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粤教版 (2019)选择性必修 第一册第一节 冲量 动量学案设计
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这是一份粤教版 (2019)选择性必修 第一册第一节 冲量 动量学案设计，共15页。
冲量
1．实验：同一钢球从同一高度下落与不同材质的垫块相碰，相互作用力的大小明显不同．
2．结论：同一钢球从同一高度下落与不同材质的垫块相碰时，作用力在时间上的积累Ft是一个常数．
3．定义：力与力的作用时间的乘积．
4．公式：I＝Ft．
5．单位：牛秒，符号是N·s．
6．矢量性：方向与力的方向相同．
动量
1．定义：物体的质量和速度的乘积．
2．公式：p＝mv．
3．单位：千克米每秒，符号是kg·m/s．
4．矢量性：方向与速度的方向相同．
核心素养
小试身手
1．如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，则此物体的运动( B )
A．是匀速运动
B．可能是匀变速曲线运动
C．不是匀变速直线运动
D．可能是匀速圆周运动
解析：根据冲量公式I＝Ft可知，在相等时间t内冲量I相同，说明作用在物体上的力F是恒力，因此物体做匀变速运动，其中包括匀变速直线运动和匀变速曲线运动，故B正确，A、C、D错误.
2．物体做曲线运动的过程中，以下物理量一定会发生变化的是( C )
A．加速度 B．动能
C．动量 D．机械能
解析：像平抛运动这种曲线运动，加速度不变，机械能也是守恒的；像匀速圆周运动这种曲线运动，速度的大小不变、方向时刻改变，即动能不变、动量一定发生变化，故C正确，A、B、D错误．
对冲量的理解
知识归纳
1．物理意义：力在某段时间内累积效果的物理量．
2．过程量：大小由力和作用时间共同决定，与物体的运动状态没有关系．
3．冲量与做功的区别：
【典例1】 如右图所示，在倾角α＝37°的斜面上，一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的冲量．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
[核心点拨] (1)对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的冲量还是合力的冲量，是分力的冲量还是某一个方向上力的冲量．
(2)某一个力的冲量与另一个力的冲量无关．
答案：见解析
解析：重力的冲量：IG＝G·t＝mg·t＝5×10×2 N·s＝100 N·s，方向竖直向下．
支持力的冲量：IN＝FN·t＝mg cs α·t＝5×10×0.8×2 N·s＝80 N·s，方向垂直斜面向上．
摩擦力的冲量：If＝f·t＝μmg cs α·t＝0.2×5×10×0.8×2 N·s＝16 N·s，方向沿斜面向上．
计算冲量的两点技巧
求各力的冲量或者合力的冲量时，首先做好受力分析，判断该力是恒力还是变力．
若是恒力，可直接用力与作用时间的乘积计算；若是变力，要根据力的特点求解，或者利用动量定理求解．
类题训练
1．(2024·广东佛山统考期中)自动流水线中有能实现货物转弯的传送带．质量为m的货物从传送带A位置传送到B位置，传送过程中传送速率保持不变，则货物在此过程中( C )
A．所受摩擦力的冲量为零
B．所受合外力做功不为零
C．所受合外力的冲量不为零
D．动量变化量为零
解析：货物所受摩擦力的冲量I＝ft，不为零，故A错误；货物动能不变，则所受合外力做功为零，故B错误；所受合外力的冲量I合＝ft＝m·Δv，不为零，故C正确；动量变化量Δp＝m·Δv，不为零，故D错误．
2．下列对于力的冲量的说法，正确的是( B )
A．力越大，力的冲量就越大
B．作用在物体上的力大，力的冲量不一定大
C．F1与其作用时间t1的乘积F1t1等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2，则这两个冲量相同
D．静置于地面的物体受到水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为零
解析：力的冲量I＝Ft与力、时间两个因素有关，力大但作用时间短，冲量不一定大，故A错误，B正确；冲量是矢量，有大小也有方向，冲量相同是指大小和方向都相同，故C错误；冲量的大小与物体的运动状态无关，故D错误．
3.如右图所示，运动员向静止的球踢了一脚，踢球时的力F＝100 N，球在地面上滚动了t＝10 s停下来，则运动员对球的冲量为( D )
A．1 000 N·s B．500 N·s
C．0 N·s D．无法确定
解析：滚动了t＝10 s是地面摩擦力对足球的作用时间，而不是踢球的力的作用时间，由于不能确定人作用在球上的时间，所以无法确定运动员对球的冲量．
