【人教版数学（2024年）】七年级上册同步练习 第4章整式的加减综合题（含答案）

这是一份【人教版数学（2024年）】七年级上册同步练习 第4章整式的加减综合题（含答案），共8页。

【人教版数学（2024年）七年级上册同步练习】 第四章整式的加减综合题一、单选题1．下列计算正确的是（　　）A． B．C． D．2．若4anb3与﹣3a5bm﹣1是同类项，则m﹣n＝（　　）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．23．下列各式的计算，正确的是（　　） A． B．C． D．4．如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（　　） A．a＝ B．a＝2b C．a＝ b D．a＝3b5．如果代数式 与ab是同类项，那么m的值是（　　） A．0 B．1 C． D．3二、填空题6．单项式﹣ 的系数是　 　，次数分别是　 　. 7．若与是同类项，则　 　．8．单项式的次数是　 　． 9．计算：（9m2n﹣6mn2）÷（﹣3mn）＝　 　．10．按要求化简：（a﹣1）÷ ，并选择你喜欢的整数a，b代入求值． 小聪计算这一题的过程如下：解：原式＝（a﹣1）÷ …①＝（a﹣1）• …②＝ …③当a＝1，b＝1时，原式＝ …④以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第　 　步（填序号），原因：　 　；还有第　 　步出错（填序号），原因：　 　．请你写出此题的正确解答过程．11．一个两位数m的十位上的数字是，个位上的数字是b，记为这个两位数m的“衍生数”．如（1）若，则满足条件的两位数m的个数有　 　个；（2）现有2个两位数x和y，且满足，则　 　．三、计算题12．计算（1）（2）13．先化简，再求值： ，其中 ， . 14．已知： ，求B+A 四、解答题15．先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x2（1﹣x）+x3，其中x=216．已知关于a，b的单项式nax﹣1b4与6a2by+3和为0，请求出n+x+y的值．17．已知整式A= 3x2-m(x2+6)+4．（1）若A的值与x的取值无关，则m=　 　（2）当m=1时，B=-x2-10．①化简2A-B=　 　②当整式A取得最小值时，此时2A-B的值为　 　五、综合题18．已知一个长方形的面积是，它的一边长为，用含a、b的式子表示长方形的另一边长．（需化简）19．已知，，（1）求；（2）若的值与x的取值无关，求y的值.20．我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：AB＝|a﹣b|．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示﹣20和﹣5的两点之间的距离是　 　．（2）数轴上表示x和﹣1的两点A，B之间的距离是　 　．（3）式子|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值是　 　．（4）结合数轴求的最小值为　 　，此时符合条件的整数x为　 　．（5）结合数轴求的最小值为　 　，此时符合条件的整数x为　 　．（6）结合数轴求的最小值为　 　，最大值为　 　．六、实践探究题21．【阅读材料】我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如，类似地，我们把看成一个整体，则．请仿照上面的解题方法，完成下列问题：（1） 【尝试应用】把看成一个整体，合并的结果为　 　．（2）已知，求的值．（3） 【拓广探索】已知，求的值．答案解析部分1．【答案】C【知识点】合并同类项法则及应用2．【答案】A【知识点】同类项的概念3．【答案】C【知识点】合并同类项法则及应用4．【答案】B【知识点】整式的加减运算5．【答案】C【知识点】合并同类项法则及应用6．【答案】﹣ ；3【知识点】单项式的次数与系数7．【答案】3【知识点】同类项的概念8．【答案】3【知识点】单项式的次数与系数9．【答案】-3m+2n【知识点】多项式除以单项式10．【答案】①；运算顺序错误；④；a等于1时，原式无意义．【知识点】利用整式的加减运算化简求值11．【答案】；19或10【知识点】整式的加减运算12．【答案】（1）解：；（2）解：【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用13．【答案】解：原式 ，当 ， 时，原式 .【知识点】利用整式的加减运算化简求值14．【答案】解：把 整体代入到 式子中可得: , , , , , ，= ,= 【知识点】整式的混合运算15．【答案】【解答】解：原式=x2﹣1+x2﹣x3+x3=2x2﹣1；当x=2时，原式=2×22﹣1=7．【知识点】整式的混合运算16．【答案】解：∵单项式nax﹣1b4与6a2by+3和为0， ∴，解得： ，∴．【知识点】有理数的加法；同类项的概念17．【答案】（1）3（2）5x2+6；6【知识点】偶次方的非负性；多项式的项、系数与次数；利用整式的加减运算化简求值18．【答案】【知识点】多项式除以单项式19．【答案】（1）解：，（2）解：的值与x的取值无关，，解得：【知识点】整式的加减运算20．【答案】（1）15（2）x+1（3）4（4）7；0，1（5）16；1（6）-2；2【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；整式的加减运算21．【答案】（1）​​​​​​​（2）解：因为，所以．（3）解：因为，所以．【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用；同类项的概念