北师大版（2024）2 角课前预习课件ppt

这是一份北师大版（2024）2 角课前预习课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了教学目标，情景导入，新知探究，叠合法结论，观察思考，角平分线的定义，几何语言，∠ABC75°，∠DOC15°，∠AEC135°等内容，欢迎下载使用。
1.会比较角的大小，能估计一个角的大小.（重点）2.会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题以及用尺规画角．（难点）
成功永远属于肯攀高峰的人!
选择从哪一面上山会感觉到舒缓呢？
类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？
角的大小比较：度量法、叠合法
1.若射线O'C与射线OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.
2.若射线O'C在∠AOB外部，那∠DO'C___∠AOB.
3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB.
1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？
2.一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？
例1 根据下图，回答下列问题： (1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角； (2)在图中找出角的三个等量关系．
[解析] ∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，于是就可找到这几个角的大小关系．
解：(1)由图可知，∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角， 所以∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.
(2)等量关系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝2∠AOD＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．
活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
因为OC是∠AOB的平分线，所以∠AOC ＝∠BOC = ∠AOB或∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC.
例2 如图，已知点O为直线AB上一点，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠MON的度数．
在有关角的计算中，几何图形与等式的性质同时使用，问题会迎刃而解．
解：因为点A，O，B在一条直线上，所以∠AOB＝180°.因为∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，所以∠AOC＋∠BOC＝180°.又因为OM，ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线，所以∠MOC＝ ∠AOC，∠CON＝ ∠BOC.所以∠MOC＋∠CON＝ (∠AOC＋∠BOC)＝ ×180°＝90°.又因为∠MON＝∠MOC＋∠CON，所以∠MON＝90°.
如图所示，∠AOB＝90°，OE，OC分别是∠AOD，∠DOB的平分线，则∠EOC＝________°.
例3 如图，将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处.若∠EFC＝119°，则∠BFC′为（　　）A.58° B.45°C.60° D.42°
解析：因为将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处，∠EFC＝119°，所以∠EFC′＝∠EFC＝119°，∠EFB＝180°－∠EFC＝61°，所以∠BFC′＝∠EFC′－∠EFB＝119°－61°＝58°.
如图，借助三角尺画15°、75°的角.用一副三角尺，你还能画哪些度数的角？试一试！
2、以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；
3、以点O’为圆心，以OC的长为半径作弧，交O’A’于点C’；
4、以点C’为圆心，以CD的长为半径作弧，交前面的弧于点D’；
5、过点D’作射线O’B’.
已知 ∠AOB ，用尺规作∠A’O’B’，使∠A’O’B’=∠AOB .
∠A′O′B′就是所求作的角.
1 . 作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”.2 . 先画一条射线，再作三次弧 . 其中前两次弧半径相同，而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径 .
尺规作角过程中应注意哪些细节？
下列尺规作图的语句错误的是（　　）A．作∠AOB，使∠AOB=3∠αB．以点O为圆心作弧C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β
解析：A．作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图，正确；B．画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误；C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧，正确；D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β，正确.
1.如图所示， ∠A=70°， ∠B=70°， ∠DCB=140°，用“=”“>”或“