小学数学冀教版五年级下册五、 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积示范课ppt课件

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（1）长方体体积公式的推导（2）长方体体积公式的应用
长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
长方体的体积=长×宽×高
如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：
答：它的体积是（ ）立方厘米。
24×12×6=1728（立方厘米）
1．用 18 个体积为 1 立方厘米的小正方体摆成不同的长方体。先根据你的摆法填表，再看看你发现了什么？
18    1    1    18    18
9    2     1    18    18
3    3     2    18    18
2．计算下面长方体的体积。
3×3×16.2＝145.8(cm3)
1．计算下面长方体的体积。（单位：厘米）
12×4×5＝240（立方厘米）
2×0.5×4＝4（立方厘米）
8×6×5＝240（立方厘米）
2．一个长方体的木箱，长是8分米，宽是4分米，高是4分米。这个木箱 的体积是多少立方分米？
8×4×4＝128（立方分米）
3．一根长方体的钢材，长是8分米，它 的横截面是一个边长为5厘米的正方 形。这根钢材的体积是多少立方分米？
5厘米＝0.5分米8×0.5×0.5＝2（立方分米）
4．测量自己家中长方体物品的长、宽、高，并计算出它的体积。
【易错题】 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的 3 倍，那么它的体积也扩大到原来的 3 倍。 ( )
（1）正方体的体积计算公式（2）长方体和正方体体积的统一公式
3×3×3＝27（立方厘米）
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ a×a×a ＝ a·a·a
如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：
长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：
长方体和正方体的体积公式有什么相同点？
答：15根这样的木料的体积是（ ）立方米。
先求一根木料的体积：0.06×5＝0.3（平方米）
再求15根木料的体积：0.3×15 ＝ 4.5（立方米）
1．因为正方体是长、宽、高都( )的长方体，所以我们可以利用长方体的体积 ＝( )，求出正方体的体积；因为正方体的长、宽、高就是它的( )，所以正方体的体积 ＝ ( )×( )×( )， 如果用 V 表示正方体的体积，用 a 表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成 V＝ ( )。
棱长  棱长   棱长
2．求下面正方体的体积。
8×8×8＝512(dm3)答： 正方体的体积为 512dm3。
1．计算下面长方体和正方形的体积。
20×20×5＝2000（cm3）
12×8×4＝384（dm3）
2×2×2＝8（m3）
2．计算下面牙膏盒和鞋盒的体积。
9×14＝126（cm3）
30×18×13＝7020（cm3）
3．一个长方体冰箱包装箱的底面积是0.25平方米，体积是0.4立方米。这 个包装箱的高是多少米？
0.4÷0.25＝1.6（米）
【易错题】 乐乐有一个三阶魔方(如下图) ，它的所有棱长的和是 60 厘米，这个三阶魔方的体积是多少立方厘米？
60÷12＝5(厘米)    5×5×5＝125(立方厘米)答： 这个三阶魔方的体积是 125 立方厘米。