内蒙古自治区赤峰市巴林左旗2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份内蒙古自治区赤峰市巴林左旗2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．点所在象限为( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2．下列各数是无理数的是( )
A.0B.C.D.
3．已知,下列不等式中错误的是( )
A.B.
C.D.
4．下列各图中,与互为邻补角的是( )
A.B.
C.D.
5．下列的统计调查中,调查方式合理的是( )
A.为了了解全国参加中考的学生的身高情况,选择全面调查
B.为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况,选择抽样调查
C.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查
D.为了了解某批次汽车的抗撞击能力,选择抽样调查
6．如图是某位运动员在冰面上表演的图案,能通过下面四个图案平移得到的是( )
A.B.
C.D.
7．不等式的解集在数轴上表示正确的是( ),
A.B.
C.D.
8．若点P的坐标为,点P到x轴的距离是( )
A.3B.C.1D.
9．如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能证明直线的是( )
A.B.C.D.
10．《九章算术》是中国古代第一部数学专著,书中有这样一题：“今有共买物,人出八,盈三；人出七,不足四.问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品,每人出8元,多3元；每人出7元,少4元,问有多少人？该物品价格是多少？设共有个人,该物品价格是y元,则下列方程组正确的是( )
A.B.C.D.
二、填空题
11．的相反数是______.
12．命题“如果两直线平行,那么同位角相等”的题设是______.
13．如图所示,直线于点O,若,则的度数是______.
14．若点在y轴上,则点P的坐标为______.
15．某瓶饮料的保质期不少于12个月,如果用x(单位：月)表示保质期,那么该饮料的保质期可以用关于x的不等式表示为______.
16．为了了解某校七年级400名学生对电信诈骗知识的掌握情况,从中随机抽取40名学生进行问卷调查,此次调查中,样本容量是______.
17．定义一种运算：,则不等式的解集是______.
18．如图是两台天平保持平衡的示意图,已知每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则每块巧克力与每个果冻的质量分别是______.
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2).
20．解方程组：
(1)；
(2).
21．解不等式组,并在数轴上表示它的解集,同时写出该不等式组的整数解.
22．如图,三角形是由三角形经过某种平移得到的,点A与点,点B与点,点C与点分别对应,且这六个点都在格点上,观察各点以及各点坐标之间的关系,解答下列问题：
(1)分别写出点B和点的坐标；
(2)连接,直接写出的度数；
(3)若点是三角形内一点,它随三角形按如图方式平移后得到的对应点为,求a和b的值.
23．探究：如图①,②,与,与交于点H,这两个角的两边分别平行,即,.
(1)分别猜想图①,图②中与的大小关系,并给予证明；
(2)一般地,本题“探究”的命题是真命题,请把这个命题写成“如果……,那么……”的形式.
24．我市为了加强学生的安全意识,组织全市学生参加安全知识竞赛,为了了解此次知识竞赛成绩的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图,请根据图表信息解答以下问题.
(1)表中______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；
(4)若成绩在80分以上(包括80分)的为“优”等,该市共有学生120万人,那么该市学生中能获得“优秀”的有多少人？
25．完成下面的证明,在括号内写上推理的依据.
如图,点E在线段上,点B在线段上,连接,,,,.
求证：.
证明：∵,
∴①____________(等量代换)
∴②____________(③______)
∴(④______)
又
∴⑤____________.
∴.(⑥______).
26．某中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型、B型两种型号的放大镜.若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜,需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜,需用152元.
(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；
(2)该中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用不超过1180元,那么最多可以购买多少个A型放大镜？
(3)七年一班需要m个A型放大镜,n个B型放大镜,总费用200元.
①请用二元一次方程表示m,n的数量关系；
②请直接写出所有的购买方案.
27．在平面直角坐标系中,点,,的位置如图所示,且a是的立方根；方程是关于x,y的二元一次方程；d为不等式组的最大整数解.
(1)求点A,B,C的坐标.
(2)如图1,点D为y轴正半轴上的一个动点,且.
