2025版高考数学一轮复习微专题小练习专练5二次函数与一元二次不等式

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一、选择题
1．如果函数f(x)＝ eq \f(1,2)(2－m)x2＋(n－8)x＋1(m>2)在区间[－2，－1]上单调递减，那么mn的最大值为( )
A．16 B．18
C．25 D．30
答案：B
解析：因为m>2，所以函数f(x)的图象开口向下，所以 eq \f(8－n,2－m)≤－2，即8－n≥－2(2－m)，所以n≤12－2m，故nm≤(12－2m)m＝－2m2＋12m＝－2(m－3)2＋18≤18，当且仅当m＝3，n＝6时等号成立，故选B.
2．不等式x2＋3x－4>0的解集是( )
A．{x|x>1或x－1或x1或x0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－2)0.
则不等式(ax＋b)(x－2)2或x