2022-2023学年广东省深圳市罗湖区八年级（上）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年广东省深圳市罗湖区八年级（上）期中数学试卷，共4页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列各数中，无理数是（ ）
A．﹣1B．C．D．3.141
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．3+2＝5D．＝2
3．（3分）下列各组数中，是勾股数的一组是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，5C．0.3，0.4，0.5 D．4，5，6
4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣4）到x轴的距离是（ ）
A．3B．﹣3C．4D．﹣4
5．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则AB的长为（ ）
A．5B．10C．D．28
6．（3分）函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x⩾2B．x＞2C．x＜2D．x⩽2
7．（3分）已知a＜0，b＞0，则一次函数y＝ax+b的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）若点A（3，2﹣m）和点B（m，n）关于y轴对称，则m+n的值为（ ）
A．2B．﹣2C．5D．﹣5
9．（3分）若一个正比例函数的图象经过A（4，﹣8），B（3，m）两点，则m的值为（ ）
A．﹣6B．6C．﹣D．
10．（3分）已知点P（x，y），且+|y+4|＝0，则点P在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题。（共5题，每题3分，共15分）
11．（3分）﹣64的立方根是 ．
12．（3分）若函数y＝xk﹣2+4是一次函数，则k的值是 ．
13．（3分）若的值在两个整数a与a+1之间，则a＝ ．
14．（3分）符号“*”表示一种新的运算，规定a*b＝，则6*2的值为 ．
15．（3分）如图，已知点E是长方形ABCD中AD边上一点，将四边形BCDE沿直线BE折叠，折叠后点C的对应点为C′，点D的对应点为D′，若点A在C′D′上，且AB＝10，BC＝8，则AE＝ ．
三、解答题。（共5题，第16题8分，第17题6分，第18题9分，第19题8分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，共55分）
16．（8分）计算：

17．（6分）一个零件的形状如图所示，按规定∠BAC应为直角，工人师傅测得∠ADC＝90°，AD＝3，CD＝4，AB＝12，BC＝13．请你帮他看一下，这个零件符合要求吗？为什么．
18．（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（其中A1、B1、C1是A、B、C的对应点，不写画法）
（2）写出A1、B1、C1的坐标；
（3）求出△A1B1C1的面积．
19．（8分）甲、乙两家体育用品商店出售相同的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每个定价3元，羽毛球拍每副定价50元．现两家商店都搞促销活动：甲店每买一副球拍赠2个羽毛球；乙店按九折优惠．某班级需购球拍4副，羽毛球x个（x≥8）．
（1）若在甲店购买付款y甲（元），在乙店购买付款y乙（元）分别写出y甲、y乙与x的函数关系式；
（2）买10个羽毛球时，在哪家商店购买合算？
20．（7分）一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后停留4小时，再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止．已知两车距甲地的路程s千米与所用的时间t小时的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）在上述变化过程中，自变量是 ；因变量是 ；
（2）小轿车的速度是 km/h，大客车的速度是 km/h；
（3）两车出发多少小时后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是多少？
21．（8分）如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝16．
（1）求证：BD⊥AC；
（2）若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值．
22．（9分）八年级（1）班张山同学利用所学函数知识，对函数y＝|x+2|﹣x﹣1进行了研究．列表如下：
（1）表格中，m＝ ；n＝ ．
（2）在给出的坐标系中描点，画出函数y＝|x+2|﹣x﹣1的图象．
（3）自变量x的取值范围是 ．
（4）请写出该函数的一个性质．
2022-2023学年广东省深圳市罗湖区八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题。（共10题，每题3分，共30分）
1．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
2．【分析】利用二次根式的加减法对A、C进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．
3．【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．
4．【分析】直接利用点到x轴的距离即为纵坐标的绝对值，即可得出答案．
5．【分析】已知直角三角形的两条直角边，由勾股定理直接求斜边即可．
6．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案．
7．【分析】根据一次函数的性质即可判断．
8．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．
9．【分析】由点A的坐标，利用待定系数法即可求出正比例函数的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出m＝﹣6．
10．【分析】首先依据非负数的性质确定出x、y的值，然后再确定出所在的象限即可．
二、填空题。（共5题，每题3分，共15分）
11．【分析】根据立方根的定义求解即可．
12．【分析】根据一次函数的定义可以得出k﹣2＝1，解出k的值即可．
13．【分析】利用的取值范围，进而得出的取值范围进而得出答案．
14．【分析】根据新定义列出算式，再计算即可．
15．【分析】如图，求出AC′＝6，AD′＝4，证明ED＝ED′（设为λ），得到AE＝8﹣λ；运用勾股定理列出关于λ的方程，求出λ即可解决问题．
三、解答题。（共5题，第16题8分，第17题6分，第18题9分，第19题8分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，共55分）
16．【分析】（1）先算乘除法，再算减法即可；
（2）根据平方差公式和算术平方根可以将题目中的式子展开，然后合并同类项即可．
17．【分析】先根据勾股定理AC的长，再利用勾股定理的逆定理，判断出△ABC的形状，从而判断这个零件是否符合要求．
18．【分析】（1）分别作出A，B，C的对称点，然后顺次连接即可；
（2）根据点（x，y）关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y）即可求得；
（3）利用三角形的面积公式即可直接求解．
19．【分析】（1）根据题意，可以写出y甲、y乙与x的函数关系式；
（2）将x＝10代入（1）中的函数关系式，然后比较大小即可解答本题．
20．【分析】（1）根据自变量、因变量的定义即可求解；
（2）根据函数图象中的数据，可以计算出小轿车和大客车的速度；
（3）根据题目中的数据和题意，可以计算出两车出发多少小时两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程．
21．【分析】（1）利用勾股定理的逆定理解决问题即可．
（2）根据垂线段最短解决问题即可．
22．【分析】（1）根据自变量与函数值得对应关系，可得答案；
（2）根据描点法画函数图象，可得答案；
（3）根据表格，可得答案；
（4）根据图象得性质．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/11/3 10:09:01；用户：初中数学；邮箱：zqxdwh@xyh.cm；学号：37246586

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