[数学][期末]广西南宁市西乡塘区、江南区2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷

这是一份[数学][期末]广西南宁市西乡塘区、江南区2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。(共12题；共36分)
1. 下列图形中，能由如图所示的“笑脸”图形经过平移得到的是( )
A . B . C . D .
2. 下面图形中，是对顶角的图形是( )
A . B . C . D .
3. 下列调查，适宜采用全面调查的是( )
A . 检测某城市的空气质量 B . 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 C . 调查邕江中现有鱼的数量 D . 检测“神舟十八号”载人航天飞船各零部件
4. 如图，树叶盖住的点的坐标可能是( )
A . B . C . D .
5. 如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段 ， 理由是( )
A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 过一点可以作无数条直线
6. 若 ， 则下列式子正确的是( )
A . B . C . D .
7. 如图，平行线被直线所截，若 ， 则等于( )
A . B . C . D .
8. 如图，数轴上有四个点，其中最适合表示无理数的点是( )
A . 点 B . 点 C . 点 D . 点
9. 下列计算正确的是( )
A . B . C . D .
10. 我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题，书中记载：“今有鸡兔同笼，上有头，下有问：鸡兔各几何？”译文：有若干只鸡和兔关在同一个笼子里，从上面数有个头，从下面数有只脚问笼子里有鸡和兔各几只？设有只鸡，有只兔，根据题意可列方程组为( )
A . B . C . D .
11. 年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行，如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若的坐标分别为 ， 则点的坐标为( )
A . B . C . D .
12. 不等式组的整数解共有个，则的取值范围是( )
A . B . C . D .
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。(共6题；共12分)
13. 3的相反数是____________________。
14. “六一”几童节妈妈带着小明去看电影，小明坐在号位置，若用有序数对表示为 ， 则小丽坐在号位置用有序数对表示为____________________．
15. 不等式组的解集为____________________．
16. 为了解某市七年级学生的视力和用眼卫生情况，现从该市七年级学生中随机抽取名学生的视力和用眼卫生情况进行调查则本次抽样调查的样本容量是____________________．
17. 如图是一种卫星接收天线的轴截面示意图，卫星波速平行射入接收天线，经反射聚集到焦点 ， 则的度数为____________________
18. 甲乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品端午节期间，两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按折出售，乙商场对一次购物中超过元后的价格部分打折，当购买商品原价是____________________元，去两个商场采购都一样．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(共8题；共72分)
19. 计算： ．
20.
（1） 解方程组 ．
（2） 解不等式组 ， 并将不等式组的解集在数轴上表示出来．
21. 如图，将三角形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度请回答下列问题：
（1） 直接写出三个顶点的坐标；
（2） 画出平移后的三角形；
（3） 求三角形的面积．
22. 为了全力构建全民反诈防诈新格局，坚决遏制电信网络诈骗违法犯罪多发高发势态，坚决维护人民群群众财产安全和合法权益，某市组织了七年级学生参加反诈防诈安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下的统计表和统计图不完整：
请根据图表信息，解答以下问题；
（1） 一共抽取了____________________个参赛学生的成绩，扇形统计图中“”对应的圆心角度数为____________________；
（2） 请求出的值，并且补全频数分布直方图；
（3） 若成绩在分以上包括为“优秀”，请估计某市七年级将近名学生在本次竞赛中获得“优秀”的人数．
23. 数学课上，同学们通过撕、拼的方法，探索、验证三角形的内角和等于下面是小彬的课堂笔记，请阅读操作方法，补全说理过程．
理由：由操作可知 ，
所以____________________依据：____________________
同理， ，
所以，____________________// ____________________，
所以，在同一直线上，
所以， ____________________ ，
即 ____________________ ____________________ ____________________．
24. 如图，在平面直角坐标系中，已知三角形 ， 点的坐标是 ， 点的坐标为 ， 点轴的负半轴，且 ．
（1） 求点的坐标；
（2） 在轴上是否存在点 ， 使得三角形的面积等于三角形的面积？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
25. 近年来我国航天技术进入应用和发展新阶段：天问一号探访火星，空间站迎来“访客”，嫦娥六号月球背面取土壤 ， 航天延续精彩，不断创新，积极面向星辰大海这给许多中学生在心中种下了一个航天梦某航模专卖店有两款热销的航模玩具，以下是小红和小刘同学的一段对话：
小红：购买款航模玩具和款航模玩具需要元．
小刘：购买款航模玩具比购买款航模玩具多元．
（1） 求两款航模玩具的单价；
（2） 某航模社计划购买两款航模玩具共两款都购买 ， 恰逢该航模专卖店周年店庆，款航模玩具打八折，款航模玩具打九折．
若预算不超过元，则最多购买款航模玩具多少个？
若购买款航模玩具的数量不少于款航模玩具的倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
26. 综合与实践
【问题情境】数学课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺其中”为背景开展数学活动，如图 ， 将三角尺的点放置在直线某一定点处，直线与直线相交于点 ．
（1） 【操作探究】乐学小组的同学发现，如图 ， 若 ， 则 ____________________；
（2） 奋进小组的同学将三角尺绕点旋转至图时，若 ， 求的度数；
（3） 【深入探究】博学小组继续探究，如图 ， 如果不动，加大平行线之间的距离，使平行线之间的距离大于 ， 旋转三角尺 ， 当点旋转到平行线之间，如果直线与直线相交于点 ， 设 ， 请直接写出的度数用含有的代数式表示，写出其中一种情况即可 ． 题号
一
二
三
评分
阅卷人
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阅卷人
得分
阅卷人
得分
组别
成绩分
频数
组
组
组
组
如图中的三个内角分别为撕下，按图的方式拼摆，使的顶点均与的顶点重合，的一边与重合，的一边与重合．