人教版 (2019)选择性必修 第二册1 磁场对通电导线的作用力课后练习题

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第二册1 磁场对通电导线的作用力课后练习题，共7页。

考点一 安培力的方向 左手定则
1．某同学画的表示磁感应强度B、电流I和安培力F的相互关系如下列选项图所示，其中正确的是( )
2．有一通电导线在赤道上方，沿东西方向水平放置，电流方向向东，它受到地磁场的作用力方向为( )
A．向东 B．向西 C．向上 D．向下
3.如图，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳吊起水平通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里。闭合开关S，A受到的通电螺线管产生的磁场的作用力的方向是( )
A．竖直向上 B．竖直向下
C．水平向右 D．水平向左
考点二 安培力的大小
4．(2023·淮安市高二月考)在磁场中的同一位置放置一根直导线，导线的方向与磁场的方向垂直。先后在导线中通入不同的电流，导线受到的力也不同。下列导线受到的力的大小F与通入导线的电流I的关系图像正确的是( )

5.如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c(均不考虑其电阻)，c为直径与b等长的半圆，长度关系为c最长，b最短，将装置置于竖直向下的匀强磁场中，在接通电源后，三根导体棒中有等大的电流通过，则三根导体棒受到的安培力大小关系为( )
A．Fa＞Fb＞Fc B．Fa＝Fb＝Fc
C．Fb＜Fa＜Fc D．Fa＞Fb＝Fc
6.如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，OP、OQ是两根长度均为L的金属导体棒，∠POQ＝60°，当给导体棒中通入大小为I的电流时，关于两导体棒受到的安培力的合力，下列说法中正确的是( )
A．当电流方向为P→O→Q时，合力大小为BIL，方向与OP成30°斜向右下方
B．当电流方向为P→O→Q时，合力大小为eq \r(3)BIL，方向与OP成30°斜向左下方
C．当电流方向为Q→O→P时，合力大小为eq \r(3)BIL，方向与OP成30°斜向左下方
D．当电流方向为Q→O→P时，合力大小为BIL，方向与OP成30°斜向右下方
考点三 磁电式电流表
7．如图所示，某磁电式电流表的矩形线圈处在均匀辐射状磁场中，线圈左右两边所在之处的磁感应强度大小均相等。线圈受到的安培力和螺旋弹簧的弹力达到平衡时，指针稳定，下列说法正确的是( )
A．该辐射状磁场为匀强磁场
B．线圈顺时针转动过程中，穿过线圈的磁通量减少
C．该磁电式电流表的工作原理是安培力对通电线圈的转动作用
D．更换劲度系数更小的螺旋弹簧，可增大电流表的量程
8.(2023·连云港市高二期中)一不可伸长通电直导线与x轴平行放置，匀强磁场的方向与xOy坐标平面平行，导线受到的安培力为F。若将该导线做成eq \f(1,2)圆环，放置在xOy坐标平面内，如图所示，并保持通电的电流不变，两端点ab连线与x轴重合，则半圆环受到的安培力大小为( )
A．F B.eq \f(2,π)F C.eq \f(1,π)F D.eq \f(3,2π)F
9.如图所示，位于纸面内的细直导线长L＝5 m，通有I＝3 A的恒定电流，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝2 T。当导线与B成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B′的可能值为( )
A.eq \f(\r(3),2) T B.eq \f(1,2) T C．2eq \r(3) T D.eq \f(\r(3),3) T
10.(2023·南京市高二期末)如图所示，粗细均匀的正方形通电导体线框abcd置于匀强磁场中，cd边受到的安培力大小为F，则线框受到的安培力大小为( )
A．4F B．3F C．2F D．0
11.如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。重力加速度g取10 m/s2。
(1)导出用n、m、l、I、g计算B的表达式；
(2)当n＝9，l＝10.0 cm，I＝0.10 A，m＝8.78 g时，磁感应强度是多大？(保留两位有效数字)
12.(2023·常州市第一中学高二期末)长为L的导体棒PQ通过绝缘挂钩与竖直悬挂的弹簧相连，PQ未通电时处于矩形匀强磁场区域的上边界，通了大小为I的电流后，PQ处于与磁场上、下边界的距离相等的位置，如图所示，已知磁感应强度大小为B，磁场区域高度为h，弹簧始终处于弹性限度内，则( )
