人教版（2024）七年级上册第六章 几何图形初步6.3 角优秀习题

这是一份人教版（2024）七年级上册第六章 几何图形初步6.3 角优秀习题，共4页。
一、填空题
1．将直尺和直角三角板如图放置，已知，，则
2．若一个角的余角是这个角的5倍，那么这个角的度数为 ．
3．已知，则的余角的大小是 ．
4．如图，直线和相交于，于点，，则的补角的度数为 ．
5．若一个角的度数为，则它的补角的大小是 ．
6．已知一个角的余角是，这个角的度数是 ．
二、单选题
7．如图，直线，相交于点O，下面是推导对顶角相等的过程：因为，，所以，其推理依据是（ ）
A．同角的余角相等B．等角的余角相等
C．同角的补角相等D．等角的补角相等
8．一个角的补角，则这个角的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．下列各组角中，互为余角的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
10．已知，则的余角的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．的补角是它余角的3倍，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
三、解答题
12．如图，，，平分，．
（1）求的度数（用含n的代数式表示），请将以下解答过程补充完整．
解：∵，
∴．
∵．
．
∴ ．（理由： ）
∵，
∴．
∵平分，
∴．
∴ ．
（2）用等式表示与的数量关系．
13．一个角的补角减去后，等于这个角的余角的2倍，求这个角的度数．
四、综合题
14．一个角的补角与它余角的和是220度，求这个角的补角．
15．已知一个锐角的补角比它的余角的3倍大，求这个角的度数．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
2．【答案】
【知识点】余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
3．【答案】
【知识点】余角、补角及其性质；角度的四则混合运算
4．【答案】
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
5．【答案】
【知识点】补角
6．【答案】
【知识点】余角、补角及其性质
7．【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质
8．【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质
9．【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质
10．【答案】B
【知识点】常用角的度量单位及换算；余角、补角及其性质
11．【答案】A
【知识点】一元一次方程的其他应用；余角、补角及其性质
12．【答案】（1）；同角的余角相等；
（2）
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
13．【答案】这个角的度数是．
【知识点】余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
14．【答案】
【知识点】余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
15．【答案】这个角的度数为
【知识点】余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题