人教版 (2019)选择性必修 第二册2 交变电流的描述一课一练

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第二册2 交变电流的描述一课一练，共9页。

考点一 描述交变电流的物理量
1．关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是( )
A．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于一个周期
B．1 s内正弦式交变电流出现最大值的次数等于频率
C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍
D．频率为50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s
2．已知某交变电流的瞬时值表达式为i＝10sin 10πt(A)，则( )
A．交变电流的频率为0.2 Hz
B．交流发电机线圈转动的角速度为10 rad/s
C．交变电流的峰值为10 A
D．若线圈的匝数N＝10，则穿过线圈的磁通量的最大值为0.1 Wb
3．(2022·南京市中华中学校考)风速测速仪的简易装置如图甲所示，某段时间内线圈中感应电流的波形如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．若风速变大，图乙中感应电流的周期变大
B．若风速变大，图乙中感应电流的峰值变大
C．图乙中感应电流最大时，风速最大
D．图乙中感应电流随时间变化的原因是风速在变
考点二 有效值的计算
4．3 A的直流电通过电阻R时在t时间内产生的热量为Q。现让一正弦式交变电流[周期T＝nt(n＝1,2,3，…)]通过电阻R，若2t时间内产生的热量为Q，则该交变电流的有效值I和最大值Im分别为( )
A．I＝3 A，Im＝3eq \r(2) A
B．I＝eq \f(3\r(2),2) A，Im＝3 A
C．I＝eq \r(3) A，Im＝eq \r(6) A
D．I＝3eq \r(2) A，Im＝6 A
5．(2023·徐州市高二期中)两只相同的电阻，分别通以正弦波形的交变电流和方波形的交变电流，两种交变电流的最大值与周期相等(如图甲、乙所示)。在交变电流的一个周期内，正弦波形的交变电流在电阻上产生的焦耳热为Q1，方波形的交变电流在电阻上产生的焦耳热为Q2，则Q1∶Q2等于( )
A．1∶1 B．2∶1
C．1∶2 D．3∶4
6.(2023·江苏省溧水高级中学校考期中)如图所示，OO′右侧空间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，面积为S的金属“”形线框adcb与电压表接触良好，线框绕OO′以角速度ω匀速转动，则电压表示数为( )
A.eq \f(BSω,2) B.eq \f(\r(2)BSω,2) C.eq \f(\r(2)BSω,3) D.eq \f(BSω,4)
考点三 正弦式交变电流的公式和图像
7.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个阻值为10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是( )
A．感应电流的有效值为10eq \r(2) A
B．该交流电的频率为50 Hz
C．若将该交流电接在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W
D．该感应电动势的瞬时值的表达式为e＝100·sin (25πt) V
8．(2022·苏州市高二期中)如图甲所示，100匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示，若外接电阻的阻值R＝9 Ω，线圈的电阻r＝1 Ω，则下列说法正确的是( )
A．线圈转动的角速度为100π rad/s
B．线圈磁通量变化率的最大值为100 Wb/s
C．电压表的示数为90 V
D．通过线圈的最大电流为10 A
9.(2021·浙江6月选考)如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足( )
A．U＝eq \f(Um,2) B．U＝eq \f(\r(2)Um,2)
C．U>eq \f(\r(2)Um,2) D．U10.一个边长为6 cm的单匝正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，电阻为0.36 Ω。磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为( )
