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    【人教版数学(2024年)】七年级上册同步练习 第1章 有理数综合题(含答案)

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    【人教版数学(2024年)七年级上册同步练习】 第一章有理数综合题一、单选题1.为了将“新冠“疫情对国民经济的影响降至最低,中国政府采取积极的财政税收政策,切实减轻企业负担,以促进我国进出口企业平稳发展.据国家统计局相关数据显示,2020年1月至5月,全国累计办理出口退税632400000000元,其中数字632400000000用科学记数法表示为(  ) A.6.324×1011 B.6.324×1010C.632.4×109 D.0.6324×10132.“跟着春晚游西安”成为“西安年”最热门旅游线路.春节期间,大唐不夜城万人同吟《将进酒》与“李白”隔空对诗,接待游客总人数达人次,创历史新高.将数据用科学记数法表示为(  )A. B. C. D.3.据国家移民管理局消息,截止2023年12月31日,试行单方面免签政策的6国约有120000人次免签入境中国,将数据“120000”用科学记数法表示为形式,则(  )A. B. C. D.4.如果两个有理数的积是负数,和是正数,那么这两个有理数(  )A.同号,且均为负数B.异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大C.同号,且均为正数D.异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大5.﹣2的相反数为(  )A.2 B. C.﹣2 D.二、填空题6.已知有理数,我们把称为的差倒数,如:的差倒数是,的差倒数是.如果,是的差倒数,是的差倒数,是的差倒数依此类推,那么的值是   .7. 的底数是   ,指数是   ,运算结果是   8.化简:﹣(﹣3)=   .9.计算:    . 10.设,,且,用“”号把、、、连接起来为   . 11.已知 、 、 是有理数,且 , 则 的值是   .三、计算题12.计算:.13.计算:(1)(2)14.若-2≤a≤0,化简 四、解答题15.把下列各有理数填入相应的集合里.-5,10,-4.5,0,+2 ,-2.15,0.01,+66,- ,15%, ,2 018,-16.整数集合:{ };正数集合:{ };负数集合:{ };正整数集合:{ };负整数集合:{ };正分数集合:{ };负分数集合:{ }.16.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示(1)这8袋样品的总质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是多少?17.绝对值小于100的整数有哪些?共多少个?它们的和是多少?五、综合题18.社区超市以每斤8元的价格,新进了200斤菠萝.为了合理定价,在前五天试行机动价格,卖出时每斤以10元为标准,超出10元的部分记为正,不足10元的部分记为负,超市记录这五天菠萝的售价情况和售出情况:(1)这五天里超市售出的菠萝,单价最高的是第_____天,最高单价是______元.(2)这五天超市出售此种菠萝的收益如何?(盈利或亏损的钱数)(3)五天后,部分菠萝开始出现变质,超市选取五天中单日销售量最高的那天的售价,卖掉剩余的菠萝,因为变质而扔掉的菠萝占全部菠萝的.这次菠萝生意的总收益是多少元?19.随着手机的普及,微信(一种聊天软件)的兴起,许多人抓住这种机会,做起了“微商”,很多农产品也改变了原来的销售模式,实行了网上销售,这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上,他原计划每天卖100斤冬枣,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入,下表是某周的销售情况(超额记为正,不足记为负.单位:斤);(1)根据记录的数据可知前三天共卖出   斤; (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售   斤; (3)若冬枣每斤按8元出售,每斤冬枣的运费平均3元,那么小明本周一共收入多少元? 20.我县正在新建湿地公园,需要对部分建筑进行拆迁,县政府成立了拆迁工作组,他们步行去做拆迁户主的思想工作;如果向南记为负,向北记为正;以下是他们一天中行程(单位:km):出发点,﹣0.7,+2.7,﹣1.3,+0.3,﹣1.4,+2.6,拆迁点;(1)工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)在一天的工作中,最远处离出发点有多远?(3)如果平均每个拆迁地址(出发点处没有拆迁)要做1小时的思想工作,他们步行的速度为2km/h,工作组早上九点出发,做完工作时是下午几点?六、实践探究题21.为迎接2024年的到来,滨海学校七(2)班积极筹办元旦联欢活动.班主任李老师在“飞送外卖”上发现了一款由心悦蛋糕店制作的手工泡芙蛋糕.