2025版高考物理一轮复习微专题小练习相互作用专题11共点力的平衡

这是一份2025版高考物理一轮复习微专题小练习相互作用专题11共点力的平衡，共6页。


A．200 N/m B．100 N/m
C．50 N/m D．1 N/m
答案：B
解析：对小球C受力分析可知mg＝2T sin 37°，对弹簧kx＝T cs 37°，解得k＝100 N/m，B正确．
2．[2024·山东省威海市期末考试]如图所示，质量为0.1 kg的圆环套在固定的水平杆上，受到竖直面内与杆成53°角的拉力作用向右匀速运动，拉力大小为20 N．重力加速度取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6，则圆环与杆之间的动摩擦因数为( )
A．0.2 B．0.4
C．0.6 D．0.8
答案：D
解析：对小球受力分析，受力如图所示．FN＝F sin 53°－mg＝15 N，Ff＝F cs 53°＝μFN，解得μ＝0.8，D正确．
3．[2024·湖南省湖湘教育协作体联考](多选)某同学研究小虫子在一圆柱体上的运动，将一只小虫子置于水平放置的圆柱体顶部A，虫子在一圆柱体上缓缓爬行，圆柱体的半径比虫子大得多，θ＝30°；多次观察发现：小虫子在B点上方时可以正常爬行，一旦由上往下过了B点便会滑落，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩擦因数为μ，虫子质量为m，虫子在B点时对圆柱体的压力为FN，则( )
A．μ＝ eq \f(3,2) B．μ＝ eq \r(3)
C．FN＝ eq \f(\r(3),3)mg D．FN＝ eq \f(1,2)mg
答案：BD
解析：如图所示当小虫子位于B点时刚好达到最大静摩擦力，FN＝mg sin θ＝ eq \f(1,2)mg，f＝μFN，f＝mg cs θ＝ eq \f(\r(3),2)mg，解得μ＝ eq \r(3)，B、D正确．
4．[2024·浙江1月]如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡．已知小球A、B和配重P、Q质量均为50 g，细线c、d平行且与水平成θ＝30°(不计摩擦)，则细线a、b的拉力分别为( )
A．2 N 1 N B. 2 N 0.5 N
C．1 N 1 N D. 1 N 0.5 N
答案：D
解析：由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反．对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为Ta＝(mA＋mB)g＝1 N，设细线b与水平方向夹角为α，分别对A、B分析有Tb sin α＋Tc sin θ＝mAg，Tb cs α＝Tc cs θ，解得Tb＝0.5 N．
5.
如图所示，某同学想进行一项挑战，他两手水平用力夹起一摞书保持静止，设手对书施加的水平压力F＝220 N，若每本书的质量均为0.90 kg，手与书之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，书与书之间的动摩擦因数相同，均为μ2＝0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.则该同学( )
A．最多能夹住9本书
B．最多能夹住19本书
C．最多能夹住14本书
D．最多能夹住16本书
答案：D
解析：设最多能夹住n本书，由平衡条件得2μ1F＝nmg，解得n＝19本；以中间(n－2)本书为研究对象，由平衡条件得2μ2F＝(n－2)mg，解得n＝16，D正确．
6．[2024·湖南永州市月考]如图所示，固定在水平地面上的物体A的左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面．一根轻绳跨过物体A顶点处的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的两个物体．若m1、m2都处于静止状态且m2所处位置与圆心的连线跟水平方向的夹角为θ，不计一切摩擦，则m1、m2之间的大小关系是( )
A．m1＝ eq \f(m2,tan θ) B．m1＝ eq \f(m2,cs θ)
C．m1＝m2tan θ D．m1＝m2cs θ
答案：A
解析：由题意，通过光滑的滑轮相连，左右两侧绳的拉力F大小相等，两物体处于平衡状态，分别对这两个物体进行受力分析可得F＝m1g sin θ，F＝m2g cs θ，联立两式解得m1＝ eq \f(m2,tan θ)，A正确．
7．如图所示，轻杆AB的左端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆CD的左端固定在竖直墙上．图甲中两轻绳分别挂着质量为m1、m2的物体，另一端系于B点，图乙中两轻绳分别挂着质量为m3、m4的物体，另一端系于D点．四个物体均处于静止状态，图中轻绳OB、O′D与竖直方向的夹角均为θ＝30°，下列说法一定正确的是( )
A．m1∶m2＝1∶1 B．m1∶m2＝2∶ eq \r(3)
C．m3∶m4＝1∶1 D．m3∶m4＝2∶ eq \r(3)
答案：B
解析：图甲中，OB绳的拉力T＝m1g，由平衡条件可得m2g＝m1g cs θ，则m1∶m2＝2∶ eq \r(3)，A项错误，B项正确；CD杆固定在墙上，杆对结点D的弹力大小和方向都不确定，则m3、m4的比值不确定，C、D两项均错误．
8.
