北师大版（2024）七年级上册2 一元一次方程的解法教学演示课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册2 一元一次方程的解法教学演示课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了教学目标，情景导入，新知探究，合作探究，移项要点，另一边，做一做，x－2x，议一议，化简得x＝11等内容，欢迎下载使用。
1.正确理解和使用移项法则.（难点）2.能利用移项求解一元一次方程.（重点）
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎么解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》，“对消”与“还原”是什么意思呢？
(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？ (2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？
利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下变换，观察并回答：
把原方程中的某一项改变________后，从________的一边移到________，这种变形叫做移项.
(1)移项的根据是等式的基本性质1.(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.
例1 下列计算，其中属于移项变形的是（ ）
[解析]利用移项的要点解题，A是代数式变形，不是移项；B移项时符号错了；D不是移项．
1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从2＋5x＝7得到5x＝7＋2是不对的．
2.没移项时不要误认为移项，如从－8＝x得到x＝8，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项的区别没有分清．
(1)5＋x＝10移项得x＝ 10＋5 ；(2)6x＝2x＋8移项得 6x＋2x ＝8；(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.
下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
小明在解方程x－4＝7时，求解过程是这样写的：x－4＝7＝x＝7＋4＝x＝11.
(1)小明这样写对不对？为什么？(2)应该怎样写？
解：(1)不对．因为解方程是对一个含有未知数的等式进行变形的过程，不能连等．
(2)移项，得x＝7＋4.
解：(1)移项，得 2x=1－6.
化简，得 2x=－5.
方程两边同除以2，得 x= .
(2)移项，得 3x－2x=7－3.
合并同类项，得 x=4.
例2 解下列方程：(1) 2x+6=1; (2)3x+3=2x+7;
解：移项，得
方程两边同除以 ，得
合并同类项，得
你能说出利用移项解方程的步骤吗？
利用移项解方程的步骤是
解：(1)移项，得 4x－2x=3－7.
方程两边同除以2，得 x=－2.
合并同类项，得 2x=－4.
(2)移项，得 x－x=－3.
方程两边同乘－4，得 x=12.
合并同类项，得 － x=－3.
例4 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新、旧工艺的废水排量之比为2 ：5，两种工艺的废水排量各是多少？
思考：①如何设未知数？ ②你能找到等量关系吗？
旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨
解：设新工艺的废水排量为2x吨，则旧工艺的废水排量为5x吨.由题意得到等量关系：
移项，得
系数化为1，得
所以
合并同类项，得
答：新工艺的废水排量为 200 吨，则旧工艺的废水排量为 500 吨.
5x-200=2x+100,
5x-2x=200+100,
2x=200,5x=500.
1.下面是两种移动电话计费方式：
问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？
解：设通话时间为t分钟,则按方式一要收费(50+0.3t)元， 按方式二要收费(10＋0.4t). 如果两种移动电话计费方式的费用一样， 则 50+0.3t＝ 10＋0.4t. 移项，得 0.3t－ 0.4t =10－50. 合并同类项，得 －0.1t =－40.　　系数化为1，得 t =400.　　答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的 费用一样.
2.小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？
解：设小明x秒后追上小刚.
可得方程4x＋10＝6x移项，得 4x－6x＝－10合并同类项，得 －2x＝－10系数化为1,得 x＝5.答：小明5秒后追上小刚.
1.方程6x=3+5x的解是(　　)A.x=2 B.x=3C.x=-2 D.x=-3
2.方程 的解是( )A.x=1 B.x=-1C.x=4 D.x=0
3.方程2x-4=0的解是________.
利用移项与合并同类项解一元一次方程
2.若5a＋2与7－2a的和是15，求a的值.
3.已知x＋6与2x－3的值是相反数，求x的值.
1.已知x=3是方程mx－5=3＋m的解，求m.
5a+2+7-2a=15
4.把一批图书分给七年级某班的同学阅读.若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本.这个班有多少学生？
解：设这个班有x个学生.根据题意得 3x＋20＝4x－25，移项得 3x－4x＝－25－20，合并同类项得 －x＝－45，系数化成1得x＝45.答：这个班有45个学生.