对动量的理解
知识归纳
动量与动量变化量以及动能之间的关系．
【典例2】 (2024·江苏南京高二校联考)关于物体的动量，下列说法正确的是( D )
A．物体的动量越大，其惯性越大
B．物体的动能发生变化，其动量可能不变
C．物体的动量越大，其动能越大
D．物体的动量发生变化，其动能可能不变
解析：动量大，说明质量与速度的乘积大，但质量不一定大，故惯性也不一定大，故A错误；物体的动能发生变化，则物体的质量和速度大小至少有一个发生变化，动量一定变化，故B错误；根据动量与动能的关系p2＝2mEk可知，物体的动量越大，其动能不一定越大，故C错误；动量是矢量，若速度的方向发生变化，大小不变，则物体的动量发生变化，此时动能不变，故D正确．
类题训练
4．(2024·江苏徐州高二期中)如下图所示，飞机在平直跑道上启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，飞机的动量( B )
A．与它的位移成正比
B．与它的速度成正比
C．与它的动能成正比
D．与它所经历的时间的二次方成正比
解析：根据p＝mv，又v＝ eq \r(2ax) ，Ek＝ eq \f(1,2) mv2，v＝at，可知p＝m eq \r(2ax) ∝ eq \r(x) ，p＝ eq \r(2mEk) ∝ eq \r(Ek) ，p＝mat∝t，故B正确．
5．单板大跳台是一项紧张刺激的运动项目.2022年北京冬奥会期间，一观众用手机连拍功能拍摄运动员从起跳到落地的全过程，合成图如下图所示．忽略空气阻力，且将运动员视为质点，则运动员( C )
A．在空中飞行的过程是变加速曲线运动
B．在斜向上飞行到最高点的过程中，其动能全部转化为重力势能
C．运动员从起跳后到落地前，重力的瞬时功率先减小后增大
D．运动员在空中飞行的过程中，动量的变化率在不断变化
解析：运动员在空中飞行过程中只受重力，加速度恒定不变，所以是匀变速曲线运动，故A错误；运动员在斜向上飞行到最高点时，竖直方向速度变为零，水平方向速度不为零，所以其动能不为零，故B错误；根据P＝mgvy可知，重力的瞬时功率先减小后增大，故C正确；运动员在空中飞行的过程中，加速度恒定不变，根据Δp＝m·Δv＝mgΔt，可知动量的变化率 eq \f(Δp,Δt) ＝mg不变，故D错误．故选C．
6．(多选)(2024·广东广州统考一模)如下图所示，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为12.6 kg·m/s，则( AC )
A．球的动能可能不变
B．球的动量大小一定增加12.6 kg·m/s
C．球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等
D．球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同
解析：垒球被击打后，可能以与被击打前等大的速度反向打出，所以球的动能可能不变，动量大小不变，动量大小增量为零，故A正确，B错误；由牛顿第三定律知，球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等，故C正确；球受到棒的冲量方向是棒对球弹力的方向，与球被击打前的速度方向相反，故D错误．
课时评价作业
A级 基础巩固
1．(2024·江苏徐州高二期中)对于质量一定的物体，下列说法正确的是( B )
A．动量改变，速度大小一定改变
B．速度大小改变，动量一定改变
C．动能改变，速度方向一定改变
D．速度方向改变，动能一定改变
解析：若动量改变，可能只是速度方向改变，速度大小不一定改变，故A错误；若速度大小改变，则动量一定改变，故B正确；若动能改变，可能只是速度大小改变，速度方向不一定改变，故C错误；若速度方向改变，如果速度大小不变，则动能不变，故D错误．
2．如下图所示，摩天轮载着轿厢在竖直平面内做匀速圆周运动(游客与轿厢保持相对静止)，在摩天轮转动过程中，关于游客的表述正确的是( B )
A．游客速度保持不变
B．游客动能保持不变
C．游客动量保持不变
D．游客一直处于失重状态
解析：摩天轮载着轿厢在竖直平面内做匀速圆周运动，速度大小不变，方向不断改变，所以游客的速度、动量是变化的，动能不变，故A、C错误，B正确；在摩天轮的最高点，加速度方向向下，游客处于失重状态，在最低点，加速度方向向上，游客处于超重状态，故D错误．
3．质量为m的物体放在光滑的水平地面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下由静止开始运动，经过时间t速度达到v，在这段时间内拉力F和重力的冲量大小分别是( D )
A．Ft，0 B．Ft cs θ，0
C．mv，0 D．Ft，mgt
解析：由冲量的定义式知，拉力F的冲量等于Ft，重力的冲量等于mgt，合外力的冲量等于Ft cs θ.
