[数学][期末]广西壮族自治区河池市凤山县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份[数学][期末]广西壮族自治区河池市凤山县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单项选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分。每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）(共12题；共36分)
1. 计算的结果是（ ）
A . B . 2 C . -2 D . 0
2. 下列y关于x的函数中，为正比例函数的是（ ）
A . B . C . D .
3. 如图，四边形ABCD是菱形， ， 则的度数为（ ）
A . B . C . D .
4. 小明期末语、数、英三科的平均分为90分，他记得语文是88分，数学92分，把英语成绩忘记了，则小明的英语成绩得分为（ ）
A . 89 B . 91 C . 90 D . 92
5. 计算的结果是（ ）
A . 3 B . -3 C . 9 D . -9
6. 在中， ， 则AC边的长为（ ）
A . 3 B . 27 C . D .
7. 为铸牢中华民族共同体意识，某初中举行主题为“小小石榴籽，共筑中国梦”的合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占 ， 演唱技巧占 ， 精神面貌占计算.某参赛队歌曲内容得9分，演唱技巧得8分，精神面貌得10分，则该参赛队的最终成绩是（ ）分
A . 9 B . 9.2 C . 26.1 D . 8.7
8. 在中，所对的边分别为由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）
A . B . C . D .
9. 如图，直线与轴交于点 ， 与轴交于点 ， 则的面积为（ ）
A . 9 B . C . D .
10. 如图，直线和AB的夹角 ， 且 ， 则两平行线和之间的距离是（ ）
A . B . C . 5 D . 2.5
11. 如图1，正方形ABCD的边长为为CD的中点，动点P从点A出发，沿匀速运动，运动到点停止，设点P的运动路程为 ， 线段PE的长为与x的函数图象如图2所示，则点M的坐标为（ ）
A . B . C . D .
12. 如图，在中，的平分线交AB于点G ， E是GB的中点，F是DG的中点， ， 则EF的长为（ ）
A . B . C . D .
二、填空题（本大题共6小题,每小题2分,共12分。）(共6题；共12分)
13. 函数中，当自变量____________________时，函数值y等于0.
14. 一组数据为2，1，3，2，则这组数据的方差是____________________.
15. 如图，在中，对角线相交于点 ， 且 ， 若 ， 则____________________°.
16. 已知是整数，则正整数n的最小值是____________________.
17. 如图，在四边形ABCD中， ， 则四边形ABCD的面积为____________________.
18. 如图，直线BC的解析式为分别与轴交于两点，点的坐标为 ， 过点的直线交轴正半轴于点 ， 且OA：OC ， 在轴下方存在点 ， 使以点为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共8小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）(共8题；共72分)
19. 计算：
20. 如图，已知直线与直线交于点.
（1） 当为何值时，；
（2） 若时，求x的取值范围.
21. 如图，在四边形ABCD中， ， 且 ， 对角线相交于点O ， 且.
（1） 求证：；
（2） 求证：四边形ABCD是菱形.
22. 如图1是两条直角边长分别为斜边长为c的直角三角形纸片，图2是用四张图1纸片拼成的正方形图案.
（1） 用含有的式子表示图2中正方形ABCD的边长；
（2） 当时，小正方形EFGH的面积是多少?
23. 学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试.已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计：
七年级：86，94，79，84，71，90，76，83，90，87
八年级：88，76，90，78，87，93，75，87，87，79
整理如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1） 填空： ▲ ， ▲ ；
A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是 ▲ 年级的学生；
（2） 学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；
（3） 你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好?请给出一条理由.
24. 某蔬菜批发市场规定，批发胡萝卜不少于50千克时，批发价为4元/千克.李叔叔携带现金1500元到这市场采购胡萝卜，并以批发价买进.设购买的胡萝卜为x千克，李叔叔付款后还剩余现金y元.
（1） 写出y关于x的函数解析式，并指出自变量的取值范围；
（2） 求（1）中函数的最大值.
25. 如图，在矩形ABCD中，的平分线交BC于点E ， 于点于点与EF交于点O.
（1） 求证：四边形ABEF是正方形；
（2） 若 ， 求DG的长.
26. 综合与实践
同学，还记得学习研究一次函数的路径吗?请结合一次函数的学习经验探究函数的图象.
（1） 列表：
表格中____________________，____________________；
（2） 在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（3） 观察（2）中所画函数的图象，写出关于该函数的两条结论.
结论1： ▲ ；
结论2： ▲ ；
（4） 写出关于的方程的解，并简单说明此方程的解是如何得到的. 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
84
85
44.4
八年级
84
87
36.6
x
…
-4
-3
-2
-1
0
1
2
…
y
…
3
m
-1
-3
-1
n
3
…