2023-2024学年安徽省六安市霍山中学高一（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年安徽省六安市霍山中学高一（下）期末数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若复数z在复平面内对应的点是(1,−1)，则1z−1=( )
A. iB. −iC. 1D. −1
2.如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形O′A′B′C′，则原平面图形的周长为( )
A. 4a B. 8a
C. 6a D. 8 2a
3.已知非零向量a与b同向，则a−b( )
A. 必定与a同向B. 必定与b同向
C. 必定与a是平行向量D. 与b不可能是平行向量
4.已知α、β是两个平面，m、n是两条直线，α∩β=m.下列四个命题：
①若m//n，则n//α或n//β ②若m⊥n，则n⊥α，n⊥β
③若n//α，且n//β，则m//n ④若n与α和β所成的角相等，则m⊥n
其中，所有真命题的编号是( )
A. ①③B. ②③C. ①②③D. ①③④
5.抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面朝上”，事件B=“第二枚硬币反面朝上”，则下列说法正确的是( )
A. A与B互为对立事件 B. P(A)=P(B) C. A与B相等 D. A与B互斥
6.一个圆台的上、下底面的半径分别为1和4，体积为28π，则它的表面积为( )
A. 41πB. 42πC. 29 33πD. (18+7 3)π
7.如图所示，要测量底部不能到达的某电视塔AB的高度，在塔的同一侧选择C、D两观测点，且在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45°、30°，在水平面上测得∠BCD=120°，C、D两地相距500m，则电视塔AB的高度是( )
A. 100 2m
B. 400m
C. 200 3m
D. 500m
8.在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面.如图，在棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D1中，点E,F分别是棱B1B,B1C1的中点，点G是棱CC1的中点，则过线段AG且平行于平面A1EF的截面的面积为( )
A. 1B. 98C. 89D. 2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.有一组样本数据：1，1，2，4，1，4，1，2，则( )
A. 这组数据的众数为4B. 这组数据的极差为3
C. 这组数据的平均数为2D. 这组数据的50%分位数为1
10.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的是( )
A. 若A>B，则sinA>sinB
B. 若A>B，则csA>csB
C. 若a2+b20m2−5m−6