吉林省名校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)

这是一份吉林省名校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，和是同位角的是( )
A.B.C.D.
2．在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是( )
A.平行B.相交
C.平行或相交D.不能确定
3．无锡的浪漫樱花季如约而至，如图是赏樱楼的图标，下列哪个图形是由左图平移得到的( )
A.B.C.D.
4．如图，木条a、b、c在同一平面内，经测量，若木条，则的度数为( )
A.B.C.D.
5．如图，直线与相交于点O，若，则( )
A.B.C.D.
6．如图，下列推理正确的个数有( )
①若，则
②若，则
③若，则
④若，则.
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
7．如图，直线a、b相交，若，则的度数为___________.
8．命题“如果，那么”是______命题.（填“真”或“假”）
9．如图，立定跳远比赛时，小明从点A处起跳，落在沙坑内的点B处，跳远成绩是2.3米，则起跳点A到落脚点B的距离___________2.3米（填“大于”“小于”或“等于”）.
10．如图，，，若，则的度数为________.
11．如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，，，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转___°.
12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位摆放，点E、D、B、F在同一条直线上，若，则的度数为________________.
13．如图，一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行，若一个拐角，则另一个拐角_______时，这个管道符合要求.
14．如图所示的四种沿AB折叠纸带的方法：①如图①，展开后测得；②如图②，展开后测得且；③如图③，测得；④如图④，展开后测得.其中能判断纸带两条边a，b互相平行的是________.（填序号）
三、解答题
15．如图，将沿方向平移得到.连接，若，，求的长.
16．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，，求的度数.
17．如图，在直角三角形中，，，，.
（1）点B到的距离是______；点A到的距离是_______；
（2）画出表示点C到的垂线段，并求出的长；
（3）__________（填“>”“，垂线段最短
解析：（1）由题意得：点B到的距离是；点A到的距是.
故答案为4，3；
（2）如图，为所作；
，
，
，
；
（3）.
理由是垂线段最短；
故答案为：>，垂线段最短.
18．答案：（1）见解析
（2）见解析
解析：（1）如图，
（2）如图所示，
19．答案：平行，理由见解析
解析：
方法一：，
，
，
，
，
(同位角相等，两直线平行).
方法二：，
，
，
，
(同旁内角互补，两直线平行).
20．答案：见解析
解析：，，
，
，
沿，锯开就截出了一块有一组对边平行的木料.
21．答案：57
解析：将沿点B到点C的方向平移到的位置，
，，，
，
，
.
22．答案：（1）
（2），理由见解析
解析：（1），
，
又，
，
平分，
，
（2）与的位置关系是：.
理由如下：
由（1）可知：，
，
，
又，
，
.
23．答案：；两直线平行，内错角相等；；内错角相等，两直线平行
解析：
（两直线平行，内错角相等）
又（已知）
（等量代换）
.（内错角相等，两直线平行）.
24．答案：见解析
解析：，
，.
又，
，
即平分.
25．答案：（1），理由见解析
（2）或
解析：（1），理由如下：
由平分，得.
由角的和差得，
；
（2）如图，
，
，
，
，
，
，
，
，
平分，
，
当在直线的上方时，
.
当在直线的下方时，
，
故或.
26．答案：（1）
（2），理由见解析
（3）见解析
解析：（1）如图1，过点P作，
，
，
，
，
，
，
故答案为：；
（2），理由如下：
过点P作，如图2，
，
，
，
，
，
；
（3）证明：如图3，过点A作，
，，
，
.