选择性必修 第一册3.2 空间向量运算的坐标表示及其应用背景图课件ppt

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3. 2　空间向量运算的坐标表示及应用
三、空间向量平行(共线)和垂直的条件
(b1－a1，b2－a2，b3－a3)
提示：空间向量的夹角公式及空间向量长度的坐标计算公式分别类似于平面
向量的夹角公式及平面向量长度的坐标计算公式，只是都多了一个竖坐标.
[解析]　取AC的中点O，连接OP，OB，∵PA＝PC，∴AC⊥OP，
∵平面PAC⊥平面ABC，平面PAC∩平面ABC＝AC，∴OP⊥平面
ABC，又∵AB＝BC，∴AC⊥OB，
以O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，∵△PAC是等腰直
解析：如图，建立空间直角坐标系.
设正方体的棱长为1，则A(0，0，0)，B(1，0，0)，C1(1，1，1)，
∴＝(1，0，0)，＝(－1，－1，0)，
[解]　建立如图所示的空间直角坐标系.
由题意得A(2，0，0)，O1(0，0，2)，
解析：过点B作BE垂直A1C，垂足为E(图略)，设点E的坐标为(x，
间直角坐标系，设正方体的棱长为2，可得D(0，0，0)，E(1，1，2)，
解析：点A(3，3，1)关于平面xOy的对称点A'的坐标为(3，3，－1)，所以
A'与B(－1，1，5)之间的距离为|A'B|＝
解析：以AC的中点O为坐标原点，
建立如图所示的空间直角坐标系O－xyz，则点A1(0，－1，2)，
解：(1)如图，以D为原点，DA，DC，DD1所在的直线分别为x，y，z轴，
建立空间直角坐标系，设AA1＝a，则B(4，4，0)，N(2，2，a)，A(4，0，