4．有些码头常悬挂一些老旧轮胎，主要用途是减轻船舶靠岸时码头与船体的撞击．原因是轮胎的弹性大，使得( D )
A．船舶靠岸过程中动量变化量比较小
B．船舶靠岸的末动量比较小
C．船舶靠岸过程冲量比较小
D．船舶靠岸过程时间比较长
解析：在码头上装橡胶轮胎，是为了延长作用时间，从而减小冲力，不是减小船舶靠岸过程中的动量变化量，即不影响船舶靠岸过程的冲量，也不会影响船舶靠岸的末动量，故A、B、C错误，D正确．
5．如下图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平面向右匀速运动，则关于物体在时间t内所受力的冲量，下列说法正确的是( C )
A．拉力F的冲量大小为Ft cs θ
B．摩擦力的冲量大小为Ft sin θ
C．重力的冲量大小为mgt
D．物体所受支持力的冲量大小为mgt
解析：拉力F的冲量大小为Ft，故A错误；物体做匀速直线运动，可知摩擦力f＝F cs θ，则摩擦力的冲量大小为ft＝Ft cs θ，故B错误；重力的冲量大小为mgt，故C正确；物体所受支持力的大小FN＝mg－F sin θ，则支持力的冲量大小为(mg－F sin θ)t，故D错误．
B级 能力提升
6．(2024·江苏徐州高二期中)两个具有相同动能的物体A、B，质量分别为mA、mB，且mA>mB，比较它们的动量则( B )
A．物体B的动量较大
B．物体A的动量较大
C．动量大小相等
D．不能确定
解析：根据动能的表达式Ek＝ eq \f(1,2) mv2，动量的表达式p＝mv，联立可得p＝ eq \r(2mEk) ，物体A、B的动能Ek相同，mA>mB，可得pA>pB，即物体A的动量较大．
7．(2024·江苏徐州高二月考)质量为m的棒球先被投手以速度v向右水平投出，后被击球员以2v的速度反向击回，则击球过程中棒球( B )
A．动量变化量的大小为mv
B．动量变化量的大小为3mv
C．动能变化量的大小为 eq \f(1,2) mv2
D．动能变化量的大小为mv2
解析：设棒球反弹方向为正方向，则动量变化量Δp＝2mv－(－mv)＝3mv，即棒球的动量变化量的大小为3mv，A错误，B正确；棒球的动能变化量的大小ΔEk＝ eq \f(1,2) m(2v)2－ eq \f(1,2) mv2＝ eq \f(3,2) mv2，C、D错误．
8．春节期间孩子们玩“冲天炮”．一只被点燃的“冲天炮”向下喷出气体，在一段时间内竖直向上做匀速直线运动，在这段时间内“冲天炮”( B )
A．受到的合外力方向竖直向上
B．受到的合外力的冲量为零
C．动量不断增大
D．动能不断增大
解析：在这段时间内“冲天炮”做匀速直线运动，速度不变，所以它的动量、动能均不变，并且“冲天炮”所受合力为零，合力的冲量也为零，B正确．
9．从同一高度以相同速率分别抛出质量相同的三个小球，一球竖直上抛，一球竖直下抛，一球平抛，所受阻力都不计，则( B )
A．三球落地时动量相同
B．三球落地时动量不相同
C．从抛出到落地过程，三球受到的冲量相同
D．从抛出到落地过程，平抛运动小球受到的冲量最小
解析：根据动能定理知， mgh＝ eq \f(1,2) mv2－ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ，可知三球落地时速度的大小相等，由于平抛运动的速度方向与上抛运动和下抛运动的速度方向不同，则动量不同，故 A错误， B正确； 三个小球以相同的速率抛出，可知竖直上抛运动的物体运动时间大于平抛运动的时间，平抛运动的时间大于竖直下抛运动的时间，所以上抛球冲量最大，下抛球冲量最小，三球受到的冲量不相同，故C、D错误. 故选B．
10．一物体放在水平地面上，受到水平向右的拉力，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如下图所示，求0～8 s时间内拉力的冲量．
答案：18 N·s
解析：Ft图像中图线与时间轴围成的面积表示冲量的大小，由此可得，经过8 s，I＝F1Δt1＋F2Δt2＋F3Δt3，其中Δt1＝2 s，Δt2＝4 s，Δt3＝2 s，F1＝1 N，F2＝3 N，F3＝2 N，经过计算得I＝18 N·s.
