新高考数学一轮复习讲练测第8章第01讲 直线的方程（练习）（2份打包，原卷版+解析版）

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1．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）若直线 SKIPIF 1 < 0 恒过点A，点A也在直线 SKIPIF 1 < 0 上，其中 SKIPIF 1 < 0 均为正数，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．1D．2
2．（2023·山东泰安·校考模拟预测）已知点 SKIPIF 1 < 0 在圆 SKIPIF 1 < 0 上，过 SKIPIF 1 < 0 作圆 SKIPIF 1 < 0 的切线 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的倾斜角为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2023·广西·统考一模）直线 SKIPIF 1 < 0 绕原点顺时针旋转45°得到直线 SKIPIF 1 < 0 ，若直线 SKIPIF 1 < 0 的倾斜角为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2023·河北衡水·校考一模）直线 SKIPIF 1 < 0 的倾斜角是
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2023·吉林长春·统考模拟预测）数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知点 SKIPIF 1 < 0 和点 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的顶点，则：“ SKIPIF 1 < 0 的欧拉线的方程为 SKIPIF 1 < 0 ”是“点C的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．（2023·山东·校联考二模）已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 中元素的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
7．（2023·安徽安庆·校联考模拟预测）已知点 SKIPIF 1 < 0 在直线 SKIPIF 1 < 0 上的射影为点B，则点B到点 SKIPIF 1 < 0 距离的最大值为（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B．5C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．（2023·浙江嘉兴·统考模拟预测）已知点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 ，若在直线 SKIPIF 1 < 0 上存在点 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）下列说法是错误的为（ ）
A．直线的倾斜角越大，其斜率就越大
B．直线的斜率为tan α，则其倾斜角为α
C．斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等
D．经过任意两个不同的点 SKIPIF 1 < 0 的直线都可以用方程 SKIPIF 1 < 0 表示．
10．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）已知直线 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．当 SKIPIF 1 < 0 时，直线 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 垂直
B．若直线 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 平行，则 SKIPIF 1 < 0
C．直线 SKIPIF 1 < 0 过定点 SKIPIF 1 < 0
D．当 SKIPIF 1 < 0 时，直线 SKIPIF 1 < 0 在两坐标轴上的截距相等
11．（多选题）（2023·辽宁葫芦岛·高三统考期末）已知点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，斜率为 SKIPIF 1 < 0 的直线 SKIPIF 1 < 0 过点 SKIPIF 1 < 0 ，则下列满足直线 SKIPIF 1 < 0 与线段 SKIPIF 1 < 0 相交的斜率 SKIPIF 1 < 0 取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）下列命题正确的是（ ）
A．已知点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若直线 SKIPIF 1 < 0 与线段 SKIPIF 1 < 0 有交点，则 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0 是直线 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 垂直的充分不必要条件
C．经过点 SKIPIF 1 < 0 且在 SKIPIF 1 < 0 轴和 SKIPIF 1 < 0 轴上的截距都相等的直线的方程为 SKIPIF 1 < 0
D．已知直线 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，和两点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，如果 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 交于点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值是 SKIPIF 1 < 0 .
13．（2023·全国·高三专题练习）经过点 SKIPIF 1 < 0 ，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则这条直线的方程为 ；
14．（2023·全国·高三专题练习）已知直线 SKIPIF 1 < 0 在x轴上的截距的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 ，则其斜率的取值范围是 ．
15．（2023·全国·高三专题练习）在平面直角坐标系内，设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为不同的两点，直线l的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ．有下列三个说法：
①存在实数 SKIPIF 1 < 0 ，使点N在直线l上；
②若 SKIPIF 1 < 0 ，则过MN两点的直线与直线l平行；
③若 SKIPIF 1 < 0 ，则直线l经过线段MN的中点．
上述所有正确说法的序号是 ．
16．（2023·全国·高三专题练习）已知直线 SKIPIF 1 < 0 过点 SKIPIF 1 < 0 ，且与 SKIPIF 1 < 0 轴、 SKIPIF 1 < 0 轴的正半轴分别相交于 SKIPIF 1 < 0 两点， SKIPIF 1 < 0 为坐标原点．当 SKIPIF 1 < 0 取得最小值时，直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为 ．
17．（2023·全国·高三专题练习）已知一条直线经过点A（2,－ SKIPIF 1 < 0 ），且它的倾斜角等于直线x－ SKIPIF 1 < 0 y＝0倾斜角的2倍，则这条直线的方程为 ；
18．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）过点 SKIPIF 1 < 0 且在 SKIPIF 1 < 0 轴、 SKIPIF 1 < 0 轴上截距相等的直线方程为 .
19．（2023·全国·高三专题练习）已知直线 SKIPIF 1 < 0 ．求证：无论m为何实数，直线 SKIPIF 1 < 0 恒过一定点M．
20．（2023·全国·高三对口高考）过点 SKIPIF 1 < 0 作直线 SKIPIF 1 < 0 分别交 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的正半轴于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 两点．

(1)求 SKIPIF 1 < 0 面积的最小值及相应的直线 SKIPIF 1 < 0 的方程；
(2)当 SKIPIF 1 < 0 取最小值时，求直线 SKIPIF 1 < 0 的方程；
(3)当 SKIPIF 1 < 0 取最小值时，求直线 SKIPIF 1 < 0 的方程．
21．（2023·高三课时练习）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，边AB、CD分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合.现将矩形ABCD沿某一条直线折叠，使点A落在线段CD上，设此点为 SKIPIF 1 < 0 .
(1)若折痕的斜率为 SKIPIF 1 < 0 ，求折痕所在的直线方程；
(2)若折痕所在的直线的斜率为k（k为常数），试用k表示点 SKIPIF 1 < 0 的坐标，并求折痕所在的直线方程.
1．（1991·全国·高考真题）如果 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，那么直线 SKIPIF 1 < 0 不通过（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
2．（1995·全国·高考真题）图中的直线 SKIPIF 1 < 0 的斜率分别为 SKIPIF 1 < 0 ，则有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2008·四川·高考真题）直线 SKIPIF 1 < 0 绕原点逆时针旋转 SKIPIF 1 < 0 ，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2008·浙江·高考真题）已知曲线C是到点 SKIPIF 1 < 0 和到直线 SKIPIF 1 < 0 距离相等的点的轨迹．l是过点 SKIPIF 1 < 0 的直线，M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 轴（如图）．
(1)求曲线C的方程；
(2)求出直线l的方程，使得 SKIPIF 1 < 0 为常数．
5．（2007·上海·高考真题）直线 SKIPIF 1 < 0 的倾斜角 SKIPIF 1 < 0 ．
6．（2004·北京·高考真题）直线 SKIPIF 1 < 0 （a为常实数）的倾斜角的大小是 ．