坐标系(图略).
(2)∵M为棱PB的中点，
[解]　如图所示，以D为坐标原点，DA，DC，DD1所在的直线分别为
x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系D－xyz，则D(0，
0，0)，C(0，4，0)，A(4，0，0)，B1(4，4，4).
∵点F是B1C的中点，
∴点F的坐标为(2，4，2).
又∵|DE|＝3|EA|，∴点E的坐标为(3，0，0).
解得x＝9或x＝－3.
所以点P的坐标为(9，0，0)或(－3，0，0).
(2)由条件，可设M(x，x－1，0)，则
解析：设点A的坐标为(x，0，0). 根据题意有|AP|＝2|AQ|，
解得x＝±1，故点A的坐标为(1，0，0)或(－1，0，0).
解析：坐标原点O(0，0，0)，再利用两点间距离公式得点A(－1，0，1)与
解析：代入两点间的距离公式得|AB|＝
解析：由于EB⊥xOy平面，B(2，2，0)，故设E(2，2，z). 因为EB＝
解析：在空间直角坐标系中，点M(x，y，z)关于y轴的对称点的坐标为(－
x，y，－z)，点M(4，7，6)关于y轴的对称点的坐标为(－4，7，－6).
解：如图所示，以C为原点，CA，CB，CC1所在直线为坐标轴，建立空间
直角坐标系C－xyz，因为CA＝CB＝1，AA1＝2，
由两点间的距离公式，得|MN|＝