C级 拓展创新
11．(2024·江苏扬州期中)在某次国防教育活动中，小明同学爬上陡峭的山头，进行模拟投弹演习．他在同一位置向山下“敌方工事”先后水平投出甲、乙两颗相同的仿制手榴弹，手榴弹落地点在同一水平面上，手榴弹可视为质点，空气阻力不计，手榴弹在空中的运动轨迹如下图所示．对甲、乙两颗手榴弹运动的整个过程，下列说法错误的是( C )
A．动能的变化量相同
B．动量的变化量相同
C．落地时的机械能相同
D．落地时重力的瞬时功率相同
解析：根据动能定理可得动能的变化量ΔEk＝mgh，故A正确，不符合题意；手榴弹做平抛运动，有t＝ eq \r(\f(2h,g)) ，所以动量的变化量Δp＝mgt＝m eq \r(2gh) ，故B正确，不符合题意；由题图可知，甲的水平位移大于乙的水平位移，而甲、乙下落的时间相等，说明甲平抛的初速度大于乙的初速度，即甲的初动能大于乙的初动能，甲、乙初始重力势能相等，所以甲在初位置的机械能大于乙在初位置的机械能，下落过程机械能守恒，所以落地时甲的机械能大于乙的机械能，故C错误，符合题意；落地时重力的瞬时功率P＝mgvy＝mg·gt＝mg eq \r(2gh) ，故D正确，不符合题意．
12．某运动员练习滑雪时在坡面上向下滑行一段过程，如下图所示，已知运动员与装备的总质量m＝50 kg，与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，斜面倾角θ＝37°，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.当运动员从静止开始沿斜面下滑2 s时，求：
(1)位移的大小x；
(2)重力做的功W；
(3)重力的冲量；
(4)合力的冲量．
答案：(1)4 m (2)1 200 J
(3)1 000 N·s，方向竖直向下
(4)200 N·s，方向沿斜面向下
解析：(1)由牛顿第二定律得
mg sin θ－μmg cs θ＝ma，
又有x＝ eq \f(1,2) at2，
得a＝2 m/s2，x＝4 m.
(2)由功的定义式得W＝mgx cs (90°－θ)＝1 200 J.
(3)由冲量的定义式得IG＝mgt＝1 000 N·s，
方向竖直向下．
(4)由冲量的定义式得I合＝mat＝200 N·s，
方向沿斜面向下．学习目标
物 理 与 STSE
1.理解和掌握冲量的概念，知道冲量的矢量性．
2．理解和掌握动量和动量的变化量的概念．
3．知道动量和动能之间的关系．
eq \a\vs4\al(鸡蛋从某一高,处落下，落在,地上会被摔,破，落到海绵,上却完好无损) eq \a\vs4\al(用手拉起A球至,某一高度后放开，,撞击静止的B球．,可以看到，碰撞,后A球静止，B球,开始运动，最终,摆到和A球被拉起时,同样的高度)
物理观念
冲量、动量
科学思维
通过同一钢球从同一高度与不同材质的垫块相碰的实验，培养学生观察分析问题的能力，并归纳出冲量的概念
科学探究
通过牛顿第二定律导出冲量与动量变化量的关系，进一步导出动量也是碰撞中要考虑的物理量
科学态度
与责任
通过冲量和动量的学习，让学生逐步形成科学严谨、实事求是的探究学习态度
项目
公式
意义
标矢量
相同时间
冲量
I＝Ft
力的时间
积累效应
矢量
一定有冲量
功
W＝Fs
力的位移
积累效应
标量
不一定做功
项目
公式
标矢量
与动量
的关系
动量
p＝mv
矢量
—
动量变化量
Δp＝mvt－mv0
矢量
方向取决
于矢量差
动能
Ek＝ eq \f(1,2) mv2
标量
Ek＝ eq \f(p2,2m)
冲量
1．实验：同一钢球从同一高度下落与不同材质的垫块相碰，相互作用力的大小明显不同．
2．结论：同一钢球从同一高度下落与不同材质的垫块相碰时，作用力在时间上的积累Ft是一个常数．
3．定义：力与力的作用时间的乘积．
4．公式：I＝Ft．
5．单位：牛秒，符号是N·s．
6．矢量性：方向与力的方向相同．
动量
1．定义：物体的质量和速度的乘积．
2．公式：p＝mv．
3．单位：千克米每秒，符号是kg·m/s．
4．矢量性：方向与速度的方向相同．
核心素养
小试身手
1．如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，则此物体的运动( B )
A．是匀速运动
B．可能是匀变速曲线运动
C．不是匀变速直线运动
D．可能是匀速圆周运动
解析：根据冲量公式I＝Ft可知，在相等时间t内冲量I相同，说明作用在物体上的力F是恒力，因此物体做匀变速运动，其中包括匀变速直线运动和匀变速曲线运动，故B正确，A、C、D错误.