A.eq \r(2)×10－5 A B.eq \r(6)×10－5 A
C.eq \f(\r(2),2)×10－5 A D.eq \f(3\r(2),2)×10－5 A
11．(2022·南京市第一中学高二检测)如图甲所示，在匀强磁场中，一单匝矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的感应电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则( )
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面垂直
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C．两次情况下穿过线圈的最大磁通量相同，都为eq \f(30,π) Wb
D．曲线b表示的感应电动势最大值为10 V
12．有一正弦式交流电源向一霓虹灯供电。已知电源的输出电压的最大值Um＝120eq \r(2) V，频率f＝50 Hz，霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0＝60eq \r(2) V。
(1)试估算在一个小时内霓虹灯发光的时间；
(2)为什么人眼不能感觉到忽明忽暗的现象？(已知人眼的视觉暂留时间约为eq \f(1,16) s)
13．(2023·镇江心湖中学月考)如图(a)所示，虚线(磁场边界)左侧有一竖直向下、磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场，一边长L＝0.5 m的单匝正方形线框从图示位置绕水平上边O为轴顺时针匀速转动，进入磁场区域。线框中产生的感应电流i随时间t变化的图线如图(b)所示，π取3.14。下列说法正确的是( )
A．t＝0时刻线框中磁通量最大
B．感应电流i随时间t变化的周期为0.16 s
C．线框在图示位置产生的感应电动势约为4.9 V
D．该回路中交流电的有效值为0.04 A
2 交变电流的描述
1．C [在一个周期内，正弦式交变电流会出现正向和负向的最大值各一次，相邻两个最大值之间的时间间隔为半个周期，1 s内出现最大值的次数是交变电流频率的2倍，选项A、B错误；交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，选项C正确；频率为50 Hz的交变电流，其周期T＝eq \f(1,f)＝eq \f(1,50) s＝0.02 s，选项D错误。]
2．C [根据ω＝2πf得f＝5 Hz，选项A错误；由表达式i＝10sin 10πt(A)可知发电机线圈转动的角速度为10π rad/s，交变电流的峰值为10 A，选项B错误，C正确；因电动势的峰值未知，故无法求出穿过线圈的磁通量的最大值，选项D错误。]
3．B [若风速变大，则转速变大，角速度变大，根据T＝eq \f(2π,ω)可知，周期变小，故A错误；若风速变大，则角速度变大，根据Em＝NBSω可知，感应电动势峰值变大，再根据Im＝eq \f(Em,R＋r)可知，感应电流的峰值变大，故B正确；题图乙中感应电流最大时，是穿过线圈的磁通量的变化率最大，并不是风速最大，故C错误；题图乙中感应电流随时间变化的原因是穿过线圈的磁通量变化率随时间在变化，故D错误。]
4．B [根据3 A的直流电通过电阻R时，t时间内产生的热量为Q，可知Q＝I12Rt＝(3 A)2·Rt①
当让一正弦式交变电流通过电阻R时，2t时间内产生的热量为Q，则有Q＝I2R·2t②
联立①②解得I＝eq \f(3\r(2),2) A，则Im＝eq \r(2)I＝3 A，选项B正确。]
5．C [两种交变电流的最大值均为Im，对于正弦式交变电流有效值为I1＝eq \f(Im,\r(2))，对于方波形交变电流有效值为I2＝Im，根据焦耳定律Q1＝I12RT，Q2＝I22RT，则eq \f(Q1,Q2)＝eq \f(1,2)，故选C。]
6．A [根据题意可知，线框转动产生的最大感应电动势为Em＝BSω，由电流的热效应有eq \f(\f(Em,\r(2))2,R)·eq \f(T,2)＝eq \f(E2,R)·T，解得E＝eq \f(BSω,2)，则电压表示数为eq \f(BSω,2)，故选A。]
7．C [由题图可知，该感应电动势的最大值为100 V，则有效值为U＝eq \f(100,\r(2)) V＝50eq \r(2) V，则感应电流的有效值为I＝eq \f(50\r(2),10) A＝5eq \r(2) A，选项A错误；该交流电的周期为T＝0.04 s，则频率为f＝eq \f(1,T)＝25 Hz，选项B错误；若将该交流电接在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是P＝eq \f(U2,R)＝eq \f(50\r(2)2,100) W＝50 W，选项C正确；ω＝eq \f(2π,T)＝50π rad/s，则该感应电动势的瞬时值的表达式为e＝100sin (50πt)V，选项D错误。]
