2025年高考数学一轮复习-第二板块-数列-层级(一)基础性考法【课件】

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2．在公差不为0的等差数列{an}中，a1，a2，ak1，ak2，ak3成公比为3的等比数列，则k3＝(　 )A．14 B．34C．41 D．86解析：因为a1，a2，ak1，ak2，ak3成公比为3的等比数列，可得a2＝3a1，所以ak3＝a1·34＝81a1，又因为数列{an}为等差数列，所以公差d＝a2－a1＝2a1，所以ak3＝a1＋(k3－1)d＝a1＋2(k3－1)a1＝(2k3－1)a1，所以(2k3－1)a1＝81a1，解得k3＝41.故选C.答案：C　
4．(2022·全国乙卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若2S3＝3S2＋6，则公差d＝__________.解析：因为2S3＝3S2＋6，所以2(a1＋a2＋a3)＝3(a1＋a2)＋6，化简得3d＝6，得d＝2.答案：2
5．(2022·唐山一模)记Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，若a3＝S5，a1a4＝a5，则an＝________.
2．高斯被认为是世界上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”的美誉．高斯在幼年时首先使用了倒序相加法，人们因此受到启发，利用此方法推导出等差数列前n项和公式．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4＝3，Sn－4＝12(n≥5，n∈N*)，Sn＝17，则n的值为(　 )A．8 B．11C．13 D．17
3．(多选)已知等比数列{an}满足a1>0，公比q>1，且a1a2·…·a2 0211，则(　 )A．a2 022>1B．当n＝2 021时，a1a2·…·an最小C．当n＝1 011时，a1a2·…·an最小D．存在n