①求证：；
②如图2,与的平分线交于点P,求的度数；
(3)如图3,点D为y轴正半轴上的一个动点,连接,,线段与y轴交于点.若三角形的面积不大于三角形的面积,设动点D的坐标为,直接写出t的取值范围.
参考答案
1．答案：D
解析：点的横坐标为正,纵坐标为负,
点在第四象限,故选D.
2．答案：C
解析：无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比.
若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环.
3．答案：D
解析：不等式两边同时加或减去同一个整式,不等号方向不变;
不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的整式,不等号方向不变;
不等式两边同时乘以(或除以)同一个小于0的整式,不等号方向改变
故选D.
4．答案：D
解析：根据邻补角的定义可知,只有D中的与互为邻补角,其他都不符合题意.
故选D.
5．答案：D
解析：
6．答案：C
解析：,
,
故选C.
7．答案：C
解析：点P的坐标为,
点P到x轴的距离是3,
故选:C.
8．答案：A
解析：
9．答案：B
解析：
10．答案：A
解析：
11．答案：
解析：相反数是只有符号不同的两个数,所以的相反数是.
12．答案：两直线平行
解析：命题“如果两直线平行,那么同位角相等”的题设是“两直线平行”.
13．答案：30°
解析：
14．答案：
解析：点在y轴上,
解得,
,
点P的坐标为.
故答案为:.
15．答案：
解析：由题意,得,故答案为:.
16．答案：40
解析：为了解某校七年级400名学生对电信诈骗知识的掌握情况,从中随机抽取40名学生进行问卷调查,此次调查中,样本容量是40.
故答案为:40.
17．答案：
解析：由题意可得,
解得.
18．答案：,
解析：
19．答案：(1)3
(2)
解析：(1)
；
(2)
.
20．答案：(1)
(2)
解析：(1)
①+②,得,
解得:,
把代入②,得,
解得：,
所以方程组的解为;
(2).
21．答案：,,,0,1,2
解析：解①得,解②得
数轴表示,解集.
整数解：,,,0,1,2.
22．答案：(1)(1),
(2)
(3)
解析：(1),.
(2).
(3)根据题意,得,解得.
23．答案：(1)
(2)如果一个角的两边分别平行另一个角的两边,那么这两个角相等或互补
解析：(1)关系是：图①,
图②
证明：如图①∵,∴
∵,∴
∴
如图②∵,∴
∵,∴
∴.
(2)命题：如果一个角的两边分别平行另一个角的两边,那么这两个角相等或互补.
24．答案：(1)
(2)补图
(3)72°
(4)78万
25．答案：证明见解析
解析：证明：①
②(③同位角相等,两直线平行)
④两直线平行,同位角相等
⑤
⑥内错角相等,两直线平行.
26．答案：(1)每个A型放大镜20元,每个B型放大镜12元
(2)最多可以购买35个A型放大镜
(3)①200
②一共有3种购买方案：
方案一,购买A型1个,B型15个；
方案二：购买A型4个,B型10个；
方案三：购买A型7个,B型5个
解析：(1)设每个A型放大镜x元,每个B型放大镜y元.
根据题意,得,解得
答：每个A型放大镜20元,每个B型放大镜12元.
(2)设可以购买a个A型放大镜,则购买B型放大镜个.
根据题意,得,解得.
最多可以购买35个A型放大镜.
①由题意得,,
②一共有3种购买方案：
方案一,购买A型1个,B型15个；
方案二：购买A型4个,B型10个；
方案三：购买A型7个,B型5个.
27．答案：(1),,
(2)①证明见解析
②
(3)
解析：(1)
由得,由得；
由为的最大整数解得；
所以,,.
(2)①证明：如图1：∵,∴
∵,∴.
②如图2：过点P作,∵,∴
∴,
∵,分别平分与
∴,
∵
∴
∴
∴即.
(3).
组别
成绩分
频数
A组
a
B组
8
C组
12
D组
14