数学七年级上册1.1 正数和负数精品习题

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题型一 相反意义的量的概念
1．（23-24七年级上·湖南永州·期中）下列选项中具有相反意义的量是（ ）
A．胜1局和亏损2万元
B．向东行驶5km与向北行驶10km
C．运进6kg苹果与卖完5kg苹果
D．水位上升0.6米与水位下降1米
2．（23-24七年级上·全国·课堂例题）在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量：
（1）收入1500元， 5000元；
（2） 60米，下降24米；
（3）减少60kg， 80kg．
3．（22-23七年级上·全国·课后作业）在横线上填出具有相反意义的量．
（1）某超市买进饮料100箱， ；
（2）某天的最低气温是零下6°C， ．
4．（23-24七年级上·贵州铜仁·阶段练习）把下列具有相反意义的量用线连接起来．
前进20米 收入300元
运出250吨 盈利0元
上升6°C 后退50米
支出100元 运进800吨
亏损20元 下降1°C
题型二 用正数、负数表示相反意义的量
1．（2024·河北唐山·三模）下列选项中，可以用来表示一个问题中具有相反意义的量的是（ ）
A．1和2B．−1和−2C．−1和2D．−1和0
2．（2024·湖北·中考真题）在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作+20元，则支出10元记作（ ）
A．+10元B．−10元C．+20元D．−20元
3．（2023·湖南永州·中考真题）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“−30”表示（ ）
运出30吨粮食B．亏损30吨粮食
C．卖掉30吨粮食D．吃掉30吨粮食
4．（2024·云南·模拟预测）已知一个乒乓球的标准质量为2.70g，把质量为2.72g的乒乓球记为+0.02，则质量为2.59g的乒乓球应记为____________.
5．（2024·河南开封·二模）北京冬季里某一天的气温为−3℃~3℃，−3℃的含义是 .
6．（23-24七年级上·重庆·期中）2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射成功，成功对接空间站．据悉，在超过200摄氏度的大温差、长期低温、强辐射的空间环境中，飞船舱内环境温度会始终控制在22°C±4°C，为航天员营造舒适的温度环境．可知，载人飞船座舱内的最高温度是 ．
7．（22-23七年级上·全国·课后作业）如果把收入 50 元记作 50 元，那么下列各数分别表示什么意义？
(1)25元
(2)7.3元
(3)−12元
(4)0元
8．（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）某工厂加工一种正方体零件，在图纸上注明边长为(5±0.1)厘米，表示这种正方体的边长的标准长度是多少？要求边长最大不超过标准长度多少厘米？符合要求的正方体边长的最小值是多少厘米？
9．（22-23七年级上·陕西渭南·期中）七（1）班4名学生的身高以班级平均身高为基准，超过者记为正，不足者记为负，甲、乙、丙、丁四名同学的身高记录情况如下表，甲实际身高为157厘米，求其他三名同学的实际身高．
题型三 正数、负数的概念
1．（22-23七年级上·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习）下面四个数中，负数的是（ ）
A．3B．0C．−2D．0.4
2.（23-24七年级上·浙江温州·期中）如图所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种．古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示−723．则“”所表示的数是___________.
A．223B．−223C．263D．−262
3．（2024·四川凉山·中考真题）下列各数中：5，−57，−3，0，−25.8，+2，负数有______个.
4．（22-23七年级上·全国·课后作业）下列各数中，正数有哪些？负数有哪些？
−4，3.5，0，10%，−23，2021，−2.03003，+1．
题型四 0的意义
1．（22-23七年级上·湖北鄂州·期中）既不是正数也不是负数的数是（ ）
A．−2B．−1C．0D．1
2．（2022七年级上·全国·专题练习）下列关于零的说法中，正确的是（ ）
零是正数 B．零是负数
C．零既不是正数，也不是负数 D．零仅表示没有
3．（23-24七年级上·四川巴中·阶段练习）下列关于“0”的说法正确的有________个.
