数学七年级上册第五章 一元一次方程5.2 解一元一次方程课文内容课件ppt

这是一份数学七年级上册第五章 一元一次方程5.2 解一元一次方程课文内容课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了复习巩固，解下列方程，讲授新课，根据题意列出方程，x-23-x-2等内容，欢迎下载使用。
1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题； 2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想.
重点：建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程
难点：如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定.
解一元一次方程 ax+b=cx+d (a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步骤：
2、去括号+3(x-3)=__________， -3(x-3)=____________
依据：乘法分配律口诀：同号得正 异号得负
思考：（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
（2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等关系关系列出方程？
例1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量
6x＋6(x －2 000)＝150 000
设上半年每月平均用电量列出方程x kW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．上半年共用电为：6x kW·h；上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
方程 6x＋6(x －2 000)＝150 000这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？ 怎样才能把它转化为x=m(常数)的形式呢?
6x＋6(x－2 000)＝150 000
6x＋6x－12 000＝150 000
6x＋6x＝150 000＋12 000
12x＝162 000
注：方程中有带带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
例2、 解下列方程(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1);
(2) 3x-7(x-1)=3-2(x十3)
解:去括号，得3x-7x十7=3-2x-6.移项，得3x-7x+2x=3-6-7.合并同类项，得-2x=-10.系数化为 1，得x=5.
思考：1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？
例3、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？
顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度
3．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，则顺流速度___顺流时间___逆流速度 ___逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列出方程，得
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
解一元一次方程 a（ x +m）+b=cx+d (a，b，c，d,m均为常数,且a≠c)的一般步骤：
4、一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ， 在逆风中的速度为（x－24) km/h.
答：两城市之间的距离为2 448 km.
1、通过本节课的学习，你有哪些收获？2、在解决问题中应该注意哪些问题呢？