河南省信阳市2023-2024学年下学期期末调研考试八年级数学试卷（含答案）

这是一份河南省信阳市2023-2024学年下学期期末调研考试八年级数学试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了本试卷分试卷和答题卡两部分，试题卷上不要答题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分试卷和答题卡两部分。试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.试题卷上不要答题。请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若代数式 x−5有意义，则x的取值范围是 ( )
A. x≥0 B. x0时,y>2
D.函数图象经过第一、二、四象限
7.某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子，下面的调查数据最值得关注的是 ( )
A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数
8.菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若
OA=2,∠AOC=45°,则B的坐标是 ( )
A.2+22 B.2−22
C.−2+22 D.−2−22
若 kb0,则函数 y=kx+b与 y=bx+k在同一坐标系中的大致图象是
( )

10.如图,在四边形 ABCD 中, ∠ABC=90°,AD‖BC, AE‖DC交 BC 于点 E,AE 平分 ∠BAC,AO=CO, AD=DC=2,下面结论：
①AC=2AB;②AB=3; ③SADC=2SABE;④BO⊥AE.
其中正确的个数有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题。（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11.计算 8−22+2的结果为 .
如图,在 Rt△ABC中,∠C = 90°,AC=6,BC=8,P为AB边上不与 A,B 重合的一动点，过点 P 分别作 PE⊥AC于点E, PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是 .
（12题图） （ 14题图） （15题图）
13.一组数据2,3,5,6,8,x(其中x最大)的平均数与中位数相等，则x为 .
14.如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD的边长为2,AB∥x轴,点A的坐标为(1,1),若直线 y=kx与正方形ABCD有两个公共点，则k的取值范围是 .
15.如图，已知正方形OABC 的顶点 B 在直线 y=−2x上，点A 在第一象限.若正方形OABC的面积是 10，则点A的坐标为 .
三、解答题（共 8 小题，共 75 分）
16.计算(8 分)
(1)(4分) 33−8+2−27.
(2)(4分) 48÷3−12×12+24.
17.(9分)如图,在 △ABC中,射线 BM 经过AC 边的中点 O.
(1)请用直尺和圆规作 ∠ACD=∠BAC,交射线 BM 于点 D.(保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)的条件下，连接AD，求证：四边形ABCD 是平行四边形.

18.(9分)已知一次函数 y=−12x−2.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象.
(2)若该函数的图象与x轴交点为A，与y轴的交点为B，求 △AOB的面积.

19.(9分)为迎接本市青少年读书活动，某校倡议同学们利于课余时间多阅读.为了解同学们的读书情况，在全校随机调查了部分同学在一周内的阅读时间，并用得到的数据绘制了统计图，根据图中信息解答下列问题：
(1)被抽查学生阅读时间的中位数为 ，众数为 ，平均数为 ；
(2)若全校有1 500名学生，请你估算该校学生一周内阅读时间不少于3 小时的有多少人.

(9分)如图，在平面直角坐标系中，点A(6，n)为直线 y=43x上一点,以OA为边作菱形OABC,点C在x轴上，直线AC 的解析式为 y=kx+b.
(1)求n的值.
(2)求直线AC的解析式.
(3)请根据图象，直接写出 kx+b