①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数．
4．（23-24七年级·全国·假期作业）请写四句话，说明数“零”（0）的数学特性．（例：0是绝对值最小的数．例句除外）
1．（23-24七年级上·辽宁朝阳·阶段练习）下列具有相反意义的量是（ ）
A．“对”与“错”B．盈利10万元和亏损7万元
C．向东+8米与向西−8米D．气温零下5度
2．（23-24七年级上·贵州遵义·期中）冰箱是每个家庭的必备家用电器，冰箱冷冻室最佳温度设置在零下18摄氏度，这样既能让食品快速结冻，让食物的保鲜效果更好，又不会让冰箱内部结冰结霜且相对节能．小明在一次节能减排调查实践活动中对全班同学家的冰箱温度调节情况进行了了解，发现其中有四位同学家的冰箱温度设置都不是零下18摄氏度，从最佳的角度看，你认为温度设置相对合理的是（ ）
A．−20B．−19C．−15D．−12
3．（2024·河北邯郸·二模）温度由t℃变为t+2℃，表示温度（ ）
A．上升了2℃B．下降了2℃C．上升了t℃D．下降了t℃
4．（2023·甘肃武威·中考真题）近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录．如果把海平面以上9050米记作“+9050米”，那么海平面以下10907米记作“ 米”．
5．（23-24七年级上·河南商丘·期中）唐朝是一个诗人辈出的时代，李白、杜甫、白居易等为我们留下了不朽的篇章，杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作+60年，那么李白出生于________记作−11年.
6．（2022·河南南阳·三模）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的算式是(+2)+(−2)，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是 ．
7．（22-23七年级上·浙江杭州·期末）下列对“0”的说法中，正确的是 （填序号）
（1）0既不是正数，也不是负数；（2）0是最小的整数；（3）0是有理数；（4）0是非负数
8．（22-23七年级上·全国·单元测试）粮库某月前5天进出粮食的记录如下：
其中以运进为正，说出各天记录的实际意义．
9．（22-23七年级上·宁夏银川·阶段练习）如图，一名跳水运动员参加10m跳台的跳水比赛（10m跳台是指跳台离水面的高度为10m），这名运动员举高手臂时身长为2m，跳水池池深为5.4m（规定向上为正）．
(1)若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示？
(2)若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？
10．（23-24七年级上·全国·课后作业）某防洪大堤所标的警戒水位是37m，规定在记录每天的水位时，高于警戒水位的部分记为正数，低于警戒水位的部分记为负数．
(1)若夏季某一天的水位为41m，则应记为多少？若冬季某一天的水位为32m，则应记为多少？
(2)若夏季某一天的水位记为+3.8m，则实际水位是多少？若冬季某一天的水位记为−1.8m，则实际水位是多少？
(3)若冬季某一天的水位记为−1.5m，第二天一场雨后水位上升0.2m，此时水位应记为多少？实际水位又是多少？
11．（23-24七年级上·山东德州·阶段练习）“十一”黄金周来临之前，“大头儿子”希望到四川九寨沟去旅游，“小头爸爸”和“围裙妈妈”却拿出了家里9月份的收支记录表给他看，9月份收支情况记录如下图：
(1)请完成上表；
(2)结合上表数据说说“大头儿子”一家有条件出去旅游吗？
12．（21-22七年级上·全国·课后作业）（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02 g记作+0.02g，那么- 0.03g表示什么？
（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？
甲
乙
丙
丁
身高记录（单位：厘米）
+4
−6
+12
−3
日期
1
2
3
4
5
进出粮食/吨
−32
+84
−26
−56
+68
日 期
项目
收支情况/元(记作)
9月5日
爸爸月工资收入4500元
+4500
9月6日
水、电、煤气、物管费支出800元
−800
9月7日
电话、手机、网络费支出600元
9月15日
妈妈工资收入3500元
9月18日
还银行住房贷款3000元
9月20日
爸爸、妈妈、“大头儿子”购衣服支出900元
9月28日
订报刊、买书支出300元
9月30日
结算本月伙食费共支出1700元
合 计
本月共收入
本月共支出
本月共结余