2．物体做曲线运动的过程中，以下物理量一定会发生变化的是( C )
A．加速度 B．动能
C．动量 D．机械能
解析：像平抛运动这种曲线运动，加速度不变，机械能也是守恒的；像匀速圆周运动这种曲线运动，速度的大小不变、方向时刻改变，即动能不变、动量一定发生变化，故C正确，A、B、D错误．
对冲量的理解
知识归纳
1．物理意义：力在某段时间内累积效果的物理量．
2．过程量：大小由力和作用时间共同决定，与物体的运动状态没有关系．
3．冲量与做功的区别：
【典例1】 如右图所示，在倾角α＝37°的斜面上，一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的冲量．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
[核心点拨] (1)对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的冲量还是合力的冲量，是分力的冲量还是某一个方向上力的冲量．
(2)某一个力的冲量与另一个力的冲量无关．
答案：见解析
解析：重力的冲量：IG＝G·t＝mg·t＝5×10×2 N·s＝100 N·s，方向竖直向下．
支持力的冲量：IN＝FN·t＝mg cs α·t＝5×10×0.8×2 N·s＝80 N·s，方向垂直斜面向上．
摩擦力的冲量：If＝f·t＝μmg cs α·t＝0.2×5×10×0.8×2 N·s＝16 N·s，方向沿斜面向上．
计算冲量的两点技巧
求各力的冲量或者合力的冲量时，首先做好受力分析，判断该力是恒力还是变力．
若是恒力，可直接用力与作用时间的乘积计算；若是变力，要根据力的特点求解，或者利用动量定理求解．
类题训练
1．(2024·广东佛山统考期中)自动流水线中有能实现货物转弯的传送带．质量为m的货物从传送带A位置传送到B位置，传送过程中传送速率保持不变，则货物在此过程中( C )
A．所受摩擦力的冲量为零
B．所受合外力做功不为零
C．所受合外力的冲量不为零
D．动量变化量为零
解析：货物所受摩擦力的冲量I＝ft，不为零，故A错误；货物动能不变，则所受合外力做功为零，故B错误；所受合外力的冲量I合＝ft＝m·Δv，不为零，故C正确；动量变化量Δp＝m·Δv，不为零，故D错误．
2．下列对于力的冲量的说法，正确的是( B )
A．力越大，力的冲量就越大
B．作用在物体上的力大，力的冲量不一定大
C．F1与其作用时间t1的乘积F1t1等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2，则这两个冲量相同
D．静置于地面的物体受到水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为零
解析：力的冲量I＝Ft与力、时间两个因素有关，力大但作用时间短，冲量不一定大，故A错误，B正确；冲量是矢量，有大小也有方向，冲量相同是指大小和方向都相同，故C错误；冲量的大小与物体的运动状态无关，故D错误．
3.如右图所示，运动员向静止的球踢了一脚，踢球时的力F＝100 N，球在地面上滚动了t＝10 s停下来，则运动员对球的冲量为( D )
A．1 000 N·s B．500 N·s
C．0 N·s D．无法确定
解析：滚动了t＝10 s是地面摩擦力对足球的作用时间，而不是踢球的力的作用时间，由于不能确定人作用在球上的时间，所以无法确定运动员对球的冲量．
对动量的理解
知识归纳
动量与动量变化量以及动能之间的关系．
【典例2】 (2024·江苏南京高二校联考)关于物体的动量，下列说法正确的是( D )
A．物体的动量越大，其惯性越大
B．物体的动能发生变化，其动量可能不变
C．物体的动量越大，其动能越大
D．物体的动量发生变化，其动能可能不变
解析：动量大，说明质量与速度的乘积大，但质量不一定大，故惯性也不一定大，故A错误；物体的动能发生变化，则物体的质量和速度大小至少有一个发生变化，动量一定变化，故B错误；根据动量与动能的关系p2＝2mEk可知，物体的动量越大，其动能不一定越大，故C错误；动量是矢量，若速度的方向发生变化，大小不变，则物体的动量发生变化，此时动能不变，故D正确．
