初中数学北师大版（2024）七年级上册3 一元一次方程的应用图片ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册3 一元一次方程的应用图片ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了教学目标，成人票8元，学生票5元，学生票数，成人票款，情景导入，新知探究，合作探究，列出方程并求解，x-3等内容，欢迎下载使用。

1.借助表格准确分析问题中的数量关系，间接设未知数．（重点）2.正确找出等量关系，列出方程解决实际问题.（难点）
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元.以上有怎样的等量关系？
成人票数＋________＝1000张；　________＋学生票款＝________．
分析题意可得此题中的等量关系：
例1 《九章算术》“盈不足”章第一题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？
题目大意：几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱；若每人出7钱，则还少4钱．合伙人数、物品的价格分别是多少？
1.设人数为x，填写下表：
2.根据表格中的分析，找出等量关系.
每人出8钱时的物价=每人出7钱时的物价
8x-3=7x+4，解得x=7.
因此，合伙人数为7，物品的价格是53钱.
利用表格分析数量关系是一种有效的方法.
如果设物价为y，你能列出怎样的方程？
解：根据题意，得(y+3)÷8=(y-4)÷7.解这个方程，得y＝53. (y+3)÷8=7.答：合伙人数为7，物品的价格是53钱.
例2 《九章算术》“盈不足”章第五题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？题目大意：几个人合伙买金，每人出400钱，会多出3400钱；每人出300钱，会多出100钱．合伙人数、金价各是多少？
解：设合伙人数为x，则金价可表示为400x-3400，还可表示为300x-100，根据等量关系，列出方程：
400x-3400 =300x-100.
解这个方程，得x =33.
300×33-100=9800.
因此，人数为33，金价为9800钱.
方程的两边就是金价的两种不同的表达式.
1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程.
2.可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系.
3.选择恰当的设未知数的方法.
自西汉张骞出使西域以来，丝绸之路作为中国和国外进行商贸往来和文化交流的商道，繁荣发展了十几个世纪．中国古代数学也经由丝绸之路进行传播，其中刘徽所著《九章算术》中“盈不足术”有一题，原文如下：“今有羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，还差45元；每人出7元，则还差3元，求人数和羊价各是多少？
解：设x人共同出资买羊，根据题意得：5x+45＝7x+3，解得x＝21，∴5x+45＝5×21+45＝150（元）．答：21人共同出资买羊，羊价是150元．
为了帮助学生减轻压力，学会自我放松，某学校计划组织九年级学生开展一次“远足行”活动，去时步行，返回时坐车．小明发现：“若租用35座的客车要若干辆，且有3人没有座位座；若租用40座的客车，则可以少租1辆，且有一辆空2个座位．”若设租用35座的客车x辆，则可列方程（　　） A．35x+3＝40（x-1）+2 B．35x+3＝40（x-1）-2 C．35x-3＝40（x-1）+2 D．35x-3＝40（x-1）-2
列方程解应用题的一般步骤
数学问题（一元一次方程）
数学问题的解（一元一次方程的解）
抽象寻找等量关系