初中数学北师大版（2024）七年级上册3 有理数的乘除运算课前预习ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册3 有理数的乘除运算课前预习ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了探究1，探究2，×-3，探究3，探究4，探究5等内容，欢迎下载使用。
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.（重点）2.有理数乘法法则中的符号确定.（难点）
王大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天亏损100元.下图是他的餐馆九月份的账单，你能算出他亏损了多少元吗？
A.（-100）+30
B.（-100）×30
如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ处．
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 .
2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 .
结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处.
表示： .
（+2）×（+3）= 6
如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？
规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正．
如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？
表示： .
2 × 3 = 6
（-2）× 3 = -6
发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数.
2 × 3 = 6
(-2) ×（-3）=
如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？
结果：3分钟前在l上点Ｏ 边 cm处.
如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？
结果：3分钟前在l上点Ｏ 边 cm处.
表示： .
（-2）×（-3）＝　　　　　　　　
分组讨论：（1） 2×3 = 6 （2）（-2）×（-3）= 6 （3）（-2） × 3 = -6 （4） 2×（-3） = -6
发现：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表达：　
原地不动或运动了零次，结果是什么？
0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．
发现：任何数与0相乘，积仍为0.
如果有一个因数是0时，所得的积还是0
先定符号,再定绝对值!
讨论:(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ;(2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ;(3)若ab＞0,则a，b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a，b应满足什么条件？
1.先确定下列积的符号，再计算结果：（１） 5×（-3）　（２）（-4）×6（３)（-7）×（-9）（４） 0.5×0.7
积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正
= -15= -24= 63=0.35
2.判断下列方程的解是正数、负数、还是0： （1） 4x = -16 （2）-3x = 18 （3）-9x = -36 （4）-5x = 0
例1 计算： (1)9×6 ； (2)(−9)×6 ；
解： (1) 9×6 (2) (−9)×6 = +(9×6) = −(9×6) = 54 ; = − 54;
(3) 3×（-4） (4)（-3）×（-4）
有理数乘法的求解步骤:
(3)3 ×（-4）； (4)（-3）×（-4）.
= −（3 ×4） = +（3×4）
做一做 计算：（1） ×2；　　　 （2）(- )×(-2).
解：（1） ×2 = 1
（2）（- ）×（-2）= 1
观察上面两题有何特点?
结论:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数，其中的一个数是另一个数的倒数.
注意：1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置；3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；4.0没有倒数.
相反数、倒数及绝对值的区别运算
例3 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求 －cd＋|m|的值．
解：由题意，得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6.∴原式＝0－1＋6＝5；
方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a＋b＝0，cd＝1及|m|＝6，再代入所求代数式进行计算．
例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18答：气温下降18℃.
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
任何数同0相乘，都得0
乘积是1的两个数互为倒数
1.填空(用“＞”或“＜”号连接)：(1)如果 a＜0，b＜0，那么ab___0；(2)如果 a＜0，b＞0，那么ab ___0.
2. 若 ab>0，则必有 ( )
A. a>0，b>0 B. a0或a