类题训练
4．(2024·江苏徐州高二期中)如下图所示，飞机在平直跑道上启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，飞机的动量( B )
A．与它的位移成正比
B．与它的速度成正比
C．与它的动能成正比
D．与它所经历的时间的二次方成正比
解析：根据p＝mv，又v＝ eq \r(2ax) ，Ek＝ eq \f(1,2) mv2，v＝at，可知p＝m eq \r(2ax) ∝ eq \r(x) ，p＝ eq \r(2mEk) ∝ eq \r(Ek) ，p＝mat∝t，故B正确．
5．单板大跳台是一项紧张刺激的运动项目.2022年北京冬奥会期间，一观众用手机连拍功能拍摄运动员从起跳到落地的全过程，合成图如下图所示．忽略空气阻力，且将运动员视为质点，则运动员( C )
A．在空中飞行的过程是变加速曲线运动
B．在斜向上飞行到最高点的过程中，其动能全部转化为重力势能
C．运动员从起跳后到落地前，重力的瞬时功率先减小后增大
D．运动员在空中飞行的过程中，动量的变化率在不断变化
解析：运动员在空中飞行过程中只受重力，加速度恒定不变，所以是匀变速曲线运动，故A错误；运动员在斜向上飞行到最高点时，竖直方向速度变为零，水平方向速度不为零，所以其动能不为零，故B错误；根据P＝mgvy可知，重力的瞬时功率先减小后增大，故C正确；运动员在空中飞行的过程中，加速度恒定不变，根据Δp＝m·Δv＝mgΔt，可知动量的变化率 eq \f(Δp,Δt) ＝mg不变，故D错误．故选C．
6．(多选)(2024·广东广州统考一模)如下图所示，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为12.6 kg·m/s，则( AC )
A．球的动能可能不变
B．球的动量大小一定增加12.6 kg·m/s
C．球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等
D．球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同
解析：垒球被击打后，可能以与被击打前等大的速度反向打出，所以球的动能可能不变，动量大小不变，动量大小增量为零，故A正确，B错误；由牛顿第三定律知，球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等，故C正确；球受到棒的冲量方向是棒对球弹力的方向，与球被击打前的速度方向相反，故D错误．
课时评价作业
A级 基础巩固
1．(2024·江苏徐州高二期中)对于质量一定的物体，下列说法正确的是( B )
A．动量改变，速度大小一定改变
B．速度大小改变，动量一定改变
C．动能改变，速度方向一定改变
D．速度方向改变，动能一定改变
解析：若动量改变，可能只是速度方向改变，速度大小不一定改变，故A错误；若速度大小改变，则动量一定改变，故B正确；若动能改变，可能只是速度大小改变，速度方向不一定改变，故C错误；若速度方向改变，如果速度大小不变，则动能不变，故D错误．
2．如下图所示，摩天轮载着轿厢在竖直平面内做匀速圆周运动(游客与轿厢保持相对静止)，在摩天轮转动过程中，关于游客的表述正确的是( B )
A．游客速度保持不变
B．游客动能保持不变
C．游客动量保持不变
D．游客一直处于失重状态
解析：摩天轮载着轿厢在竖直平面内做匀速圆周运动，速度大小不变，方向不断改变，所以游客的速度、动量是变化的，动能不变，故A、C错误，B正确；在摩天轮的最高点，加速度方向向下，游客处于失重状态，在最低点，加速度方向向上，游客处于超重状态，故D错误．
3．质量为m的物体放在光滑的水平地面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下由静止开始运动，经过时间t速度达到v，在这段时间内拉力F和重力的冲量大小分别是( D )
A．Ft，0 B．Ft cs θ，0
C．mv，0 D．Ft，mgt
解析：由冲量的定义式知，拉力F的冲量等于Ft，重力的冲量等于mgt，合外力的冲量等于Ft cs θ.