8．D [线圈转动的周期T＝0.04 s，则角速度为ω＝eq \f(2π,T)＝eq \f(2π,0.04) rad/s＝50π rad/s，选项A错误；根据E＝neq \f(ΔΦ,Δt)，线圈磁通量变化率的最大值为eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(Em,n)＝eq \f(100,100) Wb/s＝1 Wb/s，选项B错误；电压表的示数为U＝eq \f(EmR,\r(2)R＋r)＝eq \f(100×9,\r(2)9＋1) V＝45eq \r(2) V，选项C错误；通过线圈的最大电流为Im＝eq \f(Em,R＋r)＝10 A，选项D正确。]
9．D [因虚线是正弦交流电的图像，则该交流电的有效值为U有效＝eq \f(Um,\r(2))＝eq \f(\r(2)Um,2)，由题图可知，在任意时刻，实线所对应的交流电的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交流电的瞬时值，则实线所对应的交流电的有效值小于虚线表示的正弦交流电的有效值，则U10.B [由法拉第电磁感应定律E＝eq \f(nΔΦ,Δt)＝neq \f(ΔB,Δt)·S和闭合电路欧姆定律I＝eq \f(E,R)可得线框中0～3 s内产生的感应电流I1＝2×10－5 A,3～5 s内产生的感应电流I2＝3×10－5 A，且与0～3 s内电流方向相反，于是可作出i随时间t变化的图像如图所示。
由有效值的定义得I12Rt1＋I22Rt2＝I2Rt，代入数据可得电流的有效值I＝eq \r(6)×10－5 A，故选B。]
11．D [由题图乙可知，t＝0时刻a、b曲线对应的感应电动势均为0，因此线圈平面与中性面重合，故A错误；由题图乙可知，a、b曲线的周期分别为Ta＝0.04 s，Tb＝0.06 s，曲线a、b对应的线圈转速之比na∶nb＝eq \f(1,Ta)∶eq \f(1,Tb)＝3∶2，故B错误；线圈转动时产生的感应电动势最大值Em＝BSω，最大磁通量为Фm＝BS＝eq \f(Ema,ωa)＝eq \f(15 V,\f(2π,0.04 s))＝eq \f(3,10π) Wb，又由na∶nb＝3∶2，因此ωa∶ωb＝3∶2，可推出Ema∶Emb＝3∶2，结合图像，计算出曲线b表示的感应电动势最大值为10 V，故C错误，D正确。]
12．(1)2 400 s (2)见解析
解析 (1)已知正弦式交流电源的输出电压的最大值Um＝120eq \r(2) V。
频率f＝50 Hz，
则ω＝2πf＝100π rad/s
设在t＝0时的瞬时电压u＝0，则交流电压的瞬时值表达式为u＝120eq \r(2)sin 100πt(V)，
画出一个周期内交变电流的u－t图像如图所示，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1。
将u＝U0＝60eq \r(2) V代入交流电压的瞬时值表达式可解得
t1＝eq \f(1,600) s，
由对称性求得一个周期(eq \f(1,50) s＝0.02 s)内能发光的时间为
t＝T－4t1＝eq \f(1,75) s，
一小时内霓虹灯发光的时间为t总＝eq \f(3 600,0.02)×eq \f(1,75) s＝2 400 s。
(2)霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间最长只有eq \f(1,300) s(如图中t2到t3的时间间隔)。由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约eq \f(1,16) s，远大于eq \f(1,300) s，因此人眼不能感觉到忽明忽暗的现象。
13．D [根据题图(b)可知，t＝0时刻，电流最大，则感应电动势最大，磁通量的变化率最大，磁通量为零，故A错误；从题图(b)中可得，感应电流i随时间t变化的周期为0.32 s，故B错误；t＝0时，电动势有最大值，有E＝BSω＝0.5×0.5×0.5×eq \f(2π,0.32) V≈2.45 V，故C错误；回路中交流电的有效值为I2RT＝I12R×eq \f(T,2)＋0，则有I2RT＝(eq \f(Im,\r(2)))2R×eq \f(T,2)＋0，解得I＝0.04 A，故D正确。]