初中数学湘教版（2024）七年级上册第1章 有理数1.2 数轴、相反数与绝对值优秀课时作业

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册第1章 有理数1.2 数轴、相反数与绝对值优秀课时作业，共9页。
1.2数轴相反数和绝对值
一、单选题
1．图中所画数轴，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2． 的相反数是（ ）
A．B．C．2021D．
3．如图，数轴上点A表示的数是2024，，则点B表示的数是（ ）
A．2024B．C．D．
4．-2的绝对值的相反数是（ ）
A．B．C．2D．-2
5．在中，绝对值最小的数是（ ）
A．B．C．0D．4
二、填空题
6．在数轴上，点 所表示的数为2，那么到点 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .
7．－2的绝对值是
8．的相反数是 ．
9．小蚂蚁在数轴上爬，它从A点出发向右移动2个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为5，则点A表示的数是 ．
10．点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为，，则点B表示的数为 ．
11．化简： ．
三、计算题
12．已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．
13．化简 | |2x−4|−6|+|3x−6|
14．已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a，求a+b．
四、解答题
15．给出下面六个数2.5，1，，-2.5，0，，先画出数轴，再把表示上面各数的点在数轴上表示出来，
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】数轴的三要素及其画法
2．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
3．【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示
4．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
5．【答案】C
【知识点】求有理数的绝对值的方法
6．【答案】-1或5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
7．【答案】2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
8．【答案】
【知识点】相反数的意义与性质
9．【答案】或
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
10．【答案】4
【知识点】数轴上两点之间的距离
11．【答案】
【知识点】化简含绝对值有理数
12．【答案】解：∵|a|＝5，|b|＝3， ∴a＝±5，b＝±3， ∵|a﹣b|＝b﹣a， ∴a＝﹣5时，b＝3或﹣3， ∴a+b＝﹣5+3＝﹣2， 或a+b＝﹣5+（﹣3）＝﹣8， 所以，a+b的值是﹣2或﹣8．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
13．【答案】解：①当x≤-1时，
∴原式=|-（2x-4）-6|-（3x-6），
=|-2x-2|-3x+6，
=-（2x+2）-3x+6，
=-2x-2-3x+6，
=-5x+4.
②当-1＜x＜2时，
∴原式=|-（2x-4）-6|-（3x-6），
=|-2x-2|-3x+6，
=2x+2-3x+6，
=-x+8.
③当2≤x＜5时，
∴原式=|2x-4-6|+3x-6，
=-（2x-10）+3x-6，
=-2x+10+3x-6，
=x+4.
④当x≥5时，
∴原式=|2x-4-6|+3x-6，
=2x-10+3x-6，
=5x-16.
综上所述：原式=.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
14．【答案】解：∵|a|=5，|b|=3，
∴a=±5，b=±3，
∵|a-b|=b-a，
∴b-a＞0，
即b＞a，
∴a=-5，b=±3，
当a=-5，b=3时，
∴a+b=-5+3=-2；
当a=-5，b=-3时，
∴a+b=-5+（-3）=-8.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
15．【答案】解：六个数的大小顺序为：-2.5