4．有些码头常悬挂一些老旧轮胎，主要用途是减轻船舶靠岸时码头与船体的撞击．原因是轮胎的弹性大，使得( D )
A．船舶靠岸过程中动量变化量比较小
B．船舶靠岸的末动量比较小
C．船舶靠岸过程冲量比较小
D．船舶靠岸过程时间比较长
解析：在码头上装橡胶轮胎，是为了延长作用时间，从而减小冲力，不是减小船舶靠岸过程中的动量变化量，即不影响船舶靠岸过程的冲量，也不会影响船舶靠岸的末动量，故A、B、C错误，D正确．
5．如下图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平面向右匀速运动，则关于物体在时间t内所受力的冲量，下列说法正确的是( C )
A．拉力F的冲量大小为Ft cs θ
B．摩擦力的冲量大小为Ft sin θ
C．重力的冲量大小为mgt
D．物体所受支持力的冲量大小为mgt
解析：拉力F的冲量大小为Ft，故A错误；物体做匀速直线运动，可知摩擦力f＝F cs θ，则摩擦力的冲量大小为ft＝Ft cs θ，故B错误；重力的冲量大小为mgt，故C正确；物体所受支持力的大小FN＝mg－F sin θ，则支持力的冲量大小为(mg－F sin θ)t，故D错误．
B级 能力提升
6．(2024·江苏徐州高二期中)两个具有相同动能的物体A、B，质量分别为mA、mB，且mA>mB，比较它们的动量则( B )
A．物体B的动量较大
B．物体A的动量较大
C．动量大小相等
D．不能确定
解析：根据动能的表达式Ek＝ eq \f(1,2) mv2，动量的表达式p＝mv，联立可得p＝ eq \r(2mEk) ，物体A、B的动能Ek相同，mA>mB，可得pA>pB，即物体A的动量较大．
7．(2024·江苏徐州高二月考)质量为m的棒球先被投手以速度v向右水平投出，后被击球员以2v的速度反向击回，则击球过程中棒球( B )
A．动量变化量的大小为mv
B．动量变化量的大小为3mv
C．动能变化量的大小为 eq \f(1,2) mv2
D．动能变化量的大小为mv2
解析：设棒球反弹方向为正方向，则动量变化量Δp＝2mv－(－mv)＝3mv，即棒球的动量变化量的大小为3mv，A错误，B正确；棒球的动能变化量的大小ΔEk＝ eq \f(1,2) m(2v)2－ eq \f(1,2) mv2＝ eq \f(3,2) mv2，C、D错误．
8．春节期间孩子们玩“冲天炮”．一只被点燃的“冲天炮”向下喷出气体，在一段时间内竖直向上做匀速直线运动，在这段时间内“冲天炮”( B )
A．受到的合外力方向竖直向上
B．受到的合外力的冲量为零
C．动量不断增大
D．动能不断增大
解析：在这段时间内“冲天炮”做匀速直线运动，速度不变，所以它的动量、动能均不变，并且“冲天炮”所受合力为零，合力的冲量也为零，B正确．
9．从同一高度以相同速率分别抛出质量相同的三个小球，一球竖直上抛，一球竖直下抛，一球平抛，所受阻力都不计，则( B )
A．三球落地时动量相同
B．三球落地时动量不相同
C．从抛出到落地过程，三球受到的冲量相同
D．从抛出到落地过程，平抛运动小球受到的冲量最小
解析：根据动能定理知， mgh＝ eq \f(1,2) mv2－ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ，可知三球落地时速度的大小相等，由于平抛运动的速度方向与上抛运动和下抛运动的速度方向不同，则动量不同，故 A错误， B正确； 三个小球以相同的速率抛出，可知竖直上抛运动的物体运动时间大于平抛运动的时间，平抛运动的时间大于竖直下抛运动的时间，所以上抛球冲量最大，下抛球冲量最小，三球受到的冲量不相同，故C、D错误. 故选B．
10．一物体放在水平地面上，受到水平向右的拉力，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如下图所示，求0～8 s时间内拉力的冲量．
答案：18 N·s
解析：Ft图像中图线与时间轴围成的面积表示冲量的大小，由此可得，经过8 s，I＝F1Δt1＋F2Δt2＋F3Δt3，其中Δt1＝2 s，Δt2＝4 s，Δt3＝2 s，F1＝1 N，F2＝3 N，F3＝2 N，经过计算得I＝18 N·s.
