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2023-2024学年上海市奉贤区部分学校七年级(下)期末数学试卷(含答案)
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这是一份2023-2024学年上海市奉贤区部分学校七年级(下)期末数学试卷(含答案),共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1.下列各数中是无理数的是( )
A. 0.3⋅ B. 0.5 C. 面积为2的正方形边长 D. 227
2.下列计算正确的是( )
A. 8=4B. 3338=32C. 25=±5D. (−1)2=−1
3.如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD,需从下列条件中选一个,错误的是( )
A. ∠ADB=∠ADC
B. ∠B=∠C
C. DB=DC
D. AB=AC
4.下列说法中,正确的是( )
A. 在同一平面内不相交的两条线段必平行
B. 点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线的长
C. 三角形的一个外角大于任何一个内角
D. 三角形的任意两边之和大于第三边
5.等腰三角形的一条边长为4,另一条边长为7,则该三角形的周长为( )
A. 15B. 18C. 15或18D. 18或23
6.冰壶,被喻为冰上的“国际象棋”,它考验参与者的体能与脑力,展现动静之美,取舍之智慧,属于冬奥会比赛项目.冰壶运动的计分方法是:图中最大圆及其内部为有效圈,点P为有效圈中心;一队每颗位于有效圈中且位置较另一队所有冰壶都更接近点P的冰壶皆可获计一分.在图中,分别以水平向右、竖直向上的方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,下列选项对各冰壶位置描述正确的是( )
A. 若得分壶A的坐标为(0,1),得分壶B的坐标为(1,2),则冰壶C的坐标约为(0.5,4)
B. 若得分壶A的坐标为(0,−2),得分壶B的坐标为(2,0),则冰壶C的坐标约为(3,3)
C. 若得分壶A的坐标为(−2,0),得分壶B的坐标为(0,2),则冰壶C的坐标约为(1,8)
D. 若得分壶A的坐标为(0,0),得分壶B的坐标为(1,1),则冰壶C的坐标约为(4,1.5)
二、填空题:本题共12小题,每小题2分,共24分。
7.36的平方根是______.
8.把方根562化成幂的形式是______.
9.比较大小:− 15______−4.(填“>”、“=”或“
10.【答案】3
11.【答案】−3
12.【答案】直角
13.【答案】y=−3
14.【答案】65
15.【答案】2
16.【答案】130°
17.【答案】平行于同一条直线的两条直线平行
18.【答案】85或135
19.【答案】解:原式=4−(−2)+ 2516
=4+2+54
=294.
20.【答案】解:原式=243×232÷256=243+32−56=22=4.
21.【答案】解:原式=−3+2−1+1( 3)2
=−3+2−1+13
=−53.
22.【答案】解:设点C的坐标(0,a),
∵点A(1,0),点B(−3,0),
∴AB=4,
∵△ABC的面积是8,
∴12×4×|a|=8,
解得:a=±4,
故设点C的坐标(0,4)或(0,−4).
23.【答案】解:(1)AD//BC,理由如下:
∵∠ADE+∠ADF=180°(平角定义),
∠ADE+∠BCF=180°(已知),
∴∠ADF=∠BCF.
∴AD//BC(同位角相等,两直线平行),
故答案为:平角定义;BCF;同位角相等,两直线平行;
(2)AB与EF的位置关系是:(平行),
请完成说理过程:∵BE平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠ABE,
∵∠ABC=2∠E,
∴∠ABE=∠E,
∴AB//EF,
故答案为:平行.
24.【答案】解:(1)∵DE=DF,DG⊥EF,
∴∠EDF=2∠EDG,又∠EDG=12∠B,
∴∠EDF=∠B;
(2)∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵∠EDC=∠B+∠BED=∠EDF+∠FDC,且∠EDF=∠B,
∴∠FDC=∠BED,且∠B=∠C,DE=DF,
在△BDE和△CFD中,
∠BED=∠CFD∠B=∠CDE=DF,
∴△BDE≌△CFD(AAS),
∴BE=CD.
25.【答案】(1)(−4,−3);(−3,−4).
(2)过点A作AM⊥x轴于点M,过点B作BN⊥y轴于点N,如图所示.
∵点A的坐标为(−4,−3);点B的坐标为(−3,−4),
∴AM=BN=3,OM=ON=4.
在△AOM和△BON中,AM=BN∠AMO=∠BNO=90°OM=ON,
∴△AOM≌△BON(SAS),
∴OA=OB.
(3)△AOB是等腰直角三角形,理由如下:
∵△AOM≌△BON,
∴∠AOM=∠BON,
∴∠AOB=∠AOM+∠BON=∠BON+∠BOM=90°.
又∵OA=OB,
∴△AOB是等腰直角三角形.
26.【答案】解:(1)①在△OAC中,OA=OC,∠ACO=20°,
∴∠CAO=∠ACO=20°,
∴∠AOC=180°−(∠CAO+∠ACO)=140°,
又∵∠AOB=120°,
∴∠BOC=360°−(∠AOC+∠AOB)=100°,
∵OA=OB,OA=OC,
∴OB=OC,
在△BOC中,OB=OC,∠BOC=100°,
∴∠OBC=∠OCB=12(180°−∠BOC)=40°;
②△ABC为等边三角形,理由如下:
如图1所示:
∵CO平分∠ACB,
∴设∠OCA=∠OCB=α,则∠ACB=2α,
在△OAC中,OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA=α,
在△OBC中,OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB=α,
在△OAB中,OA=OB,∠AOB=120°,
∴∠OBA=∠OAB=12(180°−∠AOB)=30°,
∴∠CAB=∠OAB+∠OAC=30°+α,∠CBA=∠OBA+∠OBC=30°+α,
在△ABC中,∠ACB+∠CAB+∠CBA=180°,
∴2α+30°+α+30°+α=180°,
∴α=30°
∴∠ACB=2α=60°,∠CAB=30°+α=60°,∠CBA=30°+α=60°,
∴△ABC为等边三角形;
(2)∠OCB的度数为20°或40°,理由如下:
∵直线BC与直线AO相交于点D,且△COD是以DO为腰的等腰三角形,
∴有以下两种情况:
①当直线BC与线段AO交于点D时,如图2①所示:
设∠OCB=β,
∵△COD是以DO为腰的等腰三角形,即DO=DC,
∴∠DOC=∠OCB=β,
∵∠AOB=120°,
∴∠COB=∠DOC+∠AOB=β+120°,
在△OBC中,OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB=β,
∵∠OCB+∠COB+∠OBC=180°,
∴β+β+120°+β=180°,
∴β=20°,
即∠OCB=β=20°,
②当直线BC与AO的延长线交于点D时,如图2②所示:
设∠OCB=θ,
∵∠AOB=120°,
∴∠BOD=180°−∠AOB=60°,
∵△COD是以DO为腰的等腰三角形,即DO=DC,
∴∠DOC=∠OCB=θ,
∴∠COB=∠DOC+∠BOD=θ+60°,
在△OBC中,OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB=θ,
∵∠OBC+∠OCB+∠COB=180°,
∴θ+θ+θ+60°=180°,
∴θ=40°,
∴∠OCB=θ=40°,
综上所述:∠OCB的度数为20°或40°.
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