第4章《实数》单元达标测试卷（解析版）

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第4章《实数》单元达标测试卷一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．4的平方根是（　　）A．2 B． C． D．42．下列各式正确的是（ ）A．= ±3 B．= ±3 C．=3 D．=-33． 据统计，2020年国家公务员考试最终过审人数达1437000人，数据1437000精确到万位，并用科学记数法可表示为（ ）A．144×104 B．1.44×106 C．1.44×104 D．1.43×106下列说法正确的是（ ）A．立方根等于它本身的实数只有0和1B．平方根等于它本身的实数是0C．1的算术平方根是D．绝对值等于它本身的实数是正数5． －的立方根是（ ）A．2 B．－2 C．±2 D．6． 若＝a﹣2，则a与2的大小关系是（   ）A．a＝2 B．a＞2 C．a≤2 D．a≥27． 若式子，则等于（   ）A． B． C． D．8． 如果一个正数的平方根为2a+1和3a﹣11，则a=（   ）A．±1 B．1 C．2 D．99． 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为4时，输出的y是（   ） A．4 B．2 C． D．－如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题：（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．）11．比较大小： （填“”，“”或“”）．12．已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则=_____．13. 若则， ．14. 观察下列各式：， ，……，若，则m ______= 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 ．已知，，实数在数轴上的对应点如图所示，化简______． 任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行 次操作后变为1. 观察下列等式第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；按上述规律 .三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．把下列各数分别填在相应的集合中：，，，，，，． 20．计算（1）   （2）．21 .解方程：（1） （2）22 .已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简：－│a+b│++│b+c│+．  23．已知5＋＝a＋b，其中a是整数，且0＜b＜1，求(a－b)(9＋)的值． 24．分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．；；  (1)请用含有为正整数的等式______；(2)推算出______．(3)求出的值．对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3．(1)仿照以上方法计算：=______；=_____．(2)若，写出满足题意的x的整数值______．如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次=1，这时候结果为1．(3)对100连续求根整数，____次之后结果为1．(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是____．26 . 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中、、、均为整数），则有．，．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：当、、、均为正整数时，若，用含、的式子分别表示、，得_____，_______；（2）试着把写成一个完全平方式：；（3）若是的立方根，是的平方根，试计算：．