2025版高考物理一轮复习微专题小练习动量守恒定律专题41动量和能量的综合应用

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A．磁铁穿过铝管过程中，铝管受到的安培力可能先水平向左后水平向右
B．磁铁穿过铝管后，铝管速度可能为4 m/s
C．磁铁穿过铝管正中央时，铝管加速度为零
D．磁铁穿过铝管过程所产生的热量可能达到0.2 J
答案：D
解析：根据楞次定律的“来拒去留”可知，磁铁对铝管的安培力一直水平向右，A错误；磁铁与铝管组成的系统动量守恒，如果铝管足够长，则磁铁穿过铝管时二者共速，由动量守恒定律得mv＝(M＋m)v′，解得v′＝1 m/s，所以铝管的速度不可能大于1 m/s，B错误；磁铁穿过铝管正中央时，由楞次定律可知，磁铁始终受到铝管的磁场力方向向左，根据牛顿第三定律，磁铁对铝管的反作用力水平向右，根据牛顿第二定律得，铝管加速度不为零，C错误；磁铁的初动能为Ek1＝ eq \f(1,2)mv2＝ eq \f(1,2)×0.1×32 J＝0.45 J，假设铝管足够长，则二者共速，根据对B项分析可知磁铁穿过铝管过程所产生的热量最多为Q＝ eq \f(1,2)mv2－ eq \f(1,2)(M＋m)v′2＝0.45 J－0.15 J＝0.30 J，所以磁铁穿过铝管过程所产生的热量可能达到0.2 J，D正确．
2．如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车足够长，则木块的最终速度大小和系统因摩擦产生的热量分别为( )
A． eq \f(Mv0,m＋M) eq \f(mMv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,2（m＋M）) B． eq \f(Mv0,m＋M) eq \f(mMv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,m＋M)
C． eq \f(mv0,m＋M) eq \f(mMv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,2（m＋M）) D． eq \f(mv0,m＋M) eq \f(mMveq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)),m＋M)
答案：C
解析：木块在小车上表面滑动的过程中动量守恒，有mv0＝(M＋m)v，系统因摩擦产生的热量Q＝ eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) － eq \f(1,2)(M＋m)v2，两式联立解得木块的最终速度v＝ eq \f(mv0,M＋m)，摩擦产生的热量Q＝ eq \f(mMv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,2（M＋m）)，C正确．
3．如图所示，在光滑的水平面上静止一质量M＝8 kg的小车B，小车左端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到小车右端的距离L＝1 m，这段车厢板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0.1，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的车厢板上表面光滑．木块A以速度v0＝15 m/s由小车B右端开始沿车厢板表面向左运动．已知木块A的质量m＝2 kg，重力加速度g取10 m/s2.则木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为( )
A．45 J B．178 J
C．225 J D．270 J
答案：B
解析：由题意知，小车和木块系统动量守恒，有mv0＝(M＋m)v，由能量守恒，得 eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＝ eq \f(1,2)(M＋m)v2＋μmgL＋Epmax，联立解得Epmax＝178 J，B项正确．
4．[2024·浙江省宁波金兰教有合作组织联考]如图所示，质量为2m、长为L的长木板c静止在光滑水平面上，质量为m的物块b放在c的正中央，质量为m的物块a以大小为v0的速度从c的左端滑上c，a与b发生弹性正碰，最终b刚好到c的右端与c相对静止，不计物块大小，物块a、b与c间动摩擦因数相同，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．a与b碰撞前b的速度始终为零
B．a与b碰撞后，a与b都相对c滑动
C．物块与木板间的动摩擦因数为 eq \f(3v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,8gL)
D．整个过程因摩擦产生的内能为 eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0))
答案：C
解析：物块a滑上长木板c后，假设物块b与长木板c一起滑动，设物块a与长木板c间的动摩擦因数为μ，则有μmg＝3ma，解得a＝ eq \f(1,3)μg，则物块b与长木板c间的静摩擦力为f静＝ma＝ eq \f(1,3)μmg