重难点专题15 三角恒等变换八大题型汇总-【划重点】备战2024年高考数学重难点题型突破（新高考通用）

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一、注意基础知识的整合、巩固。进一步夯实基础，提高解题的准确性和速度。
二、查漏补缺，保强攻弱。在二轮复习中，针对“一模”考试中的问题要很好的解决，根据自己的实际情况作出合理的安排。
三、提高运算能力，规范解答过程。在高考中运算占很大比例，一定要重视运算技巧粗中有细，提高运算准确性和速度，同时，要规范解答过程及书写。
四、强化数学思维，构建知识体系。同学们在听课时注意把重点要放到理解老师对问题思路的分析以及解法的归纳总结，以便于同学们在刷题时做到思路清晰，迅速准确。
五、解题快慢结合，改错反思。审题制定解题方案要慢，不要急于解题，要适当地选择好的方案，一旦方法选定，解题动作要快要自信。
六、重视和加强选择题的训练和研究。对于选择题不但要答案正确，还要优化解题过程，提高速度。灵活运用特值法、排除法、数形结合法、估算法等。
重难点专题15三角恒等变换八大题型汇总
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc145689279" 题型1辅助角公式的运用 PAGEREF _Tc145689279 \h 1
\l "_Tc145689280" 题型2辅助角公式与最值 PAGEREF _Tc145689280 \h 4
\l "_Tc145689281" 题型3凑角求值（互余互补，拆角和与差，拆角30+-a，） PAGEREF _Tc145689281 \h 9
\l "_Tc145689282" ◆类型1诱导公式法 PAGEREF _Tc145689282 \h 9
\l "_Tc145689283" ◆类型2拆角 PAGEREF _Tc145689283 \h 12
\l "_Tc145689284" 题型4分式型凑角求值 PAGEREF _Tc145689284 \h 14
\l "_Tc145689285" 题型5正切恒等变形 PAGEREF _Tc145689285 \h 17
\l "_Tc145689286" ◆类型1正切化简求值 PAGEREF _Tc145689286 \h 18
\l "_Tc145689287" ◆类型2与其他知识结合 PAGEREF _Tc145689287 \h 23
\l "_Tc145689288" 题型6正切求角 PAGEREF _Tc145689288 \h 29
\l "_Tc145689289" 题型7二倍角公式与升幂降幂 PAGEREF _Tc145689289 \h 33
\l "_Tc145689290" 题型8正余弦和差积问题 PAGEREF _Tc145689290 \h 38
题型1辅助角公式的运用
【例题1】（2023·全国·高三专题练习）用辅助角公式化简：sinx2−3csx2= .
【答案】2sinx2−π3
【分析】直接利用辅助角公式化简即可.
【详解】sinx2−3csx2=212sinx2−32csx2=2sinx2csπ3−csx2sinπ3 =2sinx2−π3.
故答案为：2sinx2−π3
【变式1-1】1. （2023秋·湖南永州·高三校联考开学考试）已知csα+3sinα=85，则csα−π3=（ ）
A．35B．45C．−35D．−45
【答案】B
【分析】利用辅助角公式进行求解.
【详解】csα+3sinα=85，由辅助角公式得2csα−π3=85，故csα−π3=45，
故选：B.
【变式1-1】2. （2023秋·广东揭阳·高三校考阶段练习）已知π2