为增添节日氛围,李老师准备订购40个蛋糕送给同学们.根据以下材料,解决问题.(1)若李老师一次性下单购买40个蛋糕,并使用“心悦红包”,且由外卖配送,总花费多少元?(2)(列方程解决问题)为了降低费用,李老师购买了一组“神券红包”,先后4次下单共订购40个蛋糕,并将两种红包全部使用,且由外卖配送,所有费用刚好为504元,请计算出每个“神券红包”的面值. 答案解析部分1.【答案】A【知识点】科学记数法表示大于10的数2.【答案】C【知识点】科学记数法表示大于10的数3.【答案】B【知识点】科学记数法表示大于10的数4.【答案】B【知识点】有理数的乘法法则5.【答案】A【知识点】相反数及有理数的相反数6.【答案】【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则7.【答案】2;2;-4【知识点】乘方的相关概念8.【答案】3【知识点】相反数及有理数的相反数9.【答案】【知识点】有理数混合运算法则(含乘方)10.【答案】【知识点】相反数及有理数的相反数;有理数大小比较;有理数的加法11.【答案】-1【知识点】绝对值及有理数的绝对值12.【答案】解:.【知识点】有理数混合运算法则(含乘方)13.【答案】(1)解:原式= =27-6-15=6(2)解:原式= = = 【知识点】有理数的乘法运算律;有理数混合运算法则(含乘方)14.【答案】解:因为-2≤a≤0,所以a+2≥0,a-2≤0-2<0,因此 =(a+2)-(a-2)=4.【知识点】绝对值及有理数的绝对值15.【答案】解:整数集合:{-5,10, 0,+66,2 018,-16, …}; 正数集合:{10,+2 ,0.01,+66,15%, ,2 018,… };负数集合:{-5,-4.5,-2.15,- , -16,… };正整数集合:{10,+66,2 018,…};负整数集合:{ -5, -16,… };正分数集合:{ +2 ,0.01,15%, ,… };负分数集合:{-4.5,-2.15,- , …}.【知识点】有理数及其分类16.【答案】(1)解:由题意,得-3×1+(-1)×2+0×3+2×2=-1克,答:这8袋样品的总质量比标准质量少,少1克;(2)解:500×8+[-3×1+(-2)×1+0×3+2×2]=4000-1=3999(克),答:标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是3999克.【知识点】有理数的加、减混合运算;正数、负数的实际应用17.【答案】解:绝对值小于100的整数有:-99,-98,……98,99,共199个. 它们的和为:-99-98-97+……+98+99=0.【知识点】绝对值及有理数的绝对值18.【答案】(1)1,13(2)盈利299元(3)370元【知识点】有理数混合运算的实际应用19.【答案】(1)296(2)29(3)解:(17+100×7)×(8−3)=717×5=3585(元). 答:小明本周一共收入3585元.【知识点】有理数混合运算的实际应用20.【答案】(1)解:依题意,得 -0.7+2.7+(-1.3)+0.3+(-1.4)+2.6=2.2(km),答:工作组最后到达的地方在出发点的北方,距出发点2.2km;(2)解:第一次的距离是|-0.7|=0.7(km),第二次的距离是|-0.7+2.7|=2(km), 第三次的距离是|2+(-1.3)|=0.7(km),第四次的距离是|0.7+0.3|=1(km),第五次的距离是|1+(-1.4)|=0.4,第六次的距离是|-0.4+2.6|=2.2(km), ∴ 有 2.2>2>1>0.7>0.4答:在一天的工作中,最远处离出发点有2.2km; (3)解:依题意,得(|-0.7|+2.7+|-1.3|+0.3+|-1.4|+2.6)÷2=4(h), ∴ 9+4+6=19(点),即下午7点,)答:工作组早上九点出发,做完工作时是下午7点.【知识点】绝对值及有理数的绝对值;有理数混合运算的实际应用21.【答案】(1)解: (元),答:总花费513元.(2)解:设每个“神券红包”的面值x元,由题意得:,化简得,解得,答:每个“神券红包”面值7元.【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则;有理数的加、减混合运算 与标准质量的差值(单位:克)-3-102袋数1232第几天一二三四五每斤价格相对于标准价格(元)0售出斤数1518222634星期一二三四五六日与计划量的差值+4−3−5+14−8+21−6阅读材料素材1订购方式打包费配送费“飞送外卖”每个蛋糕收1元3元/单注:订单总价(不含打包费和配送费)满50元起送素材2蛋糕店专属“心悦红包”:面值10元,订单总价(不含打包费和配送费)满99元可使用.注:该专属红包仅有1个.素材3红包购买金额个10元“飞送外卖”福利:10元购买一组(4个)“神券红包”,面值随机确定.注:每个“神券红包”面值相等且可以和“心悦红包”同时使用,但每一个订单只允许使用一个“神券红包”.
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