[2024·山东省部分学校联考]如图所示，倾角为θ的粗糙斜面固定在水平地面上，跨过轻质滑轮的轻质细绳左端与物块A连接，右端与物块B连接时，物块A恰好能沿斜面匀速下滑，仅将细绳右端的物块B换为物块C时，物块A恰好能沿斜面匀速上滑．已知物块A与斜面间的动摩擦因数为0.5，滑轮摩擦不计，取重力加速度大小g＝10 m/s2，sin θ＝0.6，则物块B、C的质量之比等于( )
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5
答案：D
解析：当悬挂物块B时有mAg sin θ＝μmAg cs θ＋mBg，当悬挂物块C时有mAg sin θ＋μmAg cs θ＝mCg，解得 eq \f(mB,mC)＝ eq \f(1,5)，D正确．
9.
[2024·河南省普高联考]某小组设计实验，利用手中的氢气球测量风力和气球所受浮力的大小．将质量为m的重物悬挂在O点，在水平风力、竖直浮力和绳的拉力作用下，气球处于静止状态，如图所示．经测量发现上段细绳与竖直方向夹角、下段细绳与水平方向的夹角均为30°.已知氢气球的质量是M，重力加速度大小为g，则此时风力和浮力的大小分别是( )
A． eq \f(\r(3),2)mg eq \f(3,2)mg＋Mg
B． eq \f(3,2)mg eq \f(\r(3),2)mg＋Mg
C． eq \f(3,2)mg＋Mg eq \f(\r(3),2)mg
D． eq \f(\r(3),2)mg＋Mg eq \f(3,2)mg
答案：A
解析：对气球受力分析，根据共点力平衡条件可知，竖直方向有Mg＋T cs 30°＝F浮，水平方向有T sin 30°＝F风，对O点受力分析，根据共点力平衡条件得T′sin 30°＝T1cs 30°，T′cs 30°＝T1sin 30°＋mg，联立解得F风＝ eq \f(\r(3),2)mg，F浮＝ eq \f(3,2)mg＋Mg，A正确．
10.
[2024·湖南省娄底市期末考试]如图所示，建筑工地上某人在一水平台上用轻质绳OB拉住质量为m＝20 kg的重物，另一轻质绳OA与竖直方向夹角θ＝37°，OA与OB绳打结于O点且恰好垂直．已知人的质量M＝60 kg，重物与人均处于静止状态，(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)则：
(1)OA绳与OB绳的拉力分别为多大；
(2)人受到的平台对他的支持力与摩擦力的大小．
答案：
(1)160 N 120 N
(2)672 N 96 N
解析：(1)对O点受力分析如图所示，由平衡条件，TA、TB的合力与重物的重力大小相等，方向相反，可得
TA＝mg cs 37°，TB＝mg sin 37°
解得TA＝160 N，TB＝120 N
(2)对人受力分析如图所示，由牛顿第三定律可知TB＝T′B
由平衡条件可知 NB＝T′B sin 37°＋Mg
T′B cs 37°＝f
解得 NB＝672 N，f＝96 N．
11.
[2024·重庆巴南检测]如图所示，一条轻质细绳跨过光滑的定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计滑轮的质量，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ，OB绳与水平方向的夹角为θ，B球的质量为m，重力加速度大小为g，则
(1)细绳上的张力是多少？
(2)A球的质量是多少？
(3)滑轮受到细绳的作用力是多少？
答案：(1) eq \f(mg,sin θ) (2)2m cs θ (3) eq \f(mg,sin \f(θ,2))
解析：(1)对B球受力分析可知，T sin θ＝mg
则细绳上的张力T＝ eq \f(mg,sin θ)
(2)对A球受力分析可知T sin 2θ＝mAg
解得A球的质量是mA＝2m cs θ
(3)由几何关系可知，绕过滑轮的两边绳子之间的夹角为θ，则滑轮受到细绳的作用力F＝2T cs eq \f(θ,2)＝ eq \f(mg,sin \f(θ,2)).