A．PQ所通的电流方向向右
B．PQ受到的安培力大小为BIL
C．若撤去电流，PQ将做振幅为h的简谐运动
D．若电流大小缓慢增加到1.5I，PQ未离开磁场
1 磁场对通电导线的作用力
1．D [A图中磁场方向和电流方向平行，导线不受安培力作用；根据左手定则可知，B图中安培力的方向应垂直于磁场方向向上；C图中安培力的方向应垂直于导线向下；D图中安培力的方向垂直于导线向右，故选项D正确。]
2．C [赤道处的磁场与地表平行，由南极指向北极，由左手定则可知，通电导线受到地磁场的作用力方向垂直地面向上。故选C。]
3．A [首先根据安培定则判断出通电螺线管右端为N极，左端为S极，所以在A处产生的磁场方向水平向左，根据左手定则判断可知A受到的通电螺线管产生的磁场的作用力的方向竖直向上，选项A正确，B、C、D错误。]
4．B [在磁场中的同一位置磁感应强度B一定，由于直导线放置的方向与磁场的方向垂直，导线长度L一定，根据F＝BIL可知，F与I成正比，即F－I图像为一条过原点的倾斜直线，故选B。]
5．D [设a、b两棒的长度分别为La和Lb，c的直径为d。由于导体棒都与匀强磁场垂直，则a、b、c三棒所受安培力的大小分别为：Fa＝BILa；Fb＝BILb＝BId；c棒所受安培力与长度为d的直导体棒所受安培力的大小相等，则Fc＝BId；因为La＞d，则Fa＞Fb＝Fc，D正确。]
6．D [当电流方向为P→O→Q时，等效长度为PQ的长度，即为L，等效电流方向为P→Q，则合力大小为BIL，方向垂直PQ斜向上，即方向与OP成30°斜向左上方，选项A、B错误；当电流方向为Q→O→P时，等效长度为PQ的长度，即为L，等效电流方向为Q→P，则合力大小为BIL，方向垂直PQ斜向下，即方向与OP成30°斜向右下方，选项D正确，C错误。]
7．C [该磁场方向改变，所以不是匀强磁场，A错误；线圈处在题图所示位置时，线圈与磁感线平行，穿过线圈的磁通量为零，线圈顺时针转动过程中，穿过线圈的磁通量增大，B错误；该磁电式电流表的工作原理是安培力对通电线圈的转动作用，C正确；当线圈受到的安培力和螺旋弹簧的弹力达到平衡时，指针稳定，若更换劲度系数更小的螺旋弹簧，相同弹力(安培力)弹簧形变量更大，电流表的量程减小，D错误。]
8．B [设通电导线长为L，此时受到的安培力为F，制作成半圆环时，半圆环的半径为R，则πR＝L，解得R＝eq \f(L,π)，故半圆环的有效长度d＝2R＝eq \f(2L,π)，所以此时半圆环受到的安培力大小为F′＝eq \f(d,L)F＝eq \f(2,π)F，故选B。]
9．C [通电导线所受安培力为零，则电流方向与磁场方向平行，说明该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B′与B的合磁场的磁感应强度方向沿导线方向，由平行四边形定则可知，当B′与合磁场(通电导线)垂直时，B′最小，最小值为Bsin 60°＝eq \r(3) T，则B′≥eq \r(3) T，故C正确，A、B、D错误。]
10．A [由电路图可知ab与adcb并联，设通过cd的电流为I，由电阻定律知Radcb＝3Rab，并联电路电压相等，则通过ab的电流为3I，根据左手定则知ad、cb之间的安培力大小相等，方向相反，所以二者合力为零，由F＝BIL，可知ab边所受安培力大小为Fab＝3BIL＝3F，由左手定则知ab、cd边所受安培力方向相同，则整个线框所受的安培力大小F＝F＋3F＝4F，故A正确。]
11．见解析
解析 (1)设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码的质量为m1，右盘内砝码和线圈的质量为m2，则由等臂天平的平衡条件，有m1g＝m2g－nBIl，电流方向改变后，同理可得(m＋m1)g＝m2g＋nBIl，两式相减，得B＝eq \f(mg,2nIl)。
(2)将n＝9，l＝10.0 cm，I＝0.10 A，m＝8.78 g代入B＝eq \f(mg,2nIl)，得B≈0.49 T。
12．D [由题意可知，导体棒PQ通电流后，弹簧的弹力变大，可知PQ所受安培力竖直向下，根据左手定则可知电流方向从右向左，故A错误；因为导体棒PQ在磁场中的长度小于L，所以PQ受到的安培力大小小于BIL，故B错误；若撤去电流，PQ的平衡位置处于磁场上边界，可知PQ将做振幅为eq \f(h,2)的简谐运动，故C错误；设磁场区域宽度为L0，弹簧的劲度系数为k，根据题意可得ΔF＝k×eq \f(h,2)＝BIL0，当电流大小缓慢增加到1.5I时，ΔF′＝k×x＝B×1.5IL0，解得x＝eq \f(3,4)h