C级 拓展创新
11．(2024·江苏扬州期中)在某次国防教育活动中，小明同学爬上陡峭的山头，进行模拟投弹演习．他在同一位置向山下“敌方工事”先后水平投出甲、乙两颗相同的仿制手榴弹，手榴弹落地点在同一水平面上，手榴弹可视为质点，空气阻力不计，手榴弹在空中的运动轨迹如下图所示．对甲、乙两颗手榴弹运动的整个过程，下列说法错误的是( C )
A．动能的变化量相同
B．动量的变化量相同
C．落地时的机械能相同
D．落地时重力的瞬时功率相同
解析：根据动能定理可得动能的变化量ΔEk＝mgh，故A正确，不符合题意；手榴弹做平抛运动，有t＝ eq \r(\f(2h,g)) ，所以动量的变化量Δp＝mgt＝m eq \r(2gh) ，故B正确，不符合题意；由题图可知，甲的水平位移大于乙的水平位移，而甲、乙下落的时间相等，说明甲平抛的初速度大于乙的初速度，即甲的初动能大于乙的初动能，甲、乙初始重力势能相等，所以甲在初位置的机械能大于乙在初位置的机械能，下落过程机械能守恒，所以落地时甲的机械能大于乙的机械能，故C错误，符合题意；落地时重力的瞬时功率P＝mgvy＝mg·gt＝mg eq \r(2gh) ，故D正确，不符合题意．
12．某运动员练习滑雪时在坡面上向下滑行一段过程，如下图所示，已知运动员与装备的总质量m＝50 kg，与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，斜面倾角θ＝37°，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.当运动员从静止开始沿斜面下滑2 s时，求：
(1)位移的大小x；
(2)重力做的功W；
(3)重力的冲量；
(4)合力的冲量．
答案：(1)4 m (2)1 200 J
(3)1 000 N·s，方向竖直向下
(4)200 N·s，方向沿斜面向下
解析：(1)由牛顿第二定律得
mg sin θ－μmg cs θ＝ma，
又有x＝ eq \f(1,2) at2，
得a＝2 m/s2，x＝4 m.
(2)由功的定义式得W＝mgx cs (90°－θ)＝1 200 J.
(3)由冲量的定义式得IG＝mgt＝1 000 N·s，
方向竖直向下．
(4)由冲量的定义式得I合＝mat＝200 N·s，
方向沿斜面向下．学习目标
物 理 与 STSE
1.理解和掌握冲量的概念，知道冲量的矢量性．
2．理解和掌握动量和动量的变化量的概念．
3．知道动量和动能之间的关系．
eq \a\vs4\al(鸡蛋从某一高,处落下，落在,地上会被摔,破，落到海绵,上却完好无损) eq \a\vs4\al(用手拉起A球至,某一高度后放开，,撞击静止的B球．,可以看到，碰撞,后A球静止，B球,开始运动，最终,摆到和A球被拉起时,同样的高度)
物理观念
冲量、动量
科学思维
通过同一钢球从同一高度与不同材质的垫块相碰的实验，培养学生观察分析问题的能力，并归纳出冲量的概念
科学探究
通过牛顿第二定律导出冲量与动量变化量的关系，进一步导出动量也是碰撞中要考虑的物理量
科学态度
与责任
通过冲量和动量的学习，让学生逐步形成科学严谨、实事求是的探究学习态度
项目
公式
意义
标矢量
相同时间
冲量
I＝Ft
力的时间
积累效应
矢量
一定有冲量
功
W＝Fs
力的位移
积累效应
标量
不一定做功
项目
公式
标矢量
与动量
的关系
动量
p＝mv
矢量
—
动量变化量
Δp＝mvt－mv0
矢量
方向取决
于矢量差
动能
Ek＝ eq \f(1,2) mv2
标量
Ek＝ eq \f(p2,2m)
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