2025版高考物理一轮复习微专题小练习质点的直线运动专题6实验：研究匀变速直线运动

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答案：0.15 0.15 1.0
解析：遮光条宽度d＝3.0 mm，遮光条通过光电门1的遮光时间Δt1＝0.02 s，因遮光条宽度和遮光时间都很小，因此用平均速度近似等于遮光条经过光电门1时的速度大小，则有v1＝ eq \f(d,Δt1)＝ eq \f(3.0×10－3,0.02) m/s＝0.15 m/s，则遮光条经过光电门2时的速度大小v2＝ eq \f(d,Δt2)＝ eq \f(3.0×10－3,0.01) m/s＝0.30 m/s，由速度位移关系公式，可得滑块的加速度大小a＝ eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) －v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ,2x)＝ eq \f(0.302－0.152,2×22.5×10－2) m/s2＝0.15 m/s2.由速度时间公式，可得遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t＝ eq \f(v2－v1,a)＝ eq \f(0.30－0.15,0.15) s＝1.0 s．
2．[2024·河南许昌模拟]某物理兴趣小组通过自由落体运动测量重力加速度．该小组利用“手机物理工坊”软件中的声学秒表功能记录物体的运动时间．该小组在铁架台上固定一个铁圈，充入空气的气球下方悬挂一个物体，放在铁圈上，如图甲所示．用针刺破气球时发出爆破音，手机上的传感器接收到声音信号开始计时，物体同时自由下落．物体落地后发出声音，传感器再次接收到信号停止计时，记录了物体下落的时间t，如图乙所示．
(1)要想计算重力加速度，还需要测量的物理量是________________________；
(2)重力加速度的表达式为____________(用测量的物理量表达)；
(3)为减少实验误差，改变铁圈的固定位置，多次测量．以t2为横坐标，________为纵坐标建立坐标系，图线的斜率为重力加速度．
答案：(1)物体下端距地面的高度h
(2)g＝ eq \f(2h,t2) (3)2h
解析：(1)根据h＝ eq \f(1,2)gt2可知要计算重力加速度，还需要测量物体下端距地面的高度h；
(2)根据h＝ eq \f(1,2)gt2可得g＝ eq \f(2h,t2)；
(3)根据h＝ eq \f(1,2)gt2整理可得2h＝gt2，为减少实验误差，改变铁圈的固定位置，多次测量．以t2为横坐标，2h为纵坐标建立坐标系，图线的斜率为重力加速度．
3．[2023·全国甲卷]某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系．让小车左端和纸带相连．右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连．钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带．某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示．
(1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和 eq \(v,\s\up6(－))0，表中ΔxAD＝________cm， eq \(v,\s\up6(－))AD＝________cm/s.
(2)根据表中数据得到小车平均速度 eq \(v,\s\up6(－))随时间Δt的变化关系，如图(c)所示．在图中补全实验点．
(3)从实验结果可知，小车运动的 eq \(v,\s\up6(－))­Δt图线可视为一条直线，此直线用方程 eq \(v,\s\up6(－))＝kΔt＋b表示，其中k＝________cm/s2，b＝________cm/s.(结果均保留3位有效数字)
(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA＝______，小车的加速度大小a＝______．(结果用字母k、b表示)
答案：(1)24.00 80.0
(2)
(3)70.0 59.0 (4)b 2k
解析：(1)根据纸带的数据可得
ΔxAD＝xAB＋xBC＋xCD＝6.60 cm＋8.00 cm＋9.40 cm＝24.00 cm
平均速度为 eq \(v,\s\up6(－))AD＝ eq \f(xAD,3T)＝80.0 cm/s
(2)根据第(1)小题结果补充表格和补全实验点图像得
(3)从实验结果可知，小车运动的 eq \(v,\s\up6(－)) ­Δt图线可视为一条直线，图像为
此直线用方程 eq \(v,\s\up6(－))＝kΔt＋b表示，由图像可知其中
k＝ eq \f(101.0－59.0,0.6) cm/s2＝70.0 cm/s2，b＝59.0 cm/s
(4)小车做匀变速直线运动，由位移公式x＝v0t＋ eq \f(1,2)at2，整理得 eq \f(x,t)＝v0＋ eq \f(1,2)at
即 eq \(v,\s\up6(－))＝vA＋ eq \f(1,2)at
故根据图像斜率和截距可得vA＝b，a＝2k位移区间
AB
AC
AD
AE
AF
Δx(cm)
6.60
14.60
ΔxAD
34.90
47.30
eq \(v,\s\up6(－))(cm/s)
66.0
73.0
eq \(v,\s\up6(－))AD
87.3
94.6