精品解析：广东省汕头市潮阳区棉北中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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1. 下列图形不是轴对称图形是（ ）
A. B. C. D.
2. 点和点关于轴对称，则等于（ ）
A. B. 2C. 12D.
3. 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
4. 下列算式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若一个多边形的内角和是它的外角和3倍，则这个多边形是（ ）
A. 六边形B. 七边形C. 八边形D. 九边形
6. 若分式的值为零，则x的值等于（ ）
A. ﹣3B. 0C. 2D. 3
7. 如图三角形纸片被遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与原三角形完全重合的三角形，他画图的依据是（ ）
A. SSSB. AASC. ASAD. SAS
8. 中，，过B的直线将分成两个等腰三角形，则符合条件形状不同的有（ ）种．
A. 2B. 3C. 4D. 5
9. 已知，，则（ ）
A. 14B. 30C. 40D. 60
10. 如图，在ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DEBC，交AB、AC于点D、E．若AB＝5，AC＝4，则ADE的周长是（ ）
A. 9B. 10C. 12D. 14
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. 因式分解：3x—12xy2 =__________．
12. 计算：______．
13. 如图，在RtABC中，∠C= 90°，BD是ABC平分线，交AC于D，若CD = n，AB = m，则ABD的面积是_______．
14. 已知，则的值为 _______．
15. 如图，点是三条中线，，的交点，若阴影部分的面积，则的面积为______.
三．解答题（共10小题，满分75分）
16. 计算：．
17. 已知一个正多边形的内角和比外角和多，求这个正多边形的边数和每个外角的度数．
18. 如图，在中，已知．
（1）用直尺和圆规作的垂直平分线，垂足为D，交于E（只需要保留作图痕迹，不需要写作法）．
（2）如果，则的值为多少？
19. 已知：在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，点E为CD上一点，且DE＝AD，连接BE并延长交AC于点F，连接DF．
（1）求证：BE＝AC；
（2）若AB＝BC，求证BE＝2CF．
20. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．
（1）请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系，使点A坐标为（4，3），点C坐标为（﹣1，﹣2）；
（2）在（1）的条件下．
①画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′；
②点D是y轴上的一个动点，连接BD、DC，则△BCD周长的最小值为 ．
21. 先化简，再求值：，然后从，0，1，3中选一个合适的数作为x的值代入求值．
22. 李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有48分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了2分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校。已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．
（1）李明步行的速度是多少？
（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？
23. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，点F在射线CA上，且BD=FD．
（1）当点F在线段CA上时．①求证：BE=CF；②若AC=6，AF=2，求CD的长；
（2）若∠ADF=15°，求∠BAC的度数．
24. 如图，在中，，，点D为的中点．点E是直线上的一动点，连接，作交直线于点F．

（1）如图1，若点E与点A重合时，请你直接写出线段与数量关系；
（2）如图2，若点E在线段上（不与A、B重合）时，请判断线段与的数量关系并说明理由；
（3）若点E在的延长线上时，线段与的数量关系是否仍然满足上面（2）中的结论？请利用图3画图并说明理由．
25. 观察下面的变形规律，解答下列问题．
，，……
（1）若n正整数，按以上规律可使=___________．
